Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Mã đề 101)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu "Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Mã đề 101)" sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Mã đề 101)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 12 THPT (Đề kiểm tra có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 101 Câu 1. √Số nào trong √ các số phức sau là số thực? √ A. 3 + 2i − 3 − 2i . B. (5 − 2i) + 5 − 2i . C. (1 + 2i) + (−1 + 2i). D. (3 + 2i) + (3 − 2i). Câu 2. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i? y Q A. N. B. P. C. M. D. Q. 2 P N 1 −2 −1 O 2 x −1 M √ của phương trình z + 2z + 5 = 0. Tính M = |z1 | + |z2 | . 2 2 2 Câu 3. Gọi √ z1 , z2 là các nghiệm phức A. M = 4 5. B. M = 2 34. C. M = 12. D. M = 10. Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục trên đoạn [a; b]
và hai đường thẳng
x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức
Zb
Zb Zb
A. S =
B. S =
f1 (x) − f2 (x) dx
. f1 (x) dx − f2 (x) dx.
a a a Zb Zb C. S = D. S = f1 (x) − f2 (x) dx. | f1 (x) − f2 (x)| dx. a a Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véc-tơ → −u = (1; 2; −5) là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây? x=t x = 1 + 2t x=5+t x=6−t                 y = −2t . y = 2 + 4t . y = −1 + 2t . y = −1 − 2t .     A.  B.  C.  D.           z = 3 − 5t    z = −5 + 6t    z = 5t    z = 5t   Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm của trục hoành với mặt phẳng (P) : x − 2y + z − 2 = 0 là A. (−2; 0; 0). B. (2; 0; 0). C. (0; −1; 0). D. (0; 0; 2). Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − z + 1 = 0. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. →−n = (2; −1; 0). B. → −n = (2; −1; 1). C. →−n = (2; 0; −1). D. →−n = (2; 0; 1). 1 Câu 8. Số phức liên hợp của số phức z biết z = (1 + i)(3 − 2i) + là 3+i 53 9 13 9 13 9 53 9 A. − i. B. + i. C. − i. D. + i. 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4 có bán kính bằng √ A. 2. B. 2. C. 4. D. 16. Z Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e Z. 2021x Câu 10. A. f (x) dx = e2021x + C. B. f (x) dx = e2021x · ln 2021 + C. Z Z 1 C. f (x) dx = 2021 · e2021x + C. D. f (x) dx = · e2021x + C. 2021 Trang 1/5 Mã đề 101
Z2 Câu 11. Tích phân I = dx bằng 0 A. 2. B. 0. C. 1. D. 4. 1 Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = . 3x + 1 1 1 A. ln |3x + 1| + C. B. ln |3x + 1| + C. C. ln(3x + 1) + C. D. ln(3x + 1) + C. 3 3 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − (2 − 3i)| ≤ 2. A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một hình tròn. D. Một đường elip. Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. P(1; 0; 0). B. Q(0; 2; 0). C. M(0; 0; 3). D. N(1; 2; 0). √ Câu 15. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành. 3 2π 3π A. 3π. B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z + 4 = 0 có bán√kính bằng √ √ √ A. 53. B. 4 2. C. 3 7. D. 10. π π Câu 17. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 2x và F = 1. Tính F . π π 3 π 1 4 π 56 A. F = 0. B. F = . C. F = . D. F = . 6 6 4 6 2 6 4 Z1 √ 1 Câu 18. Tích phân √ dx = a + b 2 với a, b ∈ Q. Khi đó a − b bằng x+1 0 A. 4. B. −4. C. 1. D. −1. 1 Câu 19. Biết F(x) là một nguyên hàm của f (x) = và F(2) = 1. Tính F(3). x−1 7 1 A. F(3) = . B. F(3) = ln 2 + 1. C. F(3) = . D. F(3) = ln 2 − 1. 4 2 Câu 20. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R). Dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng? I. Mô-đun của z là một số thực dương. II. z2 = |z|2 . III. |z| = |iz| = |z|. IV. Điểm M(−a; b) biểu diễn số phức z. A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Z6 Z10 Z6 Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa f (x) dx = 7, f (x) dx = 8, f (x) dx = 9. 0 3 3 Z10 Giá trị của I = f (x) dx bằng 0 A. 8. B. 6. C. 7. D. 5. Z3 Z3 Z3 f (x) dx = 2 và g(x) dx = 3. Tính giá trị của tích phân L = Câu 22. Cho 2 f (x) − g(x) dx. 0 0 0 A. −4. B. 4. C. −1. D. 1. Câu 23. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và |z + 1 − 2i| = 3? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Trang 2/5 Mã đề 101
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 1). Phương trình mặt phẳng (α) qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là x y z x y z x y z x y z A. + + = −1. B. + + = 0. C. + + = 1. D. + + = 1. 2 −1 1 2 −1 1 2 −1 1 2 1 1 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I(−1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − 2 = 0 có phương trình là A. (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 9. B. (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 3. C. (S ) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = 9. 2 2 2 D. (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 3. ln x Câu 26. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 , y = 0, x = 1, x = e. Mệnh x đề nào dưới đây là đúng? Ze Ze ln x ln x A. S = π dx. B. S = dx. x2 x2 1 1 Ze !2 Ze !2 ln x ln x C. S = dx. D. S = π dx. x2 x2 1 1 Câu 27. Cho hàm số f (x) = −x2 + 3 và hàm số g(x) = x2 − 2x − 1 có y Z2 đồ thị như hình vẽ. Tích phân I = | f (x) − g(x)| dx bằng với −1 y = x2 − 2x − 1 tích phân nào sau đây? Z2 A. I = f (x) − g(x) dx. 2 −1 Z2 −1 O x B. I = g(x) − f (x) dx. −1 Z2 y = −x2 + 3 C. I = | f (x)| − |g(x)| dx. −1 Z2 D. I = f (x) + g(x) dx. −1 Câu 28. Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây? A. N(−6; 7). B. M(6; −7). C. Q(6; 7). D. P(−6; −7). x−1 Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d : = 2 y+1 z−2 = và mặt phẳng (P) : x + y + 2z + 1 = 0. Gọi ∆ là đường thẳng qua A, vuông góc và cắt 1 −1 đường thẳng d. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P). A. (0; 3; −2). B. (6; −7; 0). C. (3; −2; −1). D. (−3; 8; −3). Z Câu 30. Kết quả của I = xe x dx là x2 x x2 A. I = xe x − e x + C. B. I = e + C. C. I = e x + e x + C. D. I = xe x + e x + C. 2 2 Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0) và đường thẳng BC có phương x = −t     y = 3 + t . Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.  trình là    z = 1 + t   A. (2; 1; 1). B. (2; −1; −1). C. (−2; 1; −1). D. (2; 1; −1). Trang 3/5 Mã đề 101
Câu 32. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = −2x3 + x2 + x + 5 và y = x2 − x + 5 bằng 1 A. S = π. B. S = . C. S = 0. D. S = 1. 2 Câu 33. Cho số phức z thỏa điều kiện |z| = 10 và w = (6 + 8i) · z + (1 − 2i)2 . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w là đường tròn có tâm là A. I(−3; −4). B. I(3; 4). C. I(6; 8). D. I(1; −2). Za x3 + x Câu 34. Tính I = √ dx. x2 + 1 √0 √ A. I = a + 1 a2 + 1 + 1. 2 B. I = a2 + 1 a2 + 1 − 1. 1 h 2 √ i 1 h 2 √ i C. I = a + 1 a2 + 1 − 1 . D. I = a + 1 a2 + 1 + 1 . 3 3 Câu 35. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) (m/s). Tìm quãng đường vật đi được khi nó dừng lại. 15 125 A. m. B. 5 m. C. 25 m. D. m. 4 6 Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy và tạo với mặt phẳng y + z + 1 = 0 góc 60◦ . Phương trình mặt phẳng (P) là x−y=0 x−z=0 x−z−1=0 x − 2z = 0 " " " " A. . B. . C. . D. . x+y=0 x+z=0 x−z=0 x+z=0 2x − 5 Câu 37. Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {1; 4} có f 0 (x) = thỏa mãn f (3) = 1. Giá trị x2 − 5x + 4 f (2) bằng A. 1. B. −1 + 3 ln 2. C. 1 + 3 ln 2. D. 1 − ln 2. Câu 38. Cho hàm số f (x) = x4 − 5x2 + 4. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây là sai? Z2