Đề thi định kì lần 2 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh - Mã đề 104

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH<br /> TỔ TOÁN – TIN<br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> Môn: Toán 11<br /> Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề<br /> (Đề có 50 câu)<br /> Mã đề 104<br /> <br /> Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................<br /> <br /> sin x  1<br /> có tập xác định là:<br /> 3  sin x<br /> <br /> A.<br /> B.   k 2 | k  <br /> C.<br /> 2<br /> <br /> 2x <br /> Câu 2: Giải phương trình sin     0 .<br />  3 3<br /> <br /> Câu 1: Hàm số y <br /> <br /> A. x  k  k <br />  k 3<br /> C. x   <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> B. x  <br /> <br />  k  .<br /> <br /> D. x <br /> <br /> Câu 3: Giải phương trình 4cos2 x  3 .<br /> <br /> <br />  x  6  k 2<br /> A. <br /> ,  k  .<br />  x  5  k 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> x<br /> <br />  k<br /> <br /> 6<br /> C. <br /> , k <br />  x     k<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> \   k 2 | k   D. <br /> 2<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> 2 k 3<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 6<br /> <br />  k  .<br /> <br />  k  k <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br />  x  6  k 2<br /> B. <br /> , k <br />  x     k 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br />  k 2<br /> <br /> 3<br /> D. <br /> , k <br />  x  2  k 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 4: Đường tròn tâm I  1;2  , bán kính R  3 có phương trình là:<br /> <br /> A. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.<br /> B. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.<br /> C. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.<br /> D. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.<br /> Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y  x 2  2 x  10 . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh<br /> của parabol  P  qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng x  1  0 ?<br /> A. y  x 2  2 x  10 .<br /> B. y  ( x  1)2  2( x  1)  10 .<br /> C. y  x2  2 x  10 .<br /> D. y  ( x  1)2  2( x  1)  10 .<br /> Câu 6: Một hộp đựng 3 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên<br /> biên. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là<br /> A.<br /> <br /> 39<br /> .<br /> 55<br /> <br /> B.<br /> <br /> 11<br /> .<br /> 36<br /> <br /> Câu 7: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?<br /> A. hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.<br /> B. hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.<br /> C. hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.<br /> D. hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 16<br /> 55<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 11<br /> <br /> <br /> Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2sin( x  ) lần lượt là:<br /> 4<br /> <br /> A. 2 và 2<br /> <br /> B. 5 và 9<br /> <br /> C. 4 và 7<br /> <br /> D. 2 và 7<br /> Trang 1/5 – Mã đề thi 104<br /> <br /> Câu 9: Hàm số y  1  sin 2<br /> <br /> x<br /> có chu kì là:<br /> 2<br /> <br /> C. T  <br /> <br /> B. T  2<br /> <br /> A. T  4<br /> <br /> D. T <br /> <br /> Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?<br /> A. y <br /> <br /> cos x<br /> x  x2<br /> <br /> B. y <br /> <br /> sin 2 x<br /> 1  cos x<br /> <br /> C. y <br /> <br /> sin x<br /> 1  sin x<br /> <br /> D. y <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> tan x<br /> 1  sin 2 x<br /> <br /> Câu 11: Tam giác ABC có AB  2, AC  1 và A  600 . Tính độ dài cạnh BC ?<br /> A. BC  2 .<br /> B. BC  1 .<br /> C. BC  2 .<br /> D. BC  3 .<br /> Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:<br /> A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.<br /> B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.<br /> C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.<br /> D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.<br /> Câu 13: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos 2 x  5 lần lượt là:<br /> A. 5 và 2<br /> B. 2 và 8<br /> C. 5 và 3<br /> D. 8 và  2<br /> Câu 14: Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?<br /> A. Chỉ có một.<br /> B. Không có.<br /> C. Chỉ có hai.<br /> D. Vô số.<br /> 2<br /> Câu 15: Nếu đồ thị hàm số y  x  bx  c đi qua hai điểm A 1;1 và B  2; 2  thì b  c bằng:<br /> A. 4<br /> B. 0<br /> C. 2<br /> D. 4<br /> Câu 16: Xét hàm số y  sin x trên đoạn ; 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng    ; đồng biến trên khoảng   ; 0  .<br /> 2<br /> <br />  2 <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    và   ; 0  .<br /> 2<br /> <br />  2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng    ; nghịch biến trên khoảng   ; 0  .<br /> 2<br /> <br />  2 <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng    và   ; 0  .<br /> 2<br /> <br />  2 <br /> Câu 17: Giả sử có 9 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động<br /> viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?<br /> A. 504.<br /> B. 27.<br /> C. 84.<br /> D. 404.<br /> Câu 18: Chọn phát biểu sai?<br /> <br /> A. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0; <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> B. Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng    ;  <br /> <br />  2 2<br /> <br /> <br /> C. Hàm số y  cosx nghịch biến trên khoảng  ;  <br /> 2<br /> <br /> D. Hàm số y  cotx đồng biến trên khoảng  0;  <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 19: Hàm số y  cot x  cos x có tập xác định là:<br /> A. D  \ k k  <br /> B. D <br /> C. D <br /> <br /> <br /> <br /> \   k k  <br /> 2<br /> <br /> <br /> D. D <br /> <br /> \ k 2 k <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> \   k 2 k  <br />  2<br /> <br /> Trang 2/5 – Mã đề thi 104<br /> <br /> <br /> Câu 20: Số nghiệm của phương trình sin 5x  3 cos5x  2sin 7 x trên khoảng   ;0  là?<br />  2<br /> <br /> A. 4.<br /> B. 3.<br /> C. 1.<br /> Câu 21: Chọn khẳng định đúng?<br /> A. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì  .<br /> B. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2 .<br /> C. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  .<br /> <br /> D. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì .<br /> <br /> <br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 22: Cho elíp (E) có phương trình 16 x  25 y 2  400. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định<br /> sau:<br /> A. (E) có trục lớn bằng 10 .<br /> B. (E) có các tiêu điểm F1  3;0  và F2  3;0  .<br /> C. (E) có trục nhỏ bằng 8 .<br /> D. (E) có tiêu cự bằng 3 .<br /> Câu 23: Biểu thức sin x cos y  cos x sin y bằng:<br /> A. cos  x  y <br /> B. sin  x  y <br /> C. cos  x  y <br /> D. sin  y  x <br /> 2<br /> <br /> Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O,90 , M '  2;3 là ảnh của điểm :<br />  <br /> A. M  3; 2  .<br /> B. M  3; 2  .<br /> C. M  2; 3 .<br /> D. M  3; 2  .<br /> o<br /> <br /> Câu 25: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3 Ax2  A22x  30  0 ?<br /> A. 0.<br /> B. 2.<br /> C. 6.<br /> D. 4.<br /> 2<br /> Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos x là:<br /> A. 2<br /> B. 5<br /> C. 0<br /> D. 3<br /> Câu 27: Hình gồm hai đường thẳng d và d  song song với nhau đó có mấy trục đối xứng?<br /> A. 2 .<br /> B. . 3 .<br /> C. Vô số .<br /> D. 1 .<br /> Câu 28: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?<br /> A. y  sin x  cos x . B. y  2sin x .<br /> C. y  2cos x<br /> D. y  2sin 2 x .<br /> Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt có<br /> phương trình : 2x  y  6  0 và 2x  y  8  0 . Phép đối xứng tâm I (a; b) biến đường thẳng 1<br /> thành  2 và biến đường thẳng x  y 1  0 thành chính nó thì giá trị của a  b bằng ?<br /> A. 4 .<br /> B. 3 .<br /> C. 1 .<br /> D. 2 .<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 30: Cho tan   với     ;  . Khẳng định nào sau đây là sai?<br /> 4<br /> <br /> A. cos  <br /> <br /> 4<br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> 2 <br /> 7<br /> B. cos 2 <br /> 25<br /> <br /> C. cos 4  <br /> <br /> 527<br /> 625<br /> <br /> D. tan 2 <br /> <br /> 24<br /> 7<br /> <br /> Câu 31: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Mệnh đề nào sau đây là sai?<br /> A B<br /> C<br /> A B<br /> C<br /> D. cot<br />  cot<br />  tan<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 1  cos x<br /> Câu 32: Cho hàm số f  x  <br /> và g  x  <br /> . Gọi D1 và D2 lần lượt là tập xác định<br /> 1  sin x<br /> cos x<br /> của hai hàm số y  f  x  và y  g  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?<br /> <br /> A. tan  A  B   tan C B. cot  A  B    cot C<br /> <br /> C. tan<br /> <br /> A. D1  D2<br /> B. D1  D2<br /> C. D1  D2  <br /> D. D2  D1<br /> Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , Gọi M , N , P và Q lần lượt là trung điểm các<br /> cạnh BC, AD, AC, BD và G là giao điểm của MN và PQ . Tính diện tích tam giác GAB ?<br /> Trang 3/5 – Mã đề thi 104<br /> <br /> a2 3<br /> a2 3<br /> a2 2<br /> .<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 8<br /> 4<br /> 4<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> k 2<br /> 1<br /> Câu 34: Biết rằng phương trình<br /> <br /> <br />  <br />  0 có nghiệm dạng x  a<br /> 2019<br /> sin x sin 2 x sin 4 x<br /> 2 b<br /> sin 2 x<br /> *<br /> với k  và a, b  . Tính S  a  b.<br /> <br /> A.<br /> <br /> a2 2<br /> .<br /> 8<br /> <br /> B.<br /> <br /> A. S  2022.<br /> B. S  2019.<br /> C. S  2021.<br /> D. S  2020.<br /> Câu 35: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] . Xác<br /> suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng<br /> 1637<br /> 1079<br /> 1728<br /> C.<br /> D.<br /> 4913<br /> 4913<br /> 4913<br /> 2<br /> Câu 36: Cho phương trình x  2  m  1 x  2m  3  0 ( m là tham số) có hai nghiệm x1 và x2 .<br /> <br /> A.<br /> <br /> 23<br /> 68<br /> <br /> B.<br /> <br /> Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là 3x1 và 3x2 ?<br /> A. t 2  6  m  1 t  9  2m  3  0<br /> B. t 2  6  m  1 t  9  2m  3  0<br /> D. t 2  6  m  1 t  6  2m  3  0<br /> <br /> C. t 2  6  m  1 t  6  2m  3  0<br /> <br /> x<br /> x<br /> Câu 37: Chu kì của hàm số y  sin 4  cos4 là:<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> A. T <br /> B. T  2<br /> C. T  <br /> <br /> D. T  4<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 38: Chọn khẳng định sai?<br /> A. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng   ; 2  .<br /> <br />   ;0  .<br /> <br /> B. Hàm số y  cot x đồng biến trên khoảng<br /> <br /> C. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;   .<br /> 2<br /> <br /> <br /> D. Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng<br /> Câu 39: Cho phương trình<br /> <br /> <br /> 5<br /> <br />  2 ;<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br />  x 2  4 x  3  2m  3x  x 2 1 . Để phương trình 1 có nghiệm thì<br /> <br /> m   a; b . Giá trị a2  b2 bằng:<br /> <br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 4<br /> D. 3<br /> Câu 40: Cho hàm số f  x   x sin x. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?<br /> A. Hàm số đã cho có tập xác định D <br /> <br /> \ 0.<br /> <br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.<br /> C. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.<br /> D. Hàm số có tập giá trị là  1;1 .<br /> Câu 41: Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 6 chữ số mà trong mỗi số đó có đúng hai chữ số 9, các<br /> chữ số còn lại khác nhau.<br /> A. 24000<br /> B. 26880<br /> C. 42000<br /> D. 28680<br /> Câu 42: Trong tập giá trị của hàm số y <br /> A. 4.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> sin 2 x  2cos 2 x<br /> có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?<br /> sin 2 x  cos 2 x  2<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 2.<br /> 15<br /> <br /> 1<br /> Câu 43: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x3  2  , x  0<br /> <br /> <br /> 15<br /> 15<br /> <br /> A. C .<br /> Câu 44: . Tính tổng S <br /> <br /> 6<br /> 15<br /> <br /> B. C .<br /> <br /> x <br /> <br /> 1<br /> 15<br /> <br /> C. C .<br /> <br /> D. C1510 .<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> <br />  ... <br /> <br /> 2018! 3!2016! 5!2014!<br /> 2017!2! 2019!<br /> Trang 4/5 – Mã đề thi 104<br /> <br /> 22019  1<br /> .<br /> 2018<br /> 3(1  tan 2 x)<br /> Câu 45: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3cot 2 2 x <br /> tan x<br /> A. 0<br /> B. 2  2 2<br /> C. 3  2 3<br /> <br /> A. S <br /> <br /> 22019<br /> .<br /> 2019!<br /> <br /> B. S <br /> <br /> Câu 46: Tam giác ABC có B<br /> <br /> <br /> <br /> 22018<br /> .<br /> 2019!<br /> <br /> C. S <br /> <br />  <br /> <br /> 5  1; 3 , C<br /> <br /> diện tích tam giác ABC ?<br /> A. 40 .<br /> B. 60 .<br /> <br /> D. S <br /> <br /> 22018  1<br /> .<br /> 2018!<br /> <br /> D. 1<br /> 5  4;6 và AB  2 AC. Tính giá trị lớn nhất của<br /> <br /> <br /> <br /> C. 30 .<br /> <br /> D. 20 .<br /> <br /> 5 8<br /> Câu 47: Cho tam giác ABC, biết H (3;2), G( ; ) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác,<br /> 3 3<br /> đường thẳng BC có phương trình x  2 y  2  0 . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác<br /> ABC?<br /> A. (x  2)2  ( y  4)2  5 .<br /> B. (x  1)2  ( y  3)2  25 .<br /> C. (x  1)2  ( y  3)2  1 .<br /> D. (x  1)2  ( y  1)2  20 .<br /> Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M , N lần lượt là trung điểm<br /> của các cạnh AB và SC . Gọi I , J theo thứ tự là giao điểm của AN , MN với mặt phẳng (SBD) .<br /> IN JN<br /> <br /> Tính k <br /> ?<br /> IA JM<br /> 5<br /> 4<br /> 3<br /> A. k  .<br /> B. k  .<br /> C. k  2 .<br /> D. k  .<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M thuộc đường tròn  C  : x  y  8x  6 y  16  0.<br /> Tính độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng OM ?<br /> A. 1 .<br /> B. 5 .<br /> C. 2 .<br /> D. 3 .<br /> Câu 50: Tam giác ABC có các trung tuyến ma  15, mb  12 và mc  9. Tính diện tích S của tam<br /> giác ABC ?<br /> A. S  54 .<br /> B. S  144 .<br /> C. S  108 .<br /> D. S  72 .<br /> <br /> ------------------------------Hết------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> <br /> Trang 5/5 – Mã đề thi 104<br /> <br />