Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Võ Thành Trang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Võ Thành Trang" là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 9. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Võ Thành Trang

UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5x 2  2x  3  0 b) 3x4  7 x2  6  0 𝑥2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P) : y= − 2 a) Vẽ (P) b) Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ là 2 Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2  (m  2) x  m  1  0 (m là tham số). a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x12  x22  3x1 x2  1 Bài 4: (1 điểm) Một thùng trái cây nặng 16 kg gồm táo và xoài, biết táo có giá 50 000 đồng/ kg và xoài có giá 70 000 đồng/ kg. và giá tiền của thùng trái cây là 1.000.000 đồng. Hỏi thùng trái cây có bao nhiêu kg mỗi loại? Bài 5: (1 điểm) Ông An mang theo một số tiền đến cửa hàng vừa đủ để mua 13 cái áo. Khi đến cửa hàng thì biết rằng ở đây đang có chương trình khuyến mãi như sau: mua cái áo đầu tiên theo giá niêm yết, những cái áo còn lại thì được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Hỏi với số tiền mang theo ban đầu ông An có thể mua được bao nhiêu cái áo theo chương trình khuyến mãi trên? Biết rằng tất cả các áo ông An mua đều có cùng giá tiền. Bài 6: (0,5 điểm) Một vệ tinh nhân tạo bay trong không gian với quỹ đạo tròn có bán kính là 78 triệu mét hết 25 ngày .Hỏi trong 120 ngày thì vệ tinh đã bay được quãng đường là bao nhiêu km ? ( làm tròn đến hàng nghìn ). Cho biết: Chu vi đường tròn = 2𝜋. 𝑅 và Shình tròn = 𝜋. 𝑅2 Bài 7: (3 điểm) Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O) ,từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) .(B và C là 2 tiếp điểm). a. Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp b. Vẽ đường kính BE của (O), AE cắt (O) tại D .Chứng minh: AC2 = AD.AE c. Gọi M là giao điểm AO và BC. Kẻ CN vuông góc BE tại N, AE cắt CN tại H, AC cắt BE tại K. Chứng minh: DM vuông góc DC, từ đó suy ra KH đi qua trung điểm của AB --- HẾT ---
UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Nếu học sinh làm cách khác nhóm toán thống nhất dựa trên thang điểm của bài. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5x 2  2x  3  0 b) 3x4  7 x2  6  0 a) 5x 2  2x  3  0 0,25đ   64 0,25đ x1  1; x2  3 / 5 0,25đ b) 3x4  7 x2  6  0 (*) Đặt: t  x 2  t  0  Khi đó: (*) trở thành: 3t 2  7t  6  0 0,25đ    121    11  2  t  3  nhan  hay t   loai  3 0,25đ Với t  3  x 2  3  x   3 0,25đ Bài 2: (1,5 điểm) a) Bảng giá trị đúng 0,25đ Vẽ đúng 0,5đ 𝑥2 0,25đ b) thay x = 2 vào y=- 2  y=-2 0,25đ A(2 ;-2) 0,25đ Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2  (m  2) x  m  1  0 (m là tham số). a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x12  x22  3x1 x2  1 Trang 1
Cho phương trình: x2  (m  2) x  m  1  0 (m là tham số). a)   m 2  0m 0,25đ b) S  x1  x2  m  2; P  x1.x2  m  1 0,25đ 0,25đ Ta có: x12  x22  3x1 x2  1   x1  x 2   5x1x 2  1 2 0,25đ  m2  m  2  0 0,25đ  m  1;m  2 0,25đ Bài 4: (1 điểm) Một thùng trái cây nặng 16 kg gồm táo và xoài, biết táo có giá 50 000 đồng/ kg và xoài có giá 70 000 đồng/ kg. và giá tiền của thùng trái cây là 1.000.000 đồng. Hỏi thùng trái cây có bao nhiêu kg mỗi loại? Gọi x,y đúng 0,25đ Ra hpt 0,25đ x+y=16 0,25đ 50000x+70000x=1000000 Kq: x=6 y=10 Vậy… 0,25đ Bài 5: (1 điểm) Ông An mang theo một số tiền đến cửa hàng vừa đủ để mua 13 cái áo. Khi đến cửa hàng thì biết rằng ở đây đang có chương trình khuyến mãi như sau: mua cái áo đầu tiên theo giá niêm yết, những cái áo còn lại thì được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Hỏi với số tiền mang theo ban đầu ông An có thể mua được bao nhiêu cái áo theo chương trình khuyến mãi trên? Biết rằng tất cả các áo ông An mua đều có cùng giá tiền. Gọi x (cái) là số cái áo ông An có thể mua theo chương trình khuyến mãi ( x> 13, 0,25đ x  N*) Gọi y (đồng) là giá tiền niêm yết của 1 cái áo ( y > 0 ) Theo đề bài, ta có phương trình : 𝑦 + (𝑥 − 1).80%𝑦 = 13𝑦 0,25đ ⇔ 𝑥 = 16 0,25đ Vậy ông An mua được 16 cái áo theo chương trình khuyến mãi. 0,25đ Bài 6: (0.5 điểm) Một vệ tinh nhân tạo bay trong không gian với quỹ đạo tròn có bán kính là 78 triệu mét hết 25 ngày .Hỏi trong 120 ngày thì vệ tinh đã bay được Trang 2
quãng đường là bao nhiêu km ? ( làm tròn đến hàng nghìn ).Cho biết :Chu vi đường tròn = 2𝜋. 𝑅 và Shình tròn = 𝜋. 𝑅2 Quãng đường bay được của vệ tinh trong 120 ngày là : 0,25đ 0,25đ 120.2. 𝜋.78.103:25 ≈2352000 km Bài 7: (3 điểm) Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O) ,từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) .(B và C là 2 tiếp điểm). a. Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp b. Vẽ đường kính BE của (O) ,AE cắt (O) tại D. Chứng minh: AC2 = AD.AE c. Kẻ CN vuông góc BE tại N, AE cắt CN tại H, AC cắt BE tại K. Chứng minh: DM vuông góc DC ,từ đó suy ra KH đi qua trung điểm của AB a. Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp 1đ b. Vẽ đường kính BE của (O) ,AE cắt (O) tại D .Chứng minh: AC2 = AD.AE 1đ c.Chứng minh : DM vuông góc DC : -Cm ABMD nội tiếp => góc ABM=góc MDH 0,25đ 0 Mà góc CBE=góc CDE và góc ABC+góc CBE=90  …=> DM vuông góc DC 0,25đ suy ra KH đi qua trung điểm của AB =>… => DMHC là tgnt 0,25đ => MH vuông góc CN mà M là trung điểm BC => H là trung điểm CN =>sử dụng định lí Talet => KH đi qua trung điểm AB 0,25đ Trang 3