zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 – Bộ Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

13
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 được biên soạn bởi Bộ Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 – Bộ Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,5 điểm). a) Tìm tham số m để hàm số y  x3  3mx 2  3  m  1 x  2 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4 . b) Chứng minh rằng với mọi a , đường thẳng d : y  x  a luôn cắt đồ thị hàm số x 1 y  H  tại hai điểm phân pbiệt A, B . Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến 2x 1 với  H  tại A và B . Tìm a để tổng k1  k2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 2 (2,0 điểm).  a) Giải phương trình: 2 cos 2 x  2 3 sin x cos x  1  3 sin x  3 cos x .  b) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abc thỏa mãn điều kiện a  b  c . Câu 3 (1,5 điểm).  x3  y 3  3x 2  6 y 2  6 x  15 y  10 Giải hệ phương trình:  2  x, y    y x  3   y  6  x  10  y  4 x Câu 4 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm M  3; 1 , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E  1; 3 và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm F 1;3 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D  4; 2  . Câu 5 (1,5 điểm). Cho hình chóp S . ABCD thỏa mãn SA  5, SB  SC  SD  AB  BC  CD  DA  3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S .MCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM , CD . Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c  1 thỏa mãn a  b  c  6 . Chứng minh rằng: a 2  2  b 2  2  c 2  2   216 .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.