zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 06

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 06" là tài liệu tham khảo giúp sinh viên làm quen với dạng bài thi, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác. Cùng xem ngay để có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 06

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ ÔN TẬP CK MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ I, năm học 2020-2021 BỘ MÔN TOÁN – LÝ Thời gian làm bài: 90 phút Không được sử dụng tài liệu Câu 1. (2,5 điểm)  x5 + 4 x6 − 10 x3 + x2 − 2 x1 = 0    Trên 6 cho tập hợp W = ( x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ) 11x3 − x4 + 3x1 = 0   x4 − 3x6 − 2 x2 + 2 x1 = 0    6 a/ Hãy chứng minh rằng W là không gian véc tơ con của . b/ Hãy tìm hệ sinh, cơ sở và xác định số chiều cho W . Câu 2. (2,5 điểm) Trên 3 cho tập hợp a = {1 = ( 1, 0, 0),  2 = ( − 1, 1, 0), 3 = ( 2, 2, 1)} và tập hợp  = {1 = ( − 1, 1, − 2),  2 = ( 0, − 1, 1), 3 = ( 1, 0, 2)} . a/ Chứng tỏ rằng a và  là cơ sở của 3 . b/ Cho vector  = ( 12, 1, 2)  3 . Hãy tìm tọa độ của  theo cơ sở a . c/ Gọi 0 = {e1 = ( 1, 0, 0), e2 = ( 0, 1, 0), e3 = ( 0, 0, 1)} là cơ sở chính tắc của R3. Hãy tìm các ma trận chuyển cơ sở: P = P → a ; Q = P →  ; và S = Pa →  . 0 0 Câu 3. (2,0 điểm)  7 9 Cho ma trận thực A =  .  −2 −4  Hãy chéo hóa A , rồi sau đó tìm Am , m nguyên, m  0 . Câu 4: (1,5 điểm) Trên 3 cho tập hợp S = {u1 = (1, 2, 2), u2 = (−2, 2, −1), u3 = (3, −5,8)}.  x1   y1     Hãy trực chuẩn hóa S , với tích vô hướng   |  =  x2   y2  = x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 . x y   3 3 Câu 5. (1,5 điểm) Cho dạng toàn phương f : 3  3 → , và 0 = {e1 = ( 1, 0, 0), e2 = ( 0, 1, 0), e3 = ( 0, 0, 1)} là cơ sở chính tắc của 3  x1    sao cho: X  3 , ta có [ X ]  0 =  x 2  , và f ( X , X ) = 4 x1 x2 − 2 x1 x3 + 18 x2 x3 . x   3 a/ Hãy chính tắc hóa dạng toàn phương f . b/ Hãy chỉ ra một cơ sở  ứng với dạng chính tắc tìm được ở câu a/. ------------------------------------ Hết

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.