Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết kế một số bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:67

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm nghiên cứu những vấn đề cơ bản về năng lực, năng lực toán học, đánh giá năng lực của học sinh trung học phổ thông và các tình huống học tập, sáng kiến làm rõ các biểu hiện của năng lực toán học, xác định những mức độ của năng toán học. Từ đó, đề xuất quy trình, phương pháp và công cụ kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh trong dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết kế một số bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỂ TÀI THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” LĨNH VỰC TOÁN HỌC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” Tác giả: Hoàng Minh Anh Lĩnh vực: Toán học Số điện thoại: 0949817586 Năm học 2022 - 2023
MỤC LỤC A. MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 2 5. Những đóng góp mới của đề tài ..................................................................... 2 6. Cấu trúc của đề tài ......................................................................................... 3 B. NỘI DUNG ................................................................................................... 4 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................. 4 1.1. Năng lực toán học .............................................................................................. 4 1.1.1. Năng lực ................................................................................................... 4 1.1.2. Năng lực toán học..................................................................................... 4 1.2. Đánh giá năng lực toán học ............................................................................... 5 1.2.1. Đánh giá ................................................................................................... 5 1.2.2. Đánh giá năng lực..................................................................................... 5 1.2.3. Đánh giá năng lực toán học ...................................................................... 6 1.3. Phương pháp, công cụ đánh giá năng lực toán học của học sinh .................... 6 1.3.1. Phương pháp đánh giá .............................................................................. 7 1.3.2. Công cụ đánh giá ...................................................................................... 8 1.4. Quy trình xây dựng công cụ đánh giá năng lực toán học của học sinh trong dạy học chủ đề/ bài dạy............................................................................................. 9 1.5. Thực trạng công tác đánh giá năng lực Toán học ở trường phổ thông ......... 10 Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “ QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” ....................................................................... 12 2.1. Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh sau tiết 1 bài học “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” Toán 11. ............................ 12
2.2. Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh sau khi học nội dung “Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng” Toán 11. . 18 2.3. Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh với chủ đề “Quan hệ vuông góc trong không gian” Toán 11 Trung học phổ thông......... 24 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.......................................................... 35 3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 35 3.2. Đối tượng thực nghiệm .................................................................................... 35 3.3. Nội dung thực nghiệm ..................................................................................... 35 3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ........................................................................ 35 3.5. Kết quả thực nghiệm ........................................................................................ 36 3.5.1. Phân tích định tính .................................................................................. 36 3.5.2. Phân tích định lượng............................................................................... 37 3.6. Một số hình ảnh thực nghiệm .......................................................................... 38 C. KẾT LUẬN ................................................................................................. 39 D. TÀI LIỆU THAM KHẢO E. PHỤ LỤC
A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018 nêu rõ : “Chương trình giáo dục phổ thông giúp học sinh tiếp cận phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người lao động, ý thức và nhân cách công dân, khả năng tự học và ý thức học tập suốt đời, khả năng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân để tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động, khả năng thích ứng với những đổi thay trong bối cảnh toàn cầu hóa và cách mạng công nghiệp mới” Trong quá trình đổi mới giáo dục, việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá đóng một vai trò vô cùng quan trọng. Đánh giá kết quả học tập theo định hướng tiếp cận năng lực chú trọng vào khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong những tình huống ứng dụng khác nhau. Hay nói cách khác, đánh giá theo năng lực là đánh giá kiến thức, kĩ năng và thái độ trong các tình huống có vấn đề được đặt ra nhằm trang bị cho học sinh các năng lực cần thiết để hội nhập vào xã hội. Để kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo hướng tiếp cận năng lực học sinh cần phối hợp đa dạng các phương pháp kiểm tra đánh giá, bởi mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm nhất định, không có một phương pháp nào là hoàn mĩ và đáp ứng được mọi mục tiêu giáo dục. Mỗi năng lực, kĩ năng cần những phương pháp đánh giá khác nhau để kiểm nghiệm mức độ thành thạo của học sinh trong từng năng lực, kĩ năng tương ứng. Do đó, chuẩn hóa hoạt động kiểm tra, đánh giá là một nhu cầu nhằm đảm bảo và nâng cao chất lượng đào tạo, từ đó cung cấp cho xã hội nguồn nhân lực chất lượng và xây dựng xã hội học tập. Toán học là môn học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Môn toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học; giữa Toán học với thực tiễn; giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM. Tuy nhiên, thực tiễn dạy học ở trường phổ thông hiện nay cho thấy: Hoạt động đánh giá năng lực toán học của học sinh đã được giáo viên triển khai nhưng giáo viên vẫn gặp một số hạn chế về xây dựng, lựa chọn phương pháp và công cụ để kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh. Thực tiễn đó đặt ra vấn đề cần tiếp tục cải thiện các hình thức và công cụ đánh giá sao cho việc đánh giá năng lực toán học của học sinh trở thành một bộ phận quan trọng của quá trình giáo dục. Vì vậy, cần có những nghiên cứu lí luận và thực tiễn về việc xây dựng các tiêu chí, thiết kế các công cụ đánh giá năng lực toán học của học sinh trong dạy học. 1
Từ những lý do nêu trên, tôi lựa chọn đề tài “ Thiết kế một số bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian” 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ bản về năng lực, năng lực toán học, đánh giá năng lực của học sinh trung học phổ thông và các tình huống học tập, sáng kiến làm rõ các biểu hiện của năng lực toán học, xác định những mức độ của năng toán học. Từ đó, đề xuất quy trình, phương pháp và công cụ kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh trong dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 . 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo hướng phát triển năng lực trong dạy học Toán. 3.2. Nghiên cứu về các mức độ biểu hiện, đặc điểm đặc trưng của năng lực được bộc lộ thông qua quá trình dạy học môn Toán ở bậc trung học phổ thông. 3.3. Thiết kế và sử dụng phương pháp và công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả theo hướng phát triển năng lực toán học thông qua dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11. 3.4. Kiểm tra tính hiệu quả của việc áp dụng phương pháp và công cụ kiển tra đánh giá năng lực toán học của học sinh trong học tập chủ đề “Quan hệ vuông góc trong không gian”. 4. Phương pháp nghiên cứu 4.1. Nghiên cứu lí luận Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến lý thuyết năng lực, đánh giá, đánh giá năng lực; nghiên cứu chương trình SGK hình học 11, chương trình GDPT năm 2018; tài liệu về tâm lí học, giáo dục học môn Toán; Lý luận và PPDH môn Toán. 4.2. Nghiên cứu điều tra, khảo sát, quan sát Điều tra thực trạng dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian và các phương pháp đánh giá học sinh được sử dụng thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên, sử dụng phiếu điều tra và phân tích kết quả. Quan sát việc thực hiện các hoạt động học tập của học sinh trên lớp học 4.3. Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Hà Huy Tập thành phố Vinh nhằm kiểm nghiệm trên thực tiễn tính khả thi của đề tài nghiên cứu. 5. Những đóng góp mới của đề tài Phân tích được thực trạng dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc trong không 2
gian ở trường THPT trên địa bàn và đề xuất được một số giải pháp để phát triển năng lực Toán học của học sinh thông qua dạy học môn Toán. Sử dụng một số phương pháp và công cụ để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh qua chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian. 6. Cấu trúc của đề tài Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục các tài liệu tham khảo và Phụ lục, trong phần Nội dung gồm 3 chương: CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3
B. NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Năng lực toán học 1.1.1. Năng lực Chương trình giáo dục phổ thông 2018 quan niệm: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính, tính cá nhân khác nhau như hứng thú, niềm tin, ý chí, …thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. Năng lực có thể được khái quát chung như sau: Về đặc điểm: Năng lực được hình thành và bộc lộ trong hoạt động; Năng lực luôn gắn với một hoạt động cụ thể; Năng lực chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm sinh di truyền, môi trường và hoạt động của bản thân. Về mối quan hệ với tri thức, kĩ năng: Tri thức, kĩ năng là điều kiện cần thiết để hình thành năng lực; năng lực góp phần cho quá trình lĩnh hội tri thức, kĩ năng trong lĩnh vực hoạt động nhất định được nhanh chóng, thuận lợi, dễ dàng; có năng lực hoạt động tức là có tri thức, kĩ năng trong lĩnh vực đó, nhưng ngược lại, có tri thức, kĩ năng không có nghĩa là có năng lực về lĩnh vực đó. Trong dạy học môn Toán, NL có thể được mô tả bằng một chuỗi các HĐ học tập được thao tác hóa (nghĩa là mỗi HĐ học tập được hình thành từ một chuỗi các thao tác) mà qua việc thực hiện có kết quả từng thao tác chứng minh sự tồn tại của NL, đồng thời dựa vào các biểu hiện đó giúp GV đánh giá được NL của người học. 1.1.2. Năng lực toán học Cũng như khái niệm năng lực, quan điểm về năng lực toán học cũng được thể hiện qua nhiều định nghĩa khác nhau. Trong luận văn thống nhất quan điểm năng lực toán học trong chương trình GDPT năm 2018 bao gồm các thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.” Năng lực toán học được thể hiện thông qua năm thành tố cụ thể sau: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hóa toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học Như vậy, các năng lực toán học của học sinh sẽ được biểu hiện xuyên suốt 4
các hoạt động dạy học của GV và HS. 1.2. Đánh giá năng lực toán học 1.2.1. Đánh giá Đánh giá là đưa ra những nhận định, những phán xét về giá trị của người học trên cơ sở xử lí những thông tin, những chứng cứ thu thập được đối chiếu với mục tiêu đề ra nhằm đưa ra những quyết định về người học và việc tổ chức quá trình dạy học Mục tiêu của việc đánh giá học sinh trong hoạt động giáo dục là : - Đối với HS: Kích thích hoạt động học tập, cung cấp cho họ những thông tin phản hồi về quá trình học tập của bản thân để các em tự điều chỉnh quá trình học tập, phát triển năng lực tự đánh giá; - Đối với GV: Cung cấp những thông tin cần thiết, giúp GV xác định đúng điểm xuất phát hoặc điểm kế tiếp của quá trình dạy học, phân nhóm HS, chỉ đạo cá biệt và kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học; - Đối với cán bộ quản lí giáo dục: Cung cấp những thông tin cơ bản về thực trạng dạy học trong một cơ sở, đơn vị giáo dục để có những chỉ đạo kịp thời, uốn nắn những lệch lạc; khuyến khích, hỗ trợ những sáng kiến, bảo đảm thực hiện tốt mục tiêu giáo dục. 1.2.2. Đánh giá năng lực ĐG năng lực là ĐG theo chuẩn về sản phẩm đầu ra nhưng sản phẩm đó không chỉ là kiến thức, kĩ năng mà còn là năng lực vận dụng kiến thức, kĩ năng và thái độ cần có để thực hiện nhiệm vụ học tập theo một chuẩn nhất định. ĐG năng lực dựa trên kết nối ba yếu tố: kiến thức, kĩ năng, thái độ để giải quyết vấn đề trong bối cảnh nhất định. - Về kiến thức: ĐG mức độ thông hiểu nội dung kiến thức; - Về kĩ năng: ĐG tổng thể các hoạt động của HS thông qua quá trình giải quyết vấn đề trong tình huống cụ thể về nhận thức và thực tiễn, nghĩa là ĐG kết quả thực hiện hoạt động bằng một hệ thống các thao tác; - Về thái độ: ĐG sự suy ngẫm mục đích hành động, cách nhìn, cách nghĩ,… trên cơ sở nhận thức chủ quan trước một vấn đề, bối cảnh. Đánh giá năng lực có giá trị về mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt của chương trình và sự tiến bộ của HS để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh các hoạt động dạy học, quản lí và phát triển chương trình, bảo đảm sự tiến bộ của từng HS và nâng cao chất lượng giáo dục. * Đánh giá năng lực cần đảm bảo một số yêu cầu sau: - Phải ĐG được các năng lực khác nhau của HS. - ĐG phải đảm bảo tính khách quan: 5
- ĐG phải đảm bảo sự công bằng: - ĐG phải đảm bảo tính toàn diện. * Một số hình thức đánh giá năng lực - Đánh giá quá trình Đây là hình thức ĐG mà ở đó GV thu thập các bằng chứng, thông tin về quá trình tiến bộ của HS trong quá trình hình thành kiến thức, kĩ năng và thái độ xuyên suốt quá trình học tập. Kết quả của ĐG quá trình góp phần định hướng bước tiếp theo của quá trình dạy (điều chỉnh phương pháp dạy) đối với GV và việc học (thay đổi phong cách học) của HS. Hình thức ĐG này có tác động hai chiều giữa GV và HS với mục đích tăng cường việc học chứ không phải cho điểm và phân loại HS. - Đánh giá tổng kết Thời điểm diễn ra ĐG tổng kết là vào giữa kì và cuối kì học nhằm cung cấp thông tin về kết quả học tập của HS so với mục tiêu giáo dục của mỗi giai đoạn. Đây là cơ sở để phân loại, lựa chọn HS vào các chương trình kiểm tra thích hợp, …và đưa ra những nhận xét tổng hợp về toàn bộ quá trình học tập của HS. Trái với ĐG quá trình, ĐG tổng kết không thể góp phần vào việc cải thiện kết quả học tập của HS trong giai đoạn học tập được ĐG nhưng vẫn có thể góp phần vào việc cung cấp thông tin làm cơ sở cho việc cải tiến giai đoạn học tập này trong tương lai, cho những lớp HS kế tiếp. 1.2.3. Đánh giá năng lực toán học Năng lực toán học phổ thông là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau. Đánh giá năng lực HS thông qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS. Cụ thể, đánh giá năng lực toán học của HS cấp trung học phổ thông là đánh giá các năng lực chính sau: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hóa toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 1.3. Phương pháp, công cụ đánh giá năng lực toán học của học sinh Đối với thực tiễn giáo dục Việt Nam, hai hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS phù hợp đó là đánh giá quá trình (đánh giá 6
thường xuyên) và đánh giá kết quả (đánh giá định kỳ). Mối quan hệ giữa hình thức, phương pháp và công cụ kiểm tra, đánh giá được thể hiện như sau: Bảng1.1. Mối quan hệ giữa hình thức, phương pháp và công cụ đánh giá Hình thức ĐG Phương pháp ĐG Công cụ ĐG ĐG thường xuyên/ ĐG quá trình (ĐG vì học tập; ĐG là PP vấn đáp. Câu hỏi. học tập) Ghi chép các sự kiện PP quan sát thường nhật, thang đo, bảng kiểm. Bảng quan sát, bảng kiểm, Đánh giá qua hồ sơ học câu hỏi vấn đáp, thang tập, các sản phẩm, hoạt động đánh giá, phiếu đánh giá của HS. theo tiêu chí (Rubrics…) PP kiểm tra viết. Câu hỏi, bài tập… Bài kiểm tra (câu hỏi tự luận, câu hỏi trắc nghiệm), bài luận, ĐG định kỳ/ĐG tổng kết phần mềm biên soạn PP kiểm tra viết. (Đánh giá kết quả học tập) đề kiểm tra, bảng kiểm, phiếu đánh giá theo tiêu chí, thang đo. 1.3.1. Phương pháp đánh giá 1.3.1.1. Phương pháp kiểm tra viết Phương pháp kiểm tra viết là phương pháp mà trong đó GV sử dụng các bài kiểm tra gồm câu hỏi, bài tập được thiết kế theo mức độ, yêu cầu cần đạt của chương trình dưới hình thức trắc nghiệm, tự luận hoặc kết hợp trắc nghiệm và tự luận để đánh giá mức đạt được về các nội dung giáo dục cần đánh giá. Đây là hình thức ĐG hiện đang áp dụng phổ biến tại các trường phổ thông ở Việt Nam. Người dạy có thể cho HS kiểm tra viết thông qua trắc nghiệm hoặc tự luận hoặc phối kết hợp cả TL và TN trong thời gian 10 phút, 15 phút, 30 phút, 45 phút hoặc 90 phút. 1.3.1.2. Phương pháp quan sát Phương pháp quan sát là phương pháp mà trong đó GV theo dõi, lắng nghe HS trong quá trình giảng dạy trên lớp, sử dụng phiếu quan sát, bảng kiểm tra, nhật 7
ký ghi chép lại các biểu hiện của HS để sử dụng làm minh chứng đánh giá quá trình học tập, rèn luyện của HS. Muốn ĐG HS thông qua quan sát, GV cần thiết kế bảng kiểm, phiếu quan sát... hoặc quan sát tự do và ghi chép lại bằng nhật kí dạy học. 1.3.1.3. Phương pháp vấn đáp Phương pháp vấn đáp (hỏi – đáp) là phương pháp mà trong đó GV trao đổi với HS thông qua việc hỏi – đáp để thu thập thông tin nhằm đưa ra những nhận xét, biện pháp giúp đỡ kịp thời. Xét theo vị trí của phương pháp hỏi - đáp trong quá trình dạy học, cũng như mục đích, nội dung của bài, các nhà giáo dục phân biệt những dạng vấn đáp cơ bản sau: vấn đáp gợi mở, vấn đáp củng cố, vấn đáp tổng kết, vấn đáp kiểm tra. Như vậy là tuỳ vào mục đích và nội dung bài dạy, GV linh hoạt sử dụng 1 trong 4 hoặc cả 4 dạng phương pháp hỏi đáp nêu trên. 1.3.1.4. Phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS Phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS là phương pháp mà trong đó GV đưa ra các nhận xét, đánh giá về các sản phẩm, kết quả họat động của HS, từ đó đánh giá HS theo từng nội dung có liên quan. Công cụ thường sử dụng trong phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS là Bảng kiểm, thang đánh giá, bảng quan sát, phiếu đánh giá theo tiêu chí (Rubrics)… 1.3.2. Công cụ đánh giá 1.3.2.1. Câu hỏi, bài tập Câu hỏi có thể được sử dụng trong kiểm tra hỏi đáp, kiểm tra viết dưới dạng: tự luận, trắc nghiệm, bảng hỏi ngắn, thẻ kiểm tra,… Bài tập là một công cụ thường xuyên được sử dụng trong quá trình dạy học môn Toán. Bài tập tình huống và bài tập ra quyết định là hai dạng bài tập thường được giáo viên sử dụng để ĐG học sinh. 1.3.2.2. Đề kiểm tra Đề kiểm tra là một tập hợp các câu hỏi, bài tập mà các câu trả lời của chúng giúp GV có những thông tin làm cơ sở cho việc đo lường và đánh giá Nên xây dựng các đề kiểm tra có đủ 3 mức độ nhận thức theo hướng dẫn của Bộ GD-ĐT. 1.3.2.3. Bảng kiểm Bảng kiểm là tập hợp các câu hỏi, chỉ báo đã được vạch ra nhằm khai thác, thu thập thông tin về thái độ của người học trên cơ sở các giả thuyết và mục đích của người dạy. Bảng kiểm được sử dụng trước hoặc sau khi học xong kiến thức, kĩ 8
năng của bài học. Người học có thể hoàn thành bảng hỏi ở nhà hoặc ở trên lớp. Người dạy xử lí kết quả bảng kiểm, phân loại, xác định mức độ đạt được về thái độ của mỗi người học. 1.3.2.4. Thang đánh giá Thang đánh giá là thước đo mức độ đạt được ở mỗi đặc điểm, hành vi về nội dung cụ thể nào đó 1.3.2.5. Phiếu đánh giá theo tiêu chí (Rubrics) Rubrics là một bảng ĐG tổng hợp dựa trên một loạt tiêu chí thay vì chỉ dựa vào điểm số. Rubrics nêu rõ người chấm ĐG bài làm theo những kì vọng nào và mô tả các cấp độ của các tiêu chuẩn cần được ĐG. Bảng kiểm là công cụ giúp cho GV quan sát thái độ học tập của HS, ĐG kĩ năng trình diễn, kĩ năng báo cáo, bài tiểu luận, ĐG chất lượng trả lời câu hỏi, bài tập, dự án... 1.3.2.6. Sản phẩm học tập Sản phẩm học tập là kết quả của hoạt động học tập của HS, là bằng chứng của sự vận dụng kiến thức, kĩ năng mà HS đã có. Thông qua sản phẩm học tập, GV đánh giá sự tiến bộ của HS, đánh giá quá trình tạo ra sản phẩm và đánh giá mức độ đạt được các năng lực của HS. 1.3.2.7. Hồ sơ học tập Hồ sơ học tập là tập tài liệu về các sản phẩm được lựa chọn một cách có chủ đích của HS trong quá trình học tập môn học, được sắp xếp có hệ thống và theo một trình tự nhất định. Các sản phẩm đưa vào hồ sơ học tập được lấy từ các hoạt động học tập hàng ngày của HS như bài tập về nhà, các báo cáo, băng ghi âm, hình vẽ, tranh vẽ… do GV giao cho, hoặc từ các bài kiểm tra thường xuyên và định kỳ. 1.4. Quy trình xây dựng công cụ đánh giá năng lực toán học của học sinh trong dạy học chủ đề/ bài dạy Để đánh giá được mức độ năng lực toán học của HS ứng với từng nội dung kiến thức tương ứng, GV có thể sử dụng hình thức đánh giá thường xuyên. Thông tin phản hồi sẽ giúp GV điều chỉnh kịp thời quá trình dạy học và hỗ trợ thúc đẩy sự tiến bộ của HS theo mục tiêu giáo dục. Thông qua các bằng chứng năng lực GV sẽ lập kế hoạch đánh giá thường xuyên trong dạy học chủ đề/bài dạy môn Toán. Xây dựng công cụ đánh giá năng lực toán học của học sinh trong dạy học chủ đề/ bài dạy được thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Xác định mục tiêu của bài dạy, yêu cầu cần đạt về nội dung, biểu hiện của năng lực Toán học, năng lực Toán học. Bước 2: Xây dựng phương pháp, công cụ kiểm tra đánh giá năng lực Kiểm tra, đánh giá trong dạy học theo một bài dạy phù hợp với hình thức 9
ĐGTX, có mục đích cung cấp thông tin phản hồi cho GV và HS để kịp thời điều chỉnh quá trình dạy học, hỗ trợ thúc đẩy sự tiến bộ của HS theo mục tiêu giáo dục. Trên cơ sở thực hiện bước 1, bước 2, GV hình thành bảng sau: Mục tiêu của chủ đề/bài dạy Phương Công cụ Biểu hiện Yêu cầu cần Thành tố pháp đánh đánh giá của thành tố Ghi chú đạt về nội năng lực giá (câu hỏi, bài năng lực dung Toán học tập...) Toán học 1.5. Thực trạng công tác đánh giá năng lực Toán học ở trường phổ thông Để nắm được thực trạng thực hiện công tác đánh giá năng lực toán học, chúng tôi đã tiến hành khảo sát đối với 50 giáo viên dạy toán trên địa bàn thành phố Vinh và vùng lân cận bằng phiếu khảo sát và thu được kết quả như Phụ lục 2. Dựa vào kết quả thu thập được từ các phiếu điều tra và thực tế dạy học tại trường THPT,tôi rút ra một số kết luận về thực trạng như sau: 1.5.1. Khảo sát nhận thức của giáo viên về đánh giá năng lực toán học của học sinh. Các câu trả lời nhận được từ 50 giáo viên được khảo sát cho thấy phần lớn GV đã có những nhìn nhận chính xác về mức độ quan trọng của đánh giá năng lực toán học của học sinh trong bối cảnh thực tế của giáo dục. GV đã tiếp cận được những thông tín đúng đắn về công tác đánh giá năng lực đặc biệt là các thành phần năng lực của năng lực toán học và các biểu hiện của nó. Tuy nhiên vẫn còn số ít GV chưa phân biệt được rõ ràng các biểu hiện của các thành phần của năng lực toán học dẫn đến gặp khó khăn khi thực hiện đánh giá năng lực toán học của học sinh một cách rõ ràng. 1.5.2. Khảo sát nhận thức của giáo viên về hoạt động đánh giá năng lực toán học của học sinh THPT. Từ bảng PL 2.2, tôi nhận thấy GV đã bước đầu thực hiện hoạt động đánh giá năng lực toán học qua các năng lực thành phần trong quá trình dạy học môn Toán. Cụ thể năng lực được đánh giá nhiều nhất là năng lực mô hình hóa chiếm 62% và năng lực tư duy và lập lập toán học chiếm 70% . Các năng lực còn lại chiếm từ 42% đến 46% nhưng cũng mới chỉ ở mức độ thỉnh thoảng. Đối với năng lực toán học được GV thường xuyên đánh giá là năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học chiếm 48%. Tuy nhiên vẫn có một số GV chưa thực hiện được công tác đánh giá năng lực toán học và chiếm từ 5 % đến 13 % số lượng được khảo sát. 1.5.3. Phương pháp và công cụ đánh giá năng lực toán học của học sinh THPT. Từ bảng PL 2.3 và 2.4, tôi thấy rằng GV sử dụng khá đa dạng các phương pháp và công cụ để đánh giá NL toán học của học sinh. Cụ thể, về phương pháp 10
được GV sử dụng nhiều nhất là nghiên cứu sản phẩm học tập của học sinh (66%), phương pháp quan sát (60%) và phương pháp phỏng vấn (50%), được sử dụng ít nhất với 24% là học sinh tự đánh giá đồng đẳng và một số phương pháp khác. Xét về công cụ được sử dụng giúp học sinh bộc lộ năng lực toán học với 100% GV lựa chọn sử dụng là bài toán/ đề thi/ đề kiểm tra, 70% GV sử dụng thêm tình huống học tập và phiếu trợ giúp và 20% sử dụng thêm các công cụ khác. 1.5.4. Công cụ để minh chứng và công cụ thông tin được sử dụng trong quá trình đánh giá năng lực toán học của học sinh THPT. Từ PL 2.5 và PL 2.6, xét về hoạt động thu thập công cụ để minh chứng cho hoạt động đánh giá NL toán học của HS,tôi nhận thấy chỉ mới một số lượng ít GV thực hiện việc thu thập minh chứng cho hoạt động đánh giá năng lực với mức độ sử dụng các công cụ đều chiếm dưới 40% . Xét về công cụ thông tin hỗ trợ công tác đánh giá chiếm một tỉ lệ lớn với 98% là ứng dụng Azota, tiếp đến 60% là Google form và chiếm 50% là Shub. Các ứng dụng này khá phổ biến và dễ sử dụng đối với cả GV cũng như HS. 1.5.5. Những khó khăn, hạn chế trong công tác đánh giá năng lực toán học của học sinh THPT. Từ bảng PL 2.7, tôi nhận thấy việc đánh giá năng lực toán học của học sinh gặp những khó khăn và hạn chế sau: Thứ nhất, việc thực hiện mục tiêu kiểm tra, đánh giá năng lực toán học bước đầu đã theo hướng phát triển NL song vẫn nghiêng nhiều về kiểm tra, đánh giá kiến thức. GV còn lúng túng khi xây dựng cách thức kiểm tra, đánh giá năng lực toán học cho HS. Thứ hai, phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá năng lực toán học được GV sử dụng chưa đa dạng. Nhiều GV còn khá chú trọng đến các phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá mang tính truyền thống chứ chưa thực sự chú ý đến các phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển NL. Thứ ba, GV còn gặp nhiều khó khăn trong quá trình kiểm tra, đánh giá năng lực toán học như biên soạn công cụ kiểm tra, đánh giá; xây dựng tiêu chí; thang đo NL; cơ sở vật chất phục vụ kiểm tra, đánh giá còn thiếu và thiếu thời gian thực hiện. Những khó khăn này ảnh hưởng lớn đến hiệu quả của việc kiểm tra, đánh giá năng lực toán học nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học nói chung. Thực tiễn trên đã đặt ra yêu cầu cấp thiết là chúng ta phải chú trọng đổi mới phương pháp, phải có biện pháp thích hợp, hình thức kiểm tra đánh giá phù hợp để đáp ứng với tính mới của chương trình GDPT 2018. Có như thế học sinh mới trở thành những chủ thể tích cực trong học tập cũng như trong đời sống xã hội, phát triển toàn diện và đóng góp sức mình cho đất nước đúng như mục tiêu cốt lõi của chương trình GDPT 2018. 11
Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “ QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” 2.1. Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh sau tiết 1 bài học “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” Toán 11. Mục tiêu của bài dạy ”Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” tiết 1 Công cụ đánh Phương giá Ghi Yêu cầu cần Biểu hiện của Thành tố pháp đánh (câu hỏi, bài chú đạt về nội thành tố năng năng lực giá tập...) dung lực Toán học Toán học Biết được - Khả năng sử - Năng lực - Phương - Câu hỏi bài định nghĩa và dụng chính tư duy, lập pháp kiểm tập điều kiện để xác các quy tắc luận toán tra viết - Phiếu đánh đường thẳng logic trong học. giá theo tiêu vuông góc với chứng minh chí mặt phẳng toán học. - Khả năng phát hiện tình huống có vấn đề và giải quyết vấn đề. - Khả năng - Năng lực - Phương - Phiếu đánh nghe, hiểu nội giao tiếp pháp quan giá theo tiêu dung dạy học, toán học sát chí yêu cầu của giáo viên, nội dung các bạn trình bày khi thảo luận hoặc báo cáo. - Khả năng ghi chép bài giảng, khả năng biểu diễn các kiến thức theo cách hiểu của riêng mình. 12
- Khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học (thuật ngữ, kí hiệu, biểu diễn, phép suy luận, …) khi trình bày hoặc phát biểu. - Khả năng lựa - Năng lực - Phương - Sản phẩm chọn các cách lực mô hình pháp đánh học tập thể hiện các hóa toán giá qua hồ đối tượng, mối học sơ học tập, quan hệ toán các sản học chính xác, phẩm, hoạt trực quan và động của sinh động. học sinh - Khả năng hình dung và sơ đồ hóa các mối liên hệ của các đối tượng toán học trong các trường hợp cụ thể. Từ bảng mô tả có thể đưa ra được bài kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh sau bài học “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” Bài tập hoạt động nhóm cặp đôi ( Dùng để đánh giá năng lực tư duy và lập luận Toán học) Câu 1: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC , SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB ⊥ ( SAC ). B. CD ⊥ AC. C. SO ⊥ ( ABCD). D. CD ⊥ ( SBD). Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai? A. SA ⊥ BD. B. SC ⊥ BD. C. SO ⊥ BD. D. AD ⊥ SC. Câu 3: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE , AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng ? 13
A. SC ⊥ ( AFB). B. SC ⊥ ( AEC ). C. SC ⊥ ( AED). D. SC ⊥ ( AEF ). Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A′ B ′C ′D ′. Đường thẳng AC ′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. ( A′BD). B. ( A′ DC ′). C. ( A′ CD ′). D. ( A′ B ′CD). Phiếu học tập ( Dùng cho giáo viên ở hoạt động luyện tập) Câu 1 (Mức độ 1): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC , SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB ⊥ ( SAC ). B. CD ⊥ AC. C. SO ⊥ ( ABCD). D. CD ⊥ ( SBD). Hướng dẫn giải S A B D C Vì SA = SC ⇒ ∆SAC cân tại S mà O là trung điểm AC ⇒ SO ⊥ AC . Tương tự, ta cũng có SO ⊥ BD mà AC ∩ BD = O ⊂ ( ABCD) ⇒ SO ⊥ ( ABCD). Chọn C. Câu 2 (Mức độ 1): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. SA ⊥ BD. B. SC ⊥ BD. C. SO ⊥ BD. D. AD ⊥ SC. Hướng dẫn giải Vì SA ⊥( ABCD) nên SA ⊥ BD. A đúng S A D O B C Mà ABCD là hình thoi tâm O ⇒ AC ⊥ BD nên suy ra BD ⊥ ( SAC ).  BD ⊥ SO  Mặt khác SO ⊂ ( SAC ) và SC ⊂ ( SAC ) suy ra   . B, C đúng  BD ⊥ SC   Dùng phương pháp loại trừ ta có D sai. Chọn D. Câu 3 (Mức độ 2) : Cho hình chóp SABC có SA ⊥ ( ABC ). Gọi H , K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC . Mệnh đề nào sau đây sai? 14
A. BC ⊥ ( SAH ). B. SB ⊥ (CHK ). C. HK ⊥ ( SBC ). D. BC ⊥ ( SAB). Hướng dẫn giải S A C H K M B  BC ⊥ SA  Ta có   ⇒ BC ⊥ ( SAH ). Do đó A đúng.  BC ⊥ SH   CK ⊥ AB  Ta có   ⇒ CK ⊥ ( SAB )⇒ CK ⊥ SB. CK ⊥ SA   Mặt khác có CH ⊥ SB. Từ đó suy ra SB ⊥ (CHK ). Do đó B đúng.   BC ⊥ ( SAH ) ⇒ BC ⊥ HK Ta có   ⇒ HK ⊥ ( SBC ). Do đó C đúng. SB ⊥ (CHK ) ⇒ SB ⊥ HK   Dùng phương pháp lại trừ, suy ra D sai. Chọn D. Cách khác. Từ CK ⊥ ( SAB)⇒ BC không thể vuông góc với ( SAB). Câu 4 (Mức độ 2): Cho hình lập phương ABCD. A′B ′C ′D ′. Đường thẳng AC ′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. ( A′BD). B. ( A′ DC ′). C. ( A′ CD ′). D. ( A′ B ′CD). Hướng dẫn giải A' B' D' C' A B D C 15
Ta có AA′D ′D là hình vuông suy ra AD ′ ⊥ A′ D. (1) Và ABCD. A′ B ′C ′D ′ là hình lập phương suy ra AB ⊥ A′ D. (2) Từ (1) , ( 2) suy ra A′D ⊥ ( ABC ′D ′) ⇒ A′ D ⊥ AC ′. Lại có ABCD là hình vuông ⇒ AC ⊥ BD mà AA′ ⊥ BD ( AA′ ⊥ ( ABCD)) ⇒ BD ⊥ ( AA ′C ′C ) ⇒ BD ⊥ AC ′ . Kết hợp với A ′ D ⊥ AC ′ suy ra AC ′ ⊥ ( A′ BD). Phiếu bài tập nhóm ( Dùng cho HS ở hoạt động vận dụng _ Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học ) Vận dụng 1: Thu thập, sưu tầm các hình ảnh thực tế của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng 2: Thiết kế 1 mô hình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Thang đánh giá hoạt động vận dụng của học sinh STT Biểu hiện Điểm Nội dung trình chiếu 1 Các sản phẩm thực tế liên quan đến nội dung bài 1.5 2 Nêu được ý nghĩa hoạt động đối với bản thân 0.5 Sản phẩm mô hình 3 Có video quay lại quá trình xây dựng mô hình 1.5 4 Có sản phẩm mô hình cụ thể trình bày trước lớp 2 5 Trình bày được cơ sở toán học của việc xây dựng mô hình 1.5 Hình thức trình bày 6 Bố cục và màu sắc cân đối 0.5 7 Kích thước chữ rõ ràng và sử dụng hình ảnh chính xác 0.5 Trình bày 8 Rõ ràng, mạch lạc 0.5 8 16