Đề kiểm tra đánh giá năng lực lần 1 - Môn Toán

Đề kiểm tra đánh giá năng lực<br /> <br /> Lần 1<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC LẦN 1<br /> MÔN TOÁN<br /> Thời gian: 180 phút<br /> <br /> 2x 1<br /> C <br /> x 1<br /> x<br />  1<br /> Câu 2 (1 điểm). Tìm GTLN của f ( x)  2ln<br />  9 x trên khoảng  0; <br /> 1 x<br />  2<br /> Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y <br /> <br /> Câu 3 (1 điểm).<br /> a. Cho số phức z  1  3i . Tìm nghịch đảo của số phức:   z 2  z.z<br /> b. Giải phương trình:<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 x2  6 x 6<br /> <br />  2.4x 1<br /> 1<br /> <br /> Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân sau: I   x(1  2 x  e x )dx<br /> 0<br /> <br /> Câu 5 (1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;1;1) , B(5;1; 1) , C (2;5; 2) , D(0; 3;1)<br /> Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm D, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).<br /> Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABC).<br /> Câu 6 (1 điểm).<br /> <br /> 2cos2 a  3cos a<br /> 1<br /> khi sin a <br /> a. Tính giá trị biểu thức C <br /> 2<br /> sin a  sin 2a<br /> 2<br /> b. Một nhóm lớp học có 8 nữ và 2 nam xếp hàng chụp ảnh kỉ niệm nhân một tháng học chung cùng<br /> thầy giáo theo một dãy hàng ngang. Tính xác suất để việc xếp theo 1 dãy hàng ngang đảm bảo<br /> mỗi nam luôn có nữ đứng cạnh 2 bên.<br /> Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với<br /> mặt đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300 , BC = a, SA  a 2 . Gọi M là trung điểm SB.<br /> Tính thể tích khối chóp MABC và khoảng cách giữa SM và AC.<br /> Câu 8 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC ngoại<br /> tiếp đường tròn tâm J (2;1) . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương<br /> trình 2 x  y  10  0 và D(2; 4) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác<br /> <br /> ABC . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng<br /> có phương trình x  y  7  0 .<br /> Câu 9 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng). Giải hệ phương trình:<br />  y3  x  1  2  x  2  y<br /> <br /> <br /> 3xy 2  2 x  2 y 2  1  0<br /> <br /> Câu 10 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)<br /> <br /> <br /> <br />  ( x, y <br /> <br /> x 1  2  x 1<br /> <br /> )<br /> <br /> Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a2  b2  c2  3  6abc . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:<br /> <br /> P  a 2 (2a  1)  b2 (2b  1)  c 2 (2c  1) <br /> <br /> (a  b  c)2  2016<br /> abc<br /> Nguồn:<br /> <br /> Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt<br /> <br /> Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12<br /> <br /> Hocmai.vn<br /> <br /> - Trang | 1 -<br /> <br />