PHÒNG GD&ĐT HÀ ĐÔNG Đ THI CH N H C SINH GI I L P 9 Ề Ọ Ọ Ỏ Ớ
NĂM H C 2012-2013Ọ
Môn: Toán
Th i gian:ờ150 phút(không k th i gian giao đ)ể ờ ề
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Câu 1: (5 đi m)ể
1. Cho bi u th c A =ể ứ
xx
x
xx
xxxxx
12
:
1
2
x-1
1 - 2x
a) Rút g n bi u th c A.ọ ể ứ
b) Tính giá tr x đ giá tr c a bi u th c A = ị ể ị ủ ể ứ
3
2
.
c) Bi u th c A có giá tr l n nh t không ? Vì sao?ể ứ ị ớ ấ
2. Tìm
Nzyx ,,
th a mãn ỏ
zyx 32
.
Câu 2: (4 đi m)ể
1.Gi i ph ng trình sau :ả ươ 2(x2 + 2) = 5
3
1x+
2. Cho a, b, c là ba s th c d ng th a mãn đi u ki n ố ự ươ ỏ ề ệ
4a b c abc+ + + =
. Tính giá tr c aị ủ
bi u th c:ể ứ
(4 )(4 ) (4 )(4 ) (4 )(4 )A a b c b c a c a b abc= − − + − − + − − −
Câu 3:(4 đi m)ể
1. Cho x, y là các s th c d ng tho mãn x + y = 1. ố ự ươ ả
Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ
3 3
1 1
Bxy
x y
= +
+
.
2. Gi i ph ng trình sau :ả ươ
Câu 4:(5 đi m)ể
Cho đng tròn tâm O đng kính AB = 2R. G i d và d' l n l t là các ti p tuy n v iườ ườ ọ ầ ượ ế ế ớ
đng tròn t i A và B. Đi m C thu c đng th ng d (C khác A). Đng th ng vuông góc v iườ ạ ể ộ ườ ẳ ườ ẳ ớ
OC t i O c t d và d' th t t i M và D.ạ ắ ứ ự ạ
a) Ch ng minh tam giác MCD cân và CD là ti p tuy n c a đng tròn (O).ứ ế ế ủ ườ
b) Ch ng minh r ng khi C di chuy n trên đng th ng d thì tích AC.BD có giá tr khôngứ ằ ể ườ ẳ ị
đi.ổ
c) Đi m C v trí nào trên đng th ng d thì di n tích t giác ABDC nh nh t ? Tínhể ở ị ườ ẳ ệ ứ ỏ ấ
giá tr nh nh t đó theo R.ị ỏ ấ
Câu 5: (2 đi m)ể
Cho x, y, z là các s th c th a mãn ố ự ỏ
2
2 2
3x
y yz z 1 2
+ + = -
. Tìm giá tr nh nh t và giá tr l nị ỏ ấ ị ớ
nh t c a bi u th c ấ ủ ể ứ
P x y z= + +
.