Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11 năm 2015 - THPT Bác Ái (Bài số 5)

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng<br /> 1. Giới hạn của dãy số<br /> 2. Giới hạn của hàm số<br /> 3. Hàm số liên tục<br /> 4. Chứng minh phương trình có nghiệm<br /> Tổng<br /> <br /> Tầm<br /> quan<br /> trọng<br /> 30<br /> 30<br /> 20<br /> 20<br /> 100%<br /> <br /> Trọng số<br /> 1<br /> 2,3<br /> 2,4<br /> 2,3<br /> <br /> Tổng điểm<br /> Theo ma<br /> Thang 10<br /> trận<br /> 22<br /> 3.0<br /> 48<br /> 3.0<br /> 88<br /> 2.0<br /> 84<br /> 2.0<br /> 272<br /> 10,0<br /> <br /> MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng<br /> 1. Giới hạn của dãy số<br /> 2. Giới hạn của hàm số<br /> 3.Hàm số liên tục.<br /> 4.Chứng minh phương trình có<br /> nghiệm.<br /> Tổng<br /> <br /> Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1a<br /> Câu 1b<br /> Câu 1c)<br /> Câu 1d)<br /> Câu 2<br /> Câu 3<br /> 1.5<br /> <br /> 7.0<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 0<br /> <br /> BẢNG MÔ TẢ<br /> Câu 1: Tính giới hạn của dãy số, hàm số.<br /> Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.<br /> Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng.<br /> Câu 3: Áp dụng định lí về hàm số liên tục để chứng minh phương trình đã cho có nghiệm.<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> 3.0<br /> 3.0<br /> 2.0<br /> 2.0<br /> 10<br /> <br /> SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT BÁC ÁI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) - LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> Môn: Toán - Chương trình chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> Đề<br /> (Đề kiểm tra có 01 trang )<br /> <br /> Câu 1: (6 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> 6n  3<br /> 1  2n<br /> 36  x 2<br /> c) lim<br /> x6 x  6<br /> <br /> a) lim<br /> <br /> b) lim( n 2  2  n)<br /> d)<br /> <br /> lim<br /> <br /> <br /> x 1<br /> <br /> 3<br /> x 1<br /> <br /> Câu 2: Xác định a để hàm số sau liên tục tại x0  1<br />  x 2  3x  2<br /> ,neá x  1<br /> u<br /> <br /> f ( x)   x2  1<br /> 2a  1, neá x=1<br /> u<br /> <br /> <br /> Câu 3: Chứng minh rằng phương trình x5  3x  1  0 có ít nhất 2 nghiệm.<br /> <br /> ---------------Hết---------------<br /> <br /> SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT BÁC ÁI<br /> <br /> Câu<br /> 1<br /> <br /> Ý<br /> a)<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) - LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> Môn: Toán - Chương trình chuẩn<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> Chia tử và mẫu cho n, ta được<br /> <br /> 3<br /> 6<br /> 6n  3<br /> n<br /> lim<br />  lim<br /> 1<br /> 1  2n<br /> 2<br /> n<br /> 3<br /> 3<br /> lim(6  ) lim 6  lim<br /> n <br /> n<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> lim(  2) lim  lim 2<br /> n<br /> n<br /> 60<br /> <br />  3<br /> 02<br /> b)<br /> <br /> lim( n 2  2  n)  lim<br />  lim<br />  lim<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.5<br /> <br /> ( n 2  2  n)( n 2  2  n)<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> n2  2  n<br /> <br /> n2  2  n2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> n2  2  n<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> n2  2  n<br /> 2<br />  lim<br /> 2<br /> n( 1  2  1)<br /> n<br /> 0<br /> c)<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 2<br /> <br /> 36  x<br /> (6  x).(6  x )<br />  lim<br /> x 6<br /> x6<br /> x6<br /> (6  x).(6  x)<br />  lim<br /> x6<br /> (6  x)<br />  lim  (6  x)<br /> <br /> lim<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.5<br /> <br /> x6<br /> <br /> x4<br /> <br /> d)<br /> <br />  (6  6)  12<br /> 3<br /> lim<br /> <br /> x 1 x  1<br /> Tập xác định D  R \ 1<br /> <br /> Với x  1 thì x-1>0. Do đó ( x  1)  0<br /> <br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> 3<br />  <br /> x 1<br /> x 2  3x  2<br /> ( x  1)( x  2)<br /> x  2 1 2<br /> 1<br /> lim f ( x)  lim<br />  lim<br />  lim<br /> <br /> <br /> 2<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1 ( x  1)( x  1)<br /> x 1 x  1<br /> x 1<br /> 11<br /> 2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> f (1)  2a  1<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Suy ra<br /> 2<br /> <br /> lim<br /> <br /> x 1<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Vậy để hàm số liên tục tại x0 = 1 thì:<br /> lim f ( x)  f (1)<br /> x 1<br /> <br /> 1<br />  2a  1<br /> 2<br />  4a  2  1  0  4a  3  0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> 3<br /> Vậy với a =<br /> thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1.<br /> 4<br /> Đặt f(x)= x 5  3x  1<br /> <br /> Ta thấy hàm số f(x) liên tục trên R nên f(x) cũng liên tục trên  1; 0 và 1; 2<br /> và,<br /> f (1). f (0)  1.(1)  1  0<br /> f (1). f (2)  3.25  75  0<br /> <br /> Nên hàm số f(x) sẽ có ít nhất 2 nghiệm trên hai khoảng (-1;0) và (1;2).<br /> <br /> ---Hết---<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br />