zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Lam Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

35
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Lam Sơn giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Lam Sơn

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2020 - 2021 ---------------------------------------- Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (5 điểm) Cho dãy  xn  , n  0,1, xác định bởi x0  1 và với mỗi n  0 , đặt xn 1  3 xn   xn 5  (ở đây  a  là số n x nguyên lớn nhất không vượt quá a). Tìm lim  3ii . i 0 2 n  Bài 2. (5 điểm) Tìm tất cả các đa thức P ( x)  [ x] sao cho với mọi a, b   mà a 2  b 2   thì P(a)  P(b)   . Bài 3. (5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp  O  . Giả sử OA cắt các đường cao từ B và C của tam giác ABC lần lượt tại P, Q. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác PQH thuộc một trung tuyến của tam giác ABC. Bài 4. (5 điểm) Bảng ô vuông gồm m hàng và n cột, với mỗi ô vuông con được đặt một trong hai số: 0 hoặc 1. Một bảng được gọi là “tốt” nếu tổng các số của mỗi dòng, của mỗi cột, là số chẵn. Hỏi: a) Có bao nhiêu bảng số như trên? b) Có bao nhiêu bảng “tốt”? Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
SỞ GD&ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2020 - 2021 ---------------------------------------- Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 5. (6 điểm)  x   1 x  Xác định tất cả các hàm số liên tục f :[0; )  [0; ) thỏa mãn: 2 f ( x)  f  2   f  với  1 x  x   2  mọi x  [0; ) . Bài 6. (7 điểm) 2 Xét p là số nguyên tố thỏa mãn 5( p1)  1 không chia hết cho p 2 . Tìm tất cả các cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn p x  5  y p . Bài 7. (7 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  và l là đường thẳng không có điểm chung với  . Ký hiệu P là hình chiếu vuông góc của tâm đường tròn  lên l. Các đường thẳng BC, CA, AB lần lượt cắt đường thẳng l tại các điểm X, Y, Z khác P. Chứng minh rằng tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác AXP, BYP và CZP thẳng hàng. -------------------- HẾT -------------------- https://toanmath.com/ Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.