Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán (Chương 4) lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Phú, Thái Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán (Chương 4) lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Phú, Thái Nguyên” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán (Chương 4) lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Phú, Thái Nguyên

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT – HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ Môn: Đại số và Giải tích lớp 11 (Chương 4) (Đề tham khảo) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tổng Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi số Các chủ đề điểm cần đánh giá Vận dụng Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu thấp cao TN TL TN TL TN TL TN TL Giới hạn dãy 1=0,5d 1=0,5d 2=1d 1=1d 3 điểm số Giới hạn hàm 2=1d 3=1,5d 1=1d 1=1d 4,5 số điểm 1=2d 1=0,5d Hàm số liên 2,5 tục điểm Tổng 3,5 3,5 2,0 1,0 10,0 Đề số 1 Phần I. Trắc nghiệm (5 điểm) n 3  7n 2  1 Câu 1: lim bằng 1  5n 4  2 n3 A. 0 B. 2 C. 1 D.  16 n  7n  3 2 Câu 2: lim bằng 4 n  1 A. 3 B. - 1 C. 1 D. - 4  Câu 3: lim 2 n  6 n3  11 bằng  A.  B. 6 C.  D. 2 1 1 1 1 Câu 4: Tổng 1     ...  n  ... bằng 4 16 64 4 5 4 4 A. B. C. 0 D. 4 3 5 Câu 5: lim  5 x  4 x  12  bằng 3 x 1 A. 9 B. 11 C. - 5 D. 3 x  4x  5 2 Câu 6: lim bằng x 5 x5 A. - 4 B. - 6 C. 0 D.  x  3 1 Câu 7: lim bằng x 4 x 2  16 1 A. 0 B. 2 C. D.  16
7 x  2 x 2  18 Câu 8: lim bằng x  12  4 x 2 1 1 1 1 A. B.  C.  D. 2 3 2 3 Câu 9: lim 4 x 2  x  5 bằng x  A.  B. 3 C.  D. 0  x  2x  3 2  khi x  3 Câu 10: Hàm số f  x    x  3 liên tục tại x  3 khi m bằng 3m  5 khi x  3  A. 1 B. 4 C. - 2 D. 3 Phần II. Tự luận (5 điểm) Câu 1: Tính các giới hạn sau: x2  4 3n3  2n  1 a) lim 2 ; b) lim x 2 x  3x  2 2n 2  n  x3  8  khi x  2 Câu 2: Cho hàm số f  x    x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để  mx  1 khi x=2  hàm số liên tục tại x  2 . 2 x  1  3 3x  2 Câu 3. Tính giới hạn lim x 1 x 1 Đáp án Câu 1. a) lim x2  4  lim  x  2  x  2   lim x  2  2  2  4 x 2 x  3x  2 x 2  x  2  x  1 x 2 x  1 2  1 2 b) Chia cả tử và mẫu cho n3 ( n3 là lũy thừa bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được 2 1 3 3 lim un  lim n 2 n . Vì lim  3  2  1   3  0 , lim  2  1   0 và 2  1  0    2  2 1  2  n 2 n3  n n  n n2 n n với mọi n nên theo quy tắc 3, lim un   . Câu 2. f  x  xác định trên . x3  8 Ta có f  2   2m  1 và lim f  x   lim  lim  x 2  2 x  4   12 . x 2 x 2 x  2 x 2 (có thể dùng MTCT để tính giới hạn của hàm số) 11 Để f  x  liên tục tại x  2 thì lim f  x   f  2   2m  1  12  m  . x 2 2 Câu 3. 2 x  1  3 3x  2 2 x  1  1 1  3 3x  2 Ta có   x 1 x 1 x 1
2x  2 3  3x     2 x  1  1  x  1 1  3 3x  2  3  3x  22    x 1 2 3   . 2 x  1  1 1  3 3x  2  3  3x  22     2 3  0. Tac có: lim  x 1  2 x  1  1 1  3x  2   3x  2  3 3 2    2 x  1  3 3x  2 Do đó lim 0 x 1 x 1
Đề số 2 Phần I. Trắc nghiệm (5 điểm) 2  5n  2 Câu 1. Kết quả đúng của lim là: 3n  2.5n 5 1 5 25 A.  . B.  . C. . D.  . 2 50 2 2  n  2n  1 2 Câu 2. Kết quả đúng của lim là 3n 4  2 3 2 1 1 A.  . B.  . C.  . D. . 3 3 2 2 n3  2n  5 Câu 3. Chọn kết quả đúng của lim : 3  5n 2 A. 5 . B. . C.  . D.  . 5 Câu 4. Giá trị đúng của lim   n 2  1  3n 2  2 là: A.  . B.  . C. 0 . D. 1 . 5 Câu 5. lim bằng: x  3 x  2 5 A. 0 . B. 1 . C. . D.  . 3 x2  2 x  1 Câu 6. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2 x 3  2 1 A.  . B. 0 . C. . D.  . 2 x3  2 x 2  1 Câu 7. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2 x5  1 1 1 A. 2 . B.  . C. . D. 2 . 2 2 cos 5 x Câu 8. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x  2x 1 A.  . B. 0 . C. . D.  . 2 x 3 Câu 9. Giá tri đúng của lim x 3 x  3 A. Không tồn tại. B. 0 . C. 1 . D.  . x 1 2 Câu 10. Cho hàm số f  x   với x  2 và f  2   m2  3, m  0 . Giá trị của m để f  x  x 1 liên tục tại x  2 là: A. 3 . B.  3 . C. 2 . D. 2 Phần II. Tự luận (5 điểm) Câu 1. Tìm các giới hạn sau 4.3n  2  2.7 n 1 x 2  3  2x a) B  lim b) lim 3 4 n  7 n 1 x2 x  6  2x  1 Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 3:
 x3  khi x  3 f  x    2x  3  3    x  1 2 khi x  3 xn  1 Câu 3. Tính giới hạn A  lim . x1 x  1 Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp D A D B A B A B C C án Câu 1. n 4 2 36    B  lim   7 7 2 a) Ta có:  . n 49 4 7 7   x 2  3  2x 2 2  3  2.2 7 4 b) Ta có: lim 3   . x2 x  6  2x  1 3 2  6  2.2  1 5 Câu 2. Ta có f(3)  4 và lim f(x)  lim (x  1)2  4 ; x  3 x  3 x3 2x  3  3 lim f(x)  lim  lim  3  lim f(x) x  3 x  3 2x  3  3 x  3 2 x  3 Vậy hàm số gián đoạn tại x  3 . Câu 3. Ta có: xn  1  (x  1)(xn 1  xn 2  ...  x  1) xn  1 Suy ra:  x n 1  xn 2  ...  x  1 x 1  Do đó: A  lim xn 1  xn 2  ...  x  1  n . x1 
Đề số 3 Phần I. Trắc nghiệm (5 điểm) 3n  n 4 Câu 1. Giới hạn dãy số  un  với un  là: 4n  5 3 A.  . B.  . C. . D. 0 . 4 3n  4.2n 1  3 Câu 2. lim bằng: 3.2n  4n A.  . B.  . C. 0 . D. 1 . Câu 3. Giá trị đúng của lim  3  5n  là: n A.  . B.  . C. 2 . D. 2 . .  n  Câu 4. lim  n 2 sin  2n3  bằng:  5  A.  . B. 0 . C. 2 . D.  . 2 Câu 5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x 2 cos là: x 0 x A. Không tồn tại. B. 0 . C. 1 . D.  . 2x2 1 Câu 6. lim bằng: x  3  x 2 1 1 A. 2 . B.  . C. . D. 2 . 3 3 4 x 2  3x Câu 7. Cho hàm số f ( x)  . Chọn kết quả đúng của lim f ( x) :  2 x  1  x3  2  x 2 5 5 5 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 9 x2  1 Câu 8. Cho hàm số f ( x)  . Chọn kết quả đúng của lim f ( x) : 2 x4  x2  3 x  1 2 A. . B. . C. 0 . D.  . 2 2 1  3x Câu 9. lim bằng: x  2 x2  3 3 2 2 3 2 2 A.  . B. . C. . D.  . 2 2 2 2  1  x 1  khi x0 Câu 10. Cho hàm số f  x    x Với a  ? thì hàm số đã cho liên tục a  2 x x0  khi tại x  0 ? 1 1 3 2 A. . B.  . C. . D. 2 2 2 3 Phần II. Tự luận (5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp A C A D B A B C A A án
Câu 1. Tìm các giới hạn sau 4 n 1  5 n 1 sin 2x  3 cos x  x a) A  lim b) lim n 4 5 n x 0 2x  cos 2 3x Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 3  x  27 3  2 khi x  3  f x   x  x  6  10  3 khi x  3 x5  5x3  2x 2  6x  4 Câu 3. Tính giới hạn B  lim . x1 x3  x2  x  1 Đáp án Câu 1. n 4 4   5 n 4 A  lim   5 a) Chia cả tử và mẫu cho 5n ta có:  5 ( do lim    0 ). 4 n 5  5 1   sin 2x  3 cos x  x sin 0  3 cos 0  0 b) Ta có: lim  3 2 x 0 2x  cos 3x 2.0  cos 2 0 Câu 2. Hàm số xác định trên 10 x3  27 (x  3)(x2  3x  9) Ta có f(3)  và lim f(x)  lim  lim 3 x3 x3 x 2 x6 x 3 (x  3)(x  2) x 2  3x  9 27  lim   f(3) . x3 x2 5 Vậy hàm số không liên tục tại x  3. Câu 3. Ta có: x5  5x3  2x2  6x  4  (x  1)2 (x  2)(x 2  2) x3  x2  x  1  (x  1)2 (x  1) (x  2)(x 2  2) 3 Do đó: B  lim  . x1 x1 2