intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Giải tích

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
209
lượt xem 24
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Giải tích lớp 12 này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: viết phương trình tiếp tuyến, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số,...sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Giải tích

  1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT C1 GIẢI TÍCH 12 -LỚP 12T3 Đề A Ngày kiểm tra : 13 tháng 10 năm 2008 ------------ x 2 Bài 1 (6đ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y  . x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -3x + 2009 Bài 2 (3đ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x 3  3x 2  12x  1 trên đoạn [-2;1] . Từ đó suy ra điều kiện của tham số m để phương trình 2x 3  3x 2  12x  2m = 0 có nghiệm trên đoạn [-2;1] Bài 3 (1,00 điểm). Chứng minh rằng : cot x  3 + cosx , x   0;     2  6 ----------- ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT C1 GIẢI TÍCH 12 -LỚP 12T3 Đề B Ngày kiểm tra : 13 tháng 10 năm 2008 ----------- x 3 Bài 1 (6đ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y  . x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 4x + 2008. Bài 2 (3đ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3  3x 2  9x  7 trên đoạn [-2;3] . Từ đó suy ra điều kiện của tham số m để phương trình x 3  3x 2  9x  3  2m  0 có nghiệm trên đoạn [-2;3] Bài 3 (1đ). Chứng minh rằng : tan x  sinx + 3 , x    ;     2 3 2 -----------
  2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ A ----***---- Bài 1 (6,00 điểm). x2 1) ( 4 điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số y  x 1 + MXĐ D  R \ 1 ( 0,5 đ) . + Các giới hạn và kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = 1 (1đ) 3 + Tính đạo hàm y '  (0, 5 đ) (x  1) 2 + Lập BBT (0,5 đ) . + Hàm số không có cực trị (0, 5 đ) + Đồ thị : giao điểm với các trục : (-2;0) , (0;-2) , tâm đối xứng I(1; 1) (0, 5 đ) vẽ đồ thị đúng (0, 5 đ) 2) ( 2 điểm) Viết PTTT của (H) song song đường thẳng y = -3x + 2009 + Hệ số góc của tiếp tuyến k = -3 (0,5 đ) 3 + PT hoành độ tiếp điểm y '   3  x  0  x  2 (0, 5 đ) (x  1) 2 + Tìm được hai tiếp tuyến : y = -3x – 2 ; y = -3x + 10 (1 đ ) Bài 2 (3,00 điểm). (2 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x)  2x 3  3x 2  12x  1, x   2;1 x  1  ( 2;1) + f '(x)  6x 2  6x  12 (0,5 đ) ; f '(x)  0    ( 0,5 đ)  x  2  (2;1) + Tính được f(-2) = -3 ; f(-1) = 8 ; f(1) = -12 (0, 5 đ) + GTLN của y trên [-2 ;1] là f(-1) = 8 và GTNN của y trên [-2 ;1] là f(1) = -12 (0,5đ) (1 điểm) PT f (x)  2x 3  3x 2  12x  2m  0  2x 3  3x 2  12x  1  2m  1, x   2;1 (0,5 đ) 13 7 + PT có nghiệm thuộc đoạn  2;1    m  (0,5 đ) 2 2 Bài 3 (1,00 điểm). 3   Chứng minh rằng : co t x >  co s x , x   0;  2  6  + Xét hàm f(x) = cotx – cosx liên tục trên nửa khoảng  0;     6 1      (0, 5 đ) và có f '(x)   2  sin x < 0,x   0;   f(x) nghịch biến trên  0;  sin x  6  6  3   + Suy ra f (x)  f      , x   0;   (đpcm) ( 0,5 đ) 6 2  6 2
  3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ B ----***---- Bài 1 (6,00 điểm). x 3 1) ( 4 điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số y  x 1 + MXĐ D  R \ 1 ( 0,5 đ) . + Các giới hạn và kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = -1 (1đ) 4 + Tính đạo hàm y '  (0, 5đ) (x  1) 2 + Lập BBT (0,5 đ) . + Hàm số không có cực trị (0, 5đ) + Đồ thị : giao điểm với các trục: (3; 0) , (0;-3), tâm đối xứng I(-1;1) (0, 5đ) vẽ đồ thị đúng (0, 5đ) 2) ( 2 điểm) Viết PTTT của (H) song song đường thẳng y = 4x + 2008 + Hệ số góc của tiếp tuyến k = 4 (0,5 đ) 4 + PT hoành độ tiếp điểm y '   4  x  0  x  2 (0, 5 đ) (x  1) 2 + Tìm được hai tiếp tuyến : y = 4x – 3 ; y = 4x +13 (1 đ ) Bài 2 (3,00 điểm). (2 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x)  x 3  3x 2  9x  7, x   2;3 x  1  ( 2;3) + f '(x)  3x 2  6x  9 (0,5 đ) ; f '(x)  0    ( 0,5 đ)  x  3  (2;3) + Tính được f(-2) = 15 ; f(1) = -12 ; f(3) = 20 (0, 5 đ) + GTLN của y trên [ -2 ; 3] là f(3) = 20 và GTNN của y trên [ -2 ; 3] là f(1) = -12 (0,5đ) (1 điểm) PT f (x)  x 3  3x 2  9x  3  2m  0  x 3  3x 2  9x  7  2m  10, x   2;3 (0,5 đ) + PT có nghiệm thuộc đoạn  2;3  1  m  15 (0,5 đ) Bài 3 (1,00 điểm). 3   Chứng minh rằng : t anx >  s inx , x   ;  2 3 2   + Xét hàm f(x) = tanx – sinx liên tục trên nửa khoảng  ;  3 2    1      và có f '(x)  2  cosx > 0,x   ;   f(x) đồng biến trên  ;  (0, 5 đ) cos x 3 2 3 2   3   + Suy ra f (x)  f      , x   ;   (đpcm) ( 0,5 đ)  3 2 3 2 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2