Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - THPT Hàm Thuận Bắc

Chia sẻ: Lạc Ninh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - THPT Hàm Thuận Bắc dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - THPT Hàm Thuận Bắc

TRƯỜNG THPT HÀM THUẬN BẮC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM K12 Năm học: 2016 – 2017 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Môn: Toán Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1 x2 + 1 Câu 1 (1.5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số : a) y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 b) y = 1− x 3x − 2 Câu 2 (2.5 điểm). Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho x −1 biết: a) Hoành độ của tiếp điểm bằng 2 (1.5 điểm) b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x + 9 y = 0 (1 điểm) Câu 3 (2 điểm). Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm các điểm cực trị của hàm số 1 y = − x4 + 2x2 + 1 . 4 x3 Câu 4 (1 điểm). Tìm m để hàm số y = − 2mx 2 + 4mx + 2 đồng biến trên ﾡ . 3 Câu 5 (3 điểm). (hình vẽ 0.5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SA và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi I là trung điểm AC và H là hình chiếu vuông góc của B lên SI . a) Chứng minh: AC ⊥ (SBI). (1.5 điểm) b) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABH). (1 điểm) HẾT TRƯỜNG THPT HÀM THUẬN BẮC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM K12 Năm học: 2016 – 2017 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Môn: Toán Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 2 x2 −1 Câu 1 (1.5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số : a) y = 4x 3 − x 2 − 5x − 7 b) y = x+2 2x − 3 Câu 2 (2.5 điểm). Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho x −1 biết: a) Hoành độ của tiếp điểm bằng 2 (1.5 điểm) b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x − 4 y = 0 (1 điểm) Câu 3 (2 điểm). Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm các điểm cực trị của hàm số 1 3 y = − x4 + x2 + . 2 2 x3 Câu 4 (1 điểm). Tìm m để hàm số y = − + mx 2 + 2mx + 2 nghịch biến trên ﾡ . 3 Câu 5 (3 điểm). (hình vẽ 0.5 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SB và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi I là trung điểm AB và H là hình chiếu vuông góc của C lên SI . a) Chứng minh: AB ⊥ (SCI). (1.5 điểm) b) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (BCH). (1 điểm) HẾT
Đáp án đề số 1
Câu NỘI DUNG Điểm Câu 1 Tính đạo hàm của các hàm số: 1.5 ( 1.5 a) y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 Ta có y ' = −6 x 2 + 2 x + 5 0..5 điểm) b) y = x2 + 1 Ta có y ' = ( ) x2 + 1 '( 1 − x ) − x2 + 1 ( 1 − x ) ' ( ) 0.5 ( 1− x) 2 1− x y' = ( 2 x ( 1 − x ) + x2 + 1 ) = −x 2 + 2x + 1 0.5 ( 1− x) ( 1− x) 2 2 Câu 2 3x − 2 Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho x −1 1.5 (2.5điểm biết: a) Hoành độ của tiếp điểm bằng 2. ) Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến. Theo đề bài: x0 = 2 � y0 = 4 0.5 −1 −1 Ta có y ' = và y '( x0 ) = y '(2) = = −1 0.5 ( x − 1) ( 2 − 1) 2 2 Suy ra pttt là y − 4 = −1( x − 2) � y = − x + 6 0.5 b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x + 9 y = 0 1.0 1 Gọi N ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến, theo đề bài ta có: y '( x0 ) = − 0.25 9 −1 1 x0 = 4 = − � ( x0 − 1) = 9 � 2 � 0.25 ( x0 − 1) x0 = −2 2 9 10 −1 1 10 1 34 Với x0 = 4 � y0 = và y '(4) = suy ra pttt y = − ( x − 4) + � y = − x + 0.25 3 9 9 3 9 9 8 −1 1 8 1 22 Với x0 = −2 � y0 = và y '(4) = suy ra pttt y = − ( x + 2) + � y = − x + 0.25 3 9 9 3 9 9 Câu 3 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm các điểm cực trị của hàm số (2 điểm) 2.0 1 y = − x4 + 2 x2 + 1 . 4 TXĐ: D = R ; y ' = − x 3 + 4 x 0.5 x = 0 � y =1 y ' = 0 � − x3 + 4 x = 0 � x = −2 � y = 5 0.5 x=2� y =5 S Lập đúng bảng biến thiên 0.5 Kết luận đúng khoảng đồng biến, nghịch biến. 0.25 Kết luận đúng điểm cực đại, cực tiểu. 0.25 Câu 4 x3 Tìm m để hàm số y = − 2mx 2 + 4mx + 2 đồng bi H ến trên ﾡ . 1.0 (1 điểm) 3 TXĐ: D = R ; y ' = x 2 − 4mx + 4m 0.25 Hàm số đồng biến trên ﾡ ۳∀�� −+ � y ' 0, x ∀ﾡ� x 2 4mx 4m 0, x ﾡ 0.25 a>0 1> 0 �� 2 0.25 ∆' 0 4m − 4m 0 B C � m �[ 0;1] . Vậy m [ 0;1] là giá trị cần tìm. G 0.25 Câu 5 I Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cKạnh a, SB vuông góc v ới mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SA và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi I là trung điểm AC và 0 3.0 (3 điểm) H là hình chiếu vuông góc của B lên SI. A