zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên Giang (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

39
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên Giang (Đề chính thức) giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải đề.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên Giang (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA KIÊN GIANG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/09/2020 Bài 1. (5,0 điểm) 7 Cho dãy số  xn  được xác định như sau: x1  , xn 1  xn2  2 xn  2 với mọi n  * . 3 a) Tìm số hạng tổng quát của dãy số  xn  .  1 1 1  b) Tìm lim     . n  1  x  1 1  x1 1  x2  1  x1 1  x2   1  x  n  Bài 2. (5,0 điểm) Tìm tất cả các hàm số liên tục f :    sao cho: 8 f  4 x   10 f  2 x   3 f  x   30 x , x   . Bài 3. (5,0 điểm) Trên tập hợp các số nguyên không âm, xét phương trình: x 2  2.3 y  x  2 y 1  1 1 . a) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm  x; y  thỏa mãn 1 mà y  5 . b) Chứng minh rằng không tồn tại cặp số nguyên không âm  x; y  với y  6 thỏa mãn phương trình 1 . Bài 4. (5,0 điểm) Cho đường tròn  C1  và điểm B thuộc  C1  . Điểm A khác B sao cho đường thẳng AB là tiếp tuyến của  C1  . Điểm C không thuộc  C1  sao cho đoạn thẳng AC cắt  C1  tại hai điểm phân biệt. Gọi  C2  là đường tròn tiếp xúc với AC tại C và tiếp xúc với  C1  tại D (điểm B và D ở khác phía so với bờ AC). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và  là tiếp tuyến chung của  C1  ,  C2  tại D. a) Chứng minh rằng điểm I cách đều hai đường thẳng AB và  . b) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ghi chú: + Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. + Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.