Đề thi định kì lần 2 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh - Mã đề 103

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH<br /> TỔ TOÁN – TIN<br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> Môn: Toán 11<br /> Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề<br /> (Đề có 50 câu)<br /> Mã đề 103<br /> <br /> Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ..................<br /> Câu 1: Cho cos  <br /> <br /> 3<br />  3<br /> <br /> với    ; 2  . Khẳng định nào sau đây là sai?<br /> 4<br />  2<br /> <br /> <br /> 3 7<br /> 7<br /> 1<br /> B. sin 2 <br /> C. cos 2 <br /> D. tan 2  3 7<br /> 8<br /> 21<br /> 8<br /> Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt có phương trình :<br /> x  2 y  1  0 và x  2 y  4  0 , điểm I (2;1) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành  2 khi đó<br /> giá trị của k là :<br /> A. 3 .<br /> B. 1 .<br /> C. 4 .<br /> D. 2 .<br /> x<br /> Câu 3: Hàm số y  1  cos 2 có chu kì tuần hoàn là:<br /> 2<br /> <br /> A. T <br /> B. T  2<br /> C. T  4<br /> D. T  <br /> 2<br /> Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?<br /> A. Chỉ có một.<br /> B. Vô số .<br /> C. Không có.<br /> D. Chỉ có hai.<br /> Câu 5: Giải phương trình 4sin 2 x  3 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> x<br /> <br /> <br /> <br />  k<br /> <br /> k<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 3<br /> A. <br /> B. <br /> ,  k  .<br /> ,  k  .<br />  x  2  k<br />  x     k<br /> <br /> <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  x   3  k 2<br />  x  3  k 2<br /> C. <br /> D. <br /> ,  k  .<br /> ,  k  .<br />  x  2  k 2<br />  x     k 2<br /> <br /> <br /> 3<br /> 3<br /> Câu 6: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?<br /> cos x<br /> tan x<br /> A. y  x.cos 2x<br /> B. y <br /> C. y <br /> D. y  ( x 2  1).sin x<br /> 2<br /> 2<br /> 1 x<br /> 1 x<br /> 2<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 7: Giải phương trình sin     0 .<br />  3 3<br /> <br /> A. x   k  k   .<br /> B. x  k  k   .<br /> 3<br /> 2 k 3<br />  k 3<br /> C. x <br /> D. x  <br /> <br />  k  .<br />  k  .<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 8: Hàm số y  tan x  sin x có tập xác định là:<br /> A. cot 2  <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> \   k k  <br /> B. D  \   k 2 k  <br />  2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. D  \   k 2 k  <br /> D. D  \ k k  <br /> 2<br /> <br /> Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?<br /> A. Qua phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.<br /> B. Qua phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.<br /> A. D <br /> <br /> Trang 1/5 – Mã đề thi 103<br /> <br /> C. Có phép đối xứng tâm, có vô số điểm biến thành chính nó.<br /> D. Có phép đối xứng tâm, có hai điểm biến thành chính nó.<br /> Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  5 là:<br /> A. 20<br /> B. 0<br /> C. 8<br /> Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?<br /> A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.<br /> B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.<br /> C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.<br /> D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.<br /> Câu 12: Hàm số y  sin 2 x tuần hoàn với chu kì là:<br /> A. T  <br /> <br /> B. T  4<br /> <br /> C. T  2<br /> <br /> D. 9<br /> <br /> D. T <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y  x  4 x  9 . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của<br /> 2<br /> <br /> parabol  P  qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng x  2  0 ?<br /> B. y  ( x  2)2  4( x  2)  9 .<br /> <br /> A. y  x 2  4 x  9 .<br /> <br /> C. y  x 2  4 x  9 .<br /> D. y  ( x  2)2  4( x  2)  9 .<br /> Câu 14: Biểu thức sin x sin y  cos x cos y bằng:<br /> A. cos  x  y <br /> <br /> C. sin  x  y <br /> <br /> B. sin  x  y <br /> <br /> D. cos  x  y <br /> <br /> Câu 15: Nếu đồ thị hàm số y  x 2  bx  c đi qua hai điểm A  1; 2  và B  2; 1 thì b  2c bằng:<br /> A. 2<br /> <br /> C. 4<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> Câu 16: Tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8. Tính số đo góc A ?<br /> 0<br /> 0<br /> B. 45 .<br /> C. 60 .<br /> cos x  1<br /> Câu 17: Hàm số y <br /> có tập xác định là:<br /> 4  cos x<br /> \ k 2 | k <br /> A. <br /> B. k 2 | k  <br /> C.<br /> <br /> 0<br /> D. 30 .<br /> <br /> 0<br /> A. 90 .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3Ax2 A22x 42 0 ?<br /> A. 7.<br /> B. 2.<br /> C. 5.<br /> Câu 19: Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  3 có phương trình là:<br /> <br /> D.<br /> D. 0.<br /> <br /> A. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.<br /> <br /> B. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.<br /> <br /> C. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.<br /> <br /> D. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 20: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2cos( x  ) lần lượt là:<br /> 4<br /> A. 2 và 2<br /> B. 2 và 7<br /> C. 4 và 7<br /> D. 5 và 9<br /> Câu 21: Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên biên.<br /> Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là<br /> 1<br /> 5<br /> 1<br /> 1<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C. .<br /> D.<br /> .<br /> 12<br /> 18<br /> 6<br /> 36<br /> Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,90o , M '  3; 2  là ảnh của điểm :<br /> <br /> <br /> <br /> A. M  2; 3 .<br /> <br /> B. M  3; 2  .<br /> <br /> <br /> <br /> C. M  3; 2  .<br /> <br /> D. M  2;3 .<br /> <br /> Câu 23: Xét hàm số y  cos x trên đoạn ;  . Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng   0  và nghịch biến trên khoảng  0;   .<br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0  và đồng biến trên khoảng  0;   .<br /> C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   0  và  0;   .<br /> <br /> Trang 2/5 – Mã đề thi 103<br /> <br /> D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   0  và  0;   .<br /> Câu 24: Cho elíp (E) có phương trình 9 x2  25 y 2  225. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?<br /> A. (E) có các tiêu điểm F1  4;0  và F2  4;0  . B. (E) có trục nhỏ bằng 6 .<br /> C. (E) có tiêu cự bằng 4 .<br /> D. (E) có trục lớn bằng 10 .<br /> Câu 25: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 lần lượt là:<br /> A. 8 và  2<br /> B. 5 và 2<br /> C. 5 và 3<br /> D. 2 và 8<br /> Câu 26: Hình gồm hai đường thẳng d và d  vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng?<br /> A. Vô số.<br /> B. 0 .<br /> C. 2 .<br /> D. 4 .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 27: Hãy chọn khảng định sai: Trong khoảng  ;   thì:<br /> 2 <br /> A. Hàm số y  cos x là hàm số nghịch biến.<br /> B. Hàm số y  sin x là hàm số nghịch biến.<br /> C. Hàm số y  tan x là hàm số đồng biến.<br /> D. Hàm số y  cot x là hàm số đồng biến.<br /> Câu 28: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?<br /> A. y  ( x3  x).tan x<br /> B. y  x .cot 2 x<br /> D. y  ( x 2  1).sin x<br /> <br /> C. y  (2x  1).cos x<br /> <br />  <br /> Câu 29: Số nghiệm của phương trình sin 5x  3 cos5x  2sin 7 x trên khoảng  0;  là?<br />  2<br /> A. 3.<br /> B. 4.<br /> C. 1.<br /> D. 2.<br /> Câu 30: Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về<br /> đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?<br /> A. 120.<br /> B. 56.<br /> C. 24.<br /> D. 336.<br /> Câu 31: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây là sai?<br /> A B<br /> A B<br /> C<br /> C<br /> A. sin<br /> B. sin  A  B   sin C<br /> C. cos  A  B   cos C<br /> D. cos<br />  cos<br />  sin<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 32: Cho phương trình<br /> <br />  x 2  3x  2  2m  x  x 2 1 . Để phương trình 1 có nghiệm thì<br /> <br /> m   a; b . Giá trị a2  b2 bằng:<br /> A. 4<br /> B. 3<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> Câu 33: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] . Xác suất để<br /> ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng<br /> 1637<br /> 1079<br /> 1728<br /> 23<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 4913<br /> 4913<br /> 4913<br /> 68<br /> 5 8<br /> Câu 34: Cho tam giác ABC, biết H (3;2), G( ; ) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường<br /> 3 3<br /> thẳng BC có phương trình x  2 y  2  0 . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?<br /> A. (x  2)2  ( y  6)2  25 .<br /> <br /> B. (x  1)2  ( y  3)2  25 .<br /> <br /> C. (x  2)2  ( y  2)2  25 .<br /> <br /> D. (x  1)2  ( y  3)2  25 .<br /> <br /> Câu 35: Cho phương trình x 2  2  m  1 x  2m  3  0 ( m là tham số) có hai nghiệm x1 và x2 . Phương<br /> trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là 2x1 và 2x2 ?<br /> A. t 2  4  m  1 t  4  2m  3  0<br /> <br /> B. t 2  4  m  1 t  4  2m  3  0<br /> <br /> C. t 2  4  m  1 t  2  2m  3  0<br /> <br /> D. t 2  4  m  1 t  4  2m  3  0<br /> <br /> sin 2 x<br /> . Phát biểu nào sau đây là đúng?<br /> 2cos x  3<br /> A. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ .<br /> <br /> Câu 36: Cho hàm số y <br /> <br /> Trang 3/5 – Mã đề thi 103<br /> <br /> 3<br /> \  .<br /> 2<br /> <br /> B. Hàm số đã cho có tập xác định D <br /> C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.<br /> D. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.<br /> <br /> 2sin 2 x  cos 2 x<br /> có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?<br /> sin 2 x  cos 2 x  3<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> k 2<br /> 1<br /> Câu 38: Biết rằng phương trình<br /> với<br /> <br /> <br />  <br />  0 có nghiệm dạng x  a<br /> 2018<br /> sin x sin 2 x sin 4 x<br /> 2 b<br /> sin 2 x<br /> k  và a, b  * Tính S  a  b.<br /> A. S  2020.<br /> B. S  2018.<br /> C. S  2017.<br /> D. S  2019.<br /> Câu 39: Xét các mệnh đề sau:<br /> 1<br />  3 <br /> (I): x    ;  :Hàm số y <br /> nghịch biến.<br /> sin x<br />  2 <br /> 1<br />  3 <br /> (II): x    ;  :Hàm số y <br /> nghịch biến.<br /> cos x<br />  2 <br /> Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:<br /> A. Cả hai đúng.<br /> B. Cả hai sai.<br /> C. Chỉ (II) đúng.<br /> D. Chỉ (I) đúng .<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 40: Tính tổng S <br /> <br /> <br />  ... <br /> <br /> 2!2017! 4!2015! 6!2013!<br /> 2016!3! 2018!<br /> Câu 37: Trong tập giá trị của hàm số y <br /> <br /> 22018  1<br /> 22018  1<br /> 22018  1<br /> 22018<br /> .<br /> B. S <br /> .<br /> C. S <br /> .<br /> D. S <br /> .<br /> 2019!<br /> 2018!<br /> 2018<br /> 2019<br /> Câu 41: Tam giác ABC có B 1; 3  4 , C 3; 3  8 và AB  3 AC. Tính giá trị lớn nhất của diện tích<br /> <br /> A. S <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> tam giác ABC ?<br /> A. 40 .<br /> B. 20 .<br /> C. 60 .<br /> D. 30 .<br /> Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M , N lần lượt là trung điểm của các<br /> cạnh AB và SC . Gọi I , J theo thứ tự là giao điểm của AN , MN với mặt phẳng (SBD) . Tính<br /> IA JM<br /> k<br /> <br /> ?<br /> IN JN<br /> A. k  3 .<br /> B. k  2.<br /> C. k  5 .<br /> D. k  4 .<br /> Câu 43: Tam giác ABC có các trung tuyến ma  10, mb  8 và mc  6. Tính diện tích S của tam giác<br /> ABC .<br /> A. S  64 .<br /> B. S  48 .<br /> C. S  32 .<br /> D. S  24 .<br /> Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và<br /> ACD và G là giao điểm của AG1 và BG2 . Tính diện tích tam giác GAB ?<br /> A.<br /> <br /> a2 2<br /> .<br /> 8<br /> <br /> 3a 2 3<br /> 8<br /> 1<br /> 1<br /> 5  2sin 2 x<br /> Câu 45: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  1  cos 2 x <br /> 2<br /> 2<br /> A.<br /> <br /> 22<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> B.<br /> <br /> a2 3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> 11<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> C. 1  5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3a 2 2<br /> .<br /> 8<br /> <br /> D. 1 <br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> 10<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 46: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x 2  3  , x  0<br /> x <br /> <br /> <br /> A. C106 .<br /> <br /> B. C105 .<br /> <br /> C. C103 .<br /> <br /> D. C1010 .<br /> Trang 4/5 – Mã đề thi 103<br /> <br /> 3<br /> 1  sin 2 x<br /> và g  x  <br /> . Gọi D1 và D2 lần lượt là tập xác định của<br /> 1  cos x<br /> sin x<br /> hai hàm số y  f  x  và y  g  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?<br /> Câu 47: Cho hàm số f  x  <br /> <br /> A. D1  D2<br /> B. D1  D2  <br /> C. D2  D1<br /> D. D1  D2<br /> Câu 48: Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 5 chữ số mà trong mỗi số đó có đúng hai chữ số 8, các chữ số<br /> còn lại khác nhau.<br /> A. 7404<br /> B. 4704<br /> C. 9408<br /> D. 3108<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M thuộc đường tròn  C  : x  y  6 x  8 y  21  0. Tính độ<br /> dài nhỏ nhất của đoạn thẳng OM ?<br /> A. 3 .<br /> B. 4 .<br /> Câu 50: Chu kì của hàm số y  sin 6<br /> A. T  4<br /> <br /> B. T <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> C. 5 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> C. T  2<br /> <br /> D. T <br /> <br /> x<br /> x<br />  cos6 là:<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> ------------------------------Hết------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> <br /> Trang 5/5 – Mã đề thi 103<br /> <br />