intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

ĐỀ KIÊM̉ TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Trường THPT Chuyên Lê H ồng Phong

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST
Báo xấu
171
lượt xem 31
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1. Giải các phương trình sau: a) tan2x + cotx = 4cos2x b) (1 2cos x)(1 cos x) 1 (1 2cos x).sin x - + = + . Câu 2. a) Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng của 3 chữ số là một số lẻ. b) Gieo một con súc sắc cân đối liên tiếp 5 lần độc lập. Tính xác suất để trong 5 lần gieo có đúng 2 lần xuất hiện mặt 1 chấm. c) Tính tổng : T = 0 1 2 24 25 C50...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KIÊM̉ TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Trường THPT Chuyên Lê H ồng Phong

  1. WWW.ToanCapBa.Net Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ KIÊM TRA HỌC KÌ I − NĂM HỌC 2010 – 2011 ̉ MÔN TOÁN – KHỐI 11 Thời gian : 90 phút Mỗi học sinh phải ghi tên lớp bên cạnh họ và tên thí sinh và ghi “Ban A, B” hay “Ban D, SN” vào đầu bài làm tùy theo loại lớp của mình. – Ban A, B làm các câu 1, 2, 3, 4, 5. Điểm của các câu lân lượt là 2,5; 3; 1; 1; 2,5. ̀ – Ban D, SN làm các câu 1, 2ab, 3, 4, 5. Điểm của các câu lân lượt là 2,5; 3; 1; 1; 2,5. ̀ Câu 1. Giải các phương trình sau: (1 − 2 cos x)(1 + cos x) = 1. a) tan2x + cotx = 4cos2x b) (1 + 2 cos x).sin x Câu 2. a) Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số t ự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng của 3 chữ số là một số lẻ. b) Gieo một con súc sắc cân đối liên tiếp 5 lần độc lập. Tính xác suất để trong 5 lần gieo có đúng 2 lần xuất hiện mặt 1 chấm. c) Tính tổng : T = C50 − C1 + C50 − .... + C50 − C50 0 2 24 25 50 Câu 3. Goi d là công sai cua câp số công có số hang thứ 8 băng 15 và tông cua 9 sô ́ ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̀ ̉ ̉ dd....d dd....d hang đâu tiên là 81. Tính tổng: S = d + dd + ddd + ... + 123 (trong đó 123 là ̣ ̀ n so� d n so� d số tự nhiên gôm n chữ số băng d) ̀ ̀ 2 2 Câu 4. Tìm phương trình ảnh của đường elip (E): x + y = 1 qua phép tịnh tiến theo 94 r vectơ u = (−3,4) Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm c ủa tam giác ABC. G ọi M, N là 2 điểm trên cạnh SA sao cho SM = MN = NA. a) Chứng minh GM // mp(SBC). b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. Chứng minh mp(MCD) // mp(NBG). c) Gọi H là giao điêm cua đường thẳng MD với mp(SBC). Ch ứng minh H là trong tâm ̉ ̉ ̣ của tam giac SBC. ́ WWW.ToanCapBa.Net
  2. WWW.ToanCapBa.Net HẾT. ĐAP AN VÀ BIÊU ĐIÊM TOÁN 11 – HKI ( 2010−2011) ́ ́ ̉ ̉ Câu AB D, SN = 2.5đ = 2.5đ 1 Giải pt : tan2x + cotx = 4cos2x a (1) ∑=1.25 ∑=1.25 0.25 0.25 π π +k x Điêu kiên: cos2x.sinx ≠ 0 ⇔ 4 2 ̀ ̣ x kπ sin2x cosx + = 4cos2 x (1) ⇔ cos2x sinx 0.25 0.25 cosx = 4cos2 x ⇔ sinx.cos2x ⇔ cosx(1 – sin4x) = 0 0.25 0.25 0.25 0.25 π cosx = 0 ⇔x = + kπ (nhận) 2 0.25 0.25 π π sin4x = 1� x = + k (nhận) 8 2 * Nếu điều kiện có đặt đúng mà không giải chi tiết : không trừ * Nghiệm không ghi nhận, loại : trừ 0.25đ cả câu (1 − 2 cos x)(1 + cos x) b = 1 (2) Giải pt : ∑=1.25 ∑=1.25 (1 + 2 cos x).sin x 2π + k2π x 0.25 0.25 Điêu kiên: (1 + 2cosx)sinx ≠ 0 ⇔ 3 ̀ ̣ x kπ (2) ⇔ 1 – cosx – 2cos2x = sinx + 2sinxcosx 0.25 0.25 ⇔ cos2x + cosx + sin2x + sinx = 0 3x x 3x x cos + 2sin cos = 0 ⇔ 2cos 2 2 2 2 0.25 0.25 x cos = 0 (i) 2 3x 3x sin + cos = 0 (ii) 2 2 0.25 0.25 x (i) cos = 0 � x = π + kπ (loại) 2 0.25 0.25 3x π � � π 2π (ii) ⇔sin� + � 0 ⇔ x = − + k = (nhận) �2 4 � 6 3 * Nếu điều kiện có đặt đúng mà không giải chi tiết : không trừ * Nghiệm không ghi nhận, loại : trừ 0.25đ cả câu WWW.ToanCapBa.Net
  3. WWW.ToanCapBa.Net = 3.0đ = 3.0đ 2 Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số t ự nhiên a ∑=1.0 ∑=1.5 có 3 chữ số phân biệt mà tổng của 3 chữ số là một số lẻ. TH1: Ba chữ số đêu lẻ ̀ 0.25 0.5 − Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số lẻ của tập X và sắp thứ tự : có A 3 số tao thanh ̣ ̀ 5 TH2 : Trong ba chữ số có 2 số chăn và 1 số le: ̃ ̉ 2 − Chọn 2 chữ số chẵn trong 4 chữ số chẵn : có C4 cách − Chọn 1 chữ số lẻ trong 5 chữ số lẻ: có 5 cách 0.5 0.5 − Sắp thứ tự 3 chữ số được chọn : có 3! cách Vậy có : C2.5.3! số 4 0.25 0.5 Kết luận có tất cả là : A 3 + C2.C1 .3! = 240 so� . 5 4 5 *Câu 2a : Nếu tính sai hết mà biết chia 2 trường hợp đúng : Ban A,B: được 0.25 đ Ban D, SN : được 0,5 đ Gieo một con súc sắc cân đối liên tiếp 5 lần độc lập. Tính xác su ất để b ∑=1.0 ∑=1.5 trong 5 lần gieo có đúng 2 lần xuất hiện mặt 1 chấm. 0.25 0.5 2 − Chon 2 trong 5 lân gieo để xuât hiên măt 1 châm : có C5 cach. ̣ ̀ ́ ̣ ̣ ́ ́ 0.25 0.25 1 − Xac suât cua 1 lân gieo xuât hiên măt môt châm là ́ ́̉ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ ́ 6 0.25 0.25 5 − Xac suât cua 1 lân gieo không xuât hiên măt môt châm là ́ ́̉ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ ́ 6 2 3 53 1250 � �� � 1 5 Do đó xac suât cân tim là : C � �.� �= 10. 5 = ́ ́̀̀ 2 0.25 0.5 5 6 6 6 7776 � �� � * Nếu đáp số đúng mà không có sự giải thích : chấm ½ số điểm c Tính tổng : T = C50 − C1 + C50 − .... + C50 − C50 0 2 24 25 ∑=1.0 50 0.25 Ta có : C50 − C1 + C50 − C3 + ... − C50 + C50 = (1 – 1)50 = 0 0 2 49 50 50 50 Mà : C50 = C50 , C1 = C50 , ...,C50 = C26 0 50 49 24 50 50 0.25 Suy ra : 2C − 2C + 2C − 2C + ... + 2C − C = 0 0 1 2 3 24 25 50 50 50 50 50 50 0.25 25 ⇒ 2T + C50 = 0 0.25 C25 ⇒T = − 50 2 Goi d là công sai cua câp số công có số hang thứ 8 băng 15 và tông cua ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̀ ̉ ̉ 3 cua 9 số hang đâu tiên là 81. Tính tổng: ̉ ̣ ̀ ∑=1.0 ∑=1.0 S = d + dd + ddd + ... + dd...d { . n sô d WWW.ToanCapBa.Net
  4. WWW.ToanCapBa.Net 0.25 0.25 u1 + 7d = 15 u8 = 15 ⇔ 9(2u1 + 8d) ́ Ta co: S9 = 81 = 81 2 u1 + 7d = 15 d= 2 ⇔ ⇔ u1 = 1 u1 + 4d = 9 0.25 0.25 2� � S = 2 + 22 + 222 + ... + 22...2 � + 99+ .... + 99...9� { 9 Do đó = 0.25 0.25 { 9� n sô 2 n so9 � 2� � 10 2 � + 102 + ... + 10n − n� = � (10n − 1) − n� 10 S= 0.25 0.25 9� � 9� 9 � 4 2 2 Tìm phương trình ảnh của đường elip (E): x + y = 1 qua phép tịnh 94 ∑=1.0 ∑=1.0 r tiến theo vectơ u = (−3,4) 0.25 0.25 x2 y2 M(x; y) ∈ (E) ⇔ + =1 (1) 94 0.25 0.25 x' = x − 3 x = x'+ 3 M'(x'; y') là anh cua M qua Tu ⇔ ⇔ ̉ ̉ r y' = y + 4 y = y'− 4 0.25 0.25 (x'+ 3)2 (y'− 4)2 + =1 Do đó (1) ⇔ 9 4 0.25 0.25 (x + 3)2 (y − 4)2 Vây anh cua (E) qua Tu là (E'): + =1 ̣̉ ̉ r 9 4 = 2.5đ = 2.5đ 5 S Cho hình chóp S.ABC có G là M trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N là 2 điểm trên cạnh SA sao N cho SM = MN = NA. H A C G K D B Chứng minh GM // mp(SBC). a ∑=0.75 ∑=0.75 KG 1 SM == Goi K là trung điêm cua BC, ta co: ̣ ̉ ̉ ́ 0.5 0.5 KA 3 SA ⇒ MG//SK mà SK ⊂ (SBC) và MG ⊄ (SBC) 0.25 0.25 ⇒ MG // (SBC) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. b ∑=0.75 ∑=0.75 Chứng minh mp(MCD) // mp(NBG). WWW.ToanCapBa.Net
  5. WWW.ToanCapBa.Net 1 1 Ta có : KG = AG = GD nên K là trung điểm của GD 0.25 0.25 2 2 Suy ra tứ giác BGCD là hình bình hành. Do đó : BG//CD (1) Xét tam giác AMD có NG là đường trung bình nên NG//MD (2) 0.25 0.25 (1) và (2) suy ra mp(BNG)//mp(MCD) 0.25 0.25 BG,NG (BNG) Không ghi điều kiện : CD,MD (MCD) không trừ CD �MD = { D} Gọi H là giao điêm cua đường thẳng MD với mp(SBC). Ch ứng minh H ̉ ̉ c ∑=1.0 ∑=1.0 là trong tâm của tam giac SBC. ̣ ́ Trong mp (SAK) : M D �SK = { , mà SK ⊂ (SBC) nên H} 0.25 0.25 { = MD (SBC) H} HK DK 1 = = HK / /MG � 0.25 0.25 MG DG 2 � +0.25 +0.25 MG AG 2 = = MG / /SK � SK AK 3 0.25 0.25 HK 1 = . Do đó H là trọng tâm tam giác SBC. � SK 3 WWW.ToanCapBa.Net
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.02: Bộ 500+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020
576 tài liệu
913 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0