Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Trần Cao Vân, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Trần Cao Vân, Quảng Nam" được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Trần Cao Vân, Quảng Nam

SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 10 (Đề thi có _03_ trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:............................................................................ Số báo danh:....... Mã đề 101 A.TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Một lớp học có 22 học sinh giỏi môn Toán, 18 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn và có 5 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 35. B. 25. C. 45. D. 55. Câu 2. Cho mệnh đề: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề trên có thể phát biểu lại bằng cách nào sau đây? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. Câu 3. Cho 90 𝑥 180 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑐𝑜𝑡𝑥 0. B. 𝑡𝑎𝑛𝑥 0. C. 𝑠𝑖𝑛𝑥 0. D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 0. Câu 4. Cặp số  x; y  nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 3 x  y  1 ? A.  0;1 . B. 1;0  . C.  1;0  . D.  0; 2  . Câu 5. Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1): Số 2024 là số chẵn. (2): Hôm nay bạn có vui không? (3): Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. (4): Tiết 5 rồi, đói bụng quá! A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 6. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 x  y  9  x2  y  4 3 x  2 y  1  xy  2 A.  . B.  . C.  . D.  . x  3y  1  x  4 y  8  x  y  xy  4 x  y  6 Câu 7. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 cm ; 𝐴𝐶 7 cm , 𝐵𝐶 10 cm . Tính diện tích 𝑆 của tam giác ABC. A. 𝑆 264(cm2). B. 𝑆 5√154(cm2). C. 𝑆 2√66 (cm2). D. 𝑆 10√77(cm2). Câu 8. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  3 y  12 . B. 2 x 2  y  1 . C. (2 x  y )( x  3 y )  1 . D. 2 xy  y  1 . Câu 9. Cho 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 90 𝑥 180 , tính 𝑐𝑜𝑠𝑥 ta được √ √ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . C. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 Câu 10. Cho tập hợp A   x   / 3  x  1 . Tập hợp A bằng tập hợp nào dưới đây? A. 3;1 . B.  3;1 . C.  3;1 . D.  3;1 . Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 𝑠𝑖𝑛 180 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥 . B. 𝑡𝑎𝑛 180 𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥 . C. 𝑐𝑜𝑡𝑥 180 𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑥 D. 𝑐𝑜𝑠 180 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 . Câu 12. Trong tam giác ABC, gọi 𝑎, 𝑏, 𝑐 là độ dài các cạnh đối diện các góc A, B, C; 𝑆 là diện tích tam giác, công thức nào sau đây là đúng? A. 𝑆 𝑎𝑏𝑠𝑖𝑛𝐶 . B. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑐𝑜𝑠𝐶 . C. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑜𝑠𝐶 . D. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐶 .
Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x  4  ? x  5 y  4 A. P (2 ;  1). B. N (7 ; 0). C. Q ( 2;1). D. M ( 1 ; 1). Câu 14. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 12 cm ; 𝐴𝐶 10 cm , 𝑐𝑜𝑠𝐶 . Độ dài đường cao ℎ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. ℎ 8,8(cm). B. ℎ 9,4 (cm). C. ℎ 7,8(cm). D. ℎ 6,2(cm). Câu 15. Miền không in đậm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? A. 3 x  y  2 . B. 3 x  y  2 . C. 3 x  y  2 . D. 3 x  y  2 . 2 x  y  2  0 Câu 16. Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  ? 2 x  3 y  6  0 y y 3 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 Shading 1 2 Shading 1 2 f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading 2 Shading 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 A. . B. . y y 3 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 2 Shading 1 Shading 1 2 f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading 2 Shading 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 C. . D. . Câu 17. Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5 và B  {2; 4; 6; 7} . Khi đó tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây? A. 2; 4 . B. 2; 4;6;7 . C. 0;1;3;5 . D. 2; 4;6 . Câu 18. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐶 7 𝑐𝑚 , 𝐴 105 . Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng phần trăm). A. 9,20 𝑐𝑚 . B. 9,60 𝑐𝑚 . C. 7,48 𝑐𝑚 . D. 5,59 𝑐𝑚 . Câu 19. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Tất cả người dân Việt Nam đều được tiêm Vacxin ngừa Covid.” A. “Có người dân Việt Nam được tiêm Vacxin ngừa Covid”. B. “Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. C. “Có ít nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid” D. “Có duy nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. " n   : n 2  n " . B. x   : x 2  2. C. " x   : x 2  0" . D. x   : x 2  2 .
Câu 21. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD (miền tô đậm) trong hình vẽ bên dưới. Biết (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x, y )  5 x  2 y . A. 23. B. 26. C. 30. D. 28. B. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hai tập hợp A   3;1 , B   0;   . Tìm các tập hợp A  B, A \ B. Câu 2. (1 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  2 . b) Có 2 nhóm máy A và B dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Số máy của nhóm A và B lần lượt là 10, 12. Số máy của từng nhóm dùng để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 2 2 B 2 4 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 30 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 50 nghìn đồng. Để cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất thì cần sản xuất x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II. Tìm x và y. Câu 3. (1 điểm) Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT Trần Cao Vân, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ minh hoạ). Biết AB  10 m, BC  12 m, CD  13 m,   1200 , BCD  1000. ABC  C B 12m 100° 120° 13m 10m A D a) Tính độ dài đường chéo AC. b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1m2 là 300 nghìn đồng (qui tròn đến hàng nghìn). ------ HẾT ------
SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 10 (Đề thi có _03_ trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:............................................................................ Số báo danh:....... Mã đề 102 A.TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Miền không bị gạch bỏ trong hình vẽ bên dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? A. 2 x  y  1 . B. 2 x  y  1 . C. 2 x  y  1 . D. 2 x  y  1 . Câu 2. Cho hai tập hợp A  3;0; 4;7 và B  3; 4;7;17 . Khi đó tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây? A. 3;0; 4;7;17 . B. 4;7 . C. 3; 4;7 . D. 3;7 . Câu 3. Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc”. Mệnh đề trên có thể phát biểu lại bằng cách nào sau đây? A. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình thoi. B. Một tứ giác là hình thoi là điều kiện cần để tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc. C. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thoi. D. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình thoi. Câu 4. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid.” A. “Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. B. “Tất cả người dân Việt Nam đều được tiêm Vacxin ngừa Covid”. C. “Có duy nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. D. “Có ít nhất một người dân Việt Nam được tiêm Vacxin ngừa Covid” Câu 5. Cho 90 𝑥 180 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑡𝑎𝑛𝑥 0. B. 𝑠𝑖𝑛𝑥 0. C. 𝑐𝑜𝑠𝑥 0. D. 𝑐𝑜𝑡𝑥 0. Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. " n   : n 2  n " . B. x   : x  x 2 . C. x   : x 2  0 D. x   : x 2  5 . Câu 7. Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Văn, 14 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 48. B. 40. C. 42. D. 56. Câu 8. Cặp số  x; y  nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 3 x  y  1 ? A. 1;0  . B.  0;0  . C.  0; 1 . D.  0;1 . Câu 9. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x3  2 y  1 . B. 5 x  7 y  3 . C. 2 x  9 y  13 . D. (2 x  y )(5 x  3 y )  8 . Câu 10. Cho tập hợp A   x   / 4  x  9 . Tập hợp A bằng tập hợp nào dưới đây? A. A   4;9  . B. A   4;9  . C. A   4;9. D. A   4;9 .
Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x  3  ? x  5y  4 A. Q (5 ;  1). B. N (1 ; 7). C. P ( 1; 8). D. M ( 3 ; 1). Câu 12. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1) Ukraina là một thành viên của NATO. (2) Bạn cao bao nhiêu? (3) Hãy dừng lại! (4) 4  1  7 . A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 13. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 12 cm ; 𝐴𝐶 10 cm , 𝑐𝑜𝑠𝐶 . Độ dài đường cao ℎ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. ℎ 6,2(cm). B. ℎ 9,8(cm). C. ℎ 7,5 (cm). D. ℎ 8,8(cm). Câu 14. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  xy  3 11x  2 y  1 5 x  y  7 2 x 2  y 2  15 A.  . B.  . C.  . D.  . x  y  6  x  y  6 xy  4 x  4 y  1  x  4 y  8 Câu 15. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐶 7 𝑐𝑚 , 𝐴 75 . Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng phần chục) ta được A. 8,4 𝑐𝑚 . B. 5,6 𝑐𝑚 . C. 7,5 𝑐𝑚 . D. 6,5 𝑐𝑚 . Câu 16. Cho 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 0 𝑥 90 , tính 𝑐𝑜𝑠𝑥 ta được √ √ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . C. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . Câu 17. Trong tam giác ABC, gọi 𝑎, 𝑏, 𝑐 là độ dài các cạnh đối diện các góc A, B, C; 𝑆 là diện tích tam giác, công thức nào sau đây đúng? A. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑜𝑠𝐶 . B. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐶 . C. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐴. D. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑠𝑖𝑛𝐶 . 2 x  y  2  0 Câu 18. Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  ? 2 x  3 y  6  0 y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 C. . D. . Câu 19. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 cm ; 𝐴𝐶 7 cm , 𝐵𝐶 6 cm . Tính diện tích 𝑆 của tam giác ABC. A. 𝑆 216(cm2). B. 𝑆 5√2(cm2). C. 𝑆 6√6 (cm2). D. 𝑆 3√210(cm2). Câu 20. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑐𝑜𝑠 180 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 . B. 𝑡𝑎𝑛 180 𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥 . C. 𝑠𝑖𝑛 180 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑡𝑥 180 𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑥 . Câu 21. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác EABCD (miền tô đậm) trong hình vẽ bên. Biết (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x, y )  3 x  5 y
A. 23. B. 17. C. 16. D. 15. B. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hai tập hợp A   2;3 , B  1;   . Tìm các tập hợp A  B, B \ A. Câu 2. (1 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x  2 y  2 . b) Có 2 nhóm máy A và B dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Số máy của nhóm A và B lần lượt là 12, 8. Số máy của từng nhóm dùng để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 2 4 B 2 2 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 40 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 30 nghìn đồng. Để tổng số tiền lãi thu được là cao nhất thì cần sản xuất x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II. Tìm x và y. Câu 3. (1 điểm) Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT Trần Cao Vân, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ minh hoạ). Biết AB  12 m, BC  13 m, CD  15 m,   1200 , BCD  1000. ABC  C B 13m 100° 120° 15m 12m A D a) Tính độ dài đường chéo AC. b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1m2 là 200 nghìn đồng (qui tròn đến hàng nghìn). ------ HẾT ------
SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 10 (Đề thi có _03_ trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:............................................................................ Số báo danh:....... Mã đề 103 A.TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 𝑠𝑖𝑛 180 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥. B. 𝑐𝑜𝑡𝑥 180 𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑥 C. 𝑡𝑎𝑛 180 𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥. D. 𝑐𝑜𝑠 180 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥. Câu 2. Cho 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 90 𝑥 180 , tính 𝑐𝑜𝑠𝑥 ta được √ √ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . C. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . Câu 3. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 x  y  9  x2  y  4  xy  2 3 x  2 y  1 A.  . B.  . C.  . D.  . x  3y  1  x  4 y  8 x  y  6  x  y  xy  4 Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. " x   : x 2  0" . B. x   : x 2  2. C. " n   : n 2  n " . D. x   : x 2  2 . Câu 5. Trong tam giác ABC, gọi 𝑎, 𝑏, 𝑐 là độ dài các cạnh đối diện các góc A, B, C; 𝑆 là diện tích tam giác, công thức nào sau đây là đúng? A. 𝑆 𝑎𝑏𝑠𝑖𝑛𝐶. B. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐶. C. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑜𝑠𝐶. D. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑐𝑜𝑠𝐶. Câu 6. Miền không in đậm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? A. 3 x  y  2 . B. 3 x  y  2 . C. 3 x  y  2 . D. 3 x  y  2 . Câu 7. Cho 90 𝑥 180 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 0. B. 𝑐𝑜𝑡𝑥 0. C. 𝑠𝑖𝑛𝑥 0. D. 𝑡𝑎𝑛𝑥 0. Câu 8. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 12 cm ; 𝐴𝐶 10 cm , 𝑐𝑜𝑠𝐶 . Độ dài đường cao ℎ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. ℎ 9,4 (cm). B. ℎ 7,8(cm). C. ℎ 8,8(cm). D. ℎ 6,2(cm). Câu 9. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Tất cả người dân Việt Nam đều được tiêm Vacxin ngừa Covid.” A. “Có duy nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. B. “Có người dân Việt Nam được tiêm Vacxin ngừa Covid”. C. “Có ít nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid” D. “Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. Câu 10. Cho mệnh đề: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề trên có thể phát biểu lại bằng cách nào sau đây? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau. D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. Câu 11. Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1): Số 2024 là số chẵn. (2): Hôm nay bạn có vui không? (3): Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. (4): Tiết 5 rồi, đói bụng quá! A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 12. Cho tập hợp A   x   / 3  x  1 . Tập hợp A bằng tập hợp nào dưới đây? A.  3;1 . B.  3;1 . C.  3;1 . D. 3;1 . Câu 13. Một lớp học có 22 học sinh giỏi môn Toán, 18 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn và có 5 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 45. B. 55. C. 35. D. 25. 2 x  y  2  0 Câu 14. Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  ? 2 x  3 y  6  0 y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 C. . D. . Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x  4  ? x  5y  4 A. P (2 ;  1). B. Q ( 2;1). C. M ( 1 ; 1). D. N (7 ; 0). Câu 16. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐶 7 𝑐𝑚 , 𝐴 105 . Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng phần trăm). A. 7,48 𝑐𝑚 . B. 9,60 𝑐𝑚 . C. 9,20 𝑐𝑚 . D. 5,59 𝑐𝑚 . Câu 17. Cặp số  x; y  nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 3 x  y  1 ? A.  1;0  . B. 1;0  . C.  0;1 . D.  0; 2  . Câu 18. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 cm ; 𝐴𝐶 7 cm , 𝐵𝐶 10 cm . Tính diện tích 𝑆 của tam giác ABC. A. 𝑆 264(cm2). B. 𝑆 2√66 (cm2). C. 𝑆 5√154(cm2). D. 𝑆 10√77(cm2). Câu 19. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x 2  y  1 . B. (2 x  y )(  x  3 y )  1 . C. 2 x  3 y  12 . D. 2 xy  y  1 . Câu 20. Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5 và B  {2; 4;6; 7} . Khi đó tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây? A. 0;1;3;5 . B. 2; 4;6;7 . C. 2; 4 . D. 2; 4;6 . Câu 21. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD (miền tô đậm) trong hình vẽ bên dưới. Biết (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x, y )  5 x  2 y .
A. 26. B. 23. C. 30. D. 28. B. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hai tập hợp A   3;1 , B   0;   . Tìm các tập hợp A  B, A \ B. Câu 2. (1 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  2 . b) Có 2 nhóm máy A và B dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Số máy của nhóm A và B lần lượt là 10, 12. Số máy của từng nhóm dùng để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 2 2 B 2 4 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 30 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 50 nghìn đồng. Để cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất thì cần sản xuất x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II. Tìm x và y. Câu 3. (1 điểm) Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT Trần Cao Vân, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ minh hoạ). Biết AB  10 m, BC  12 m, CD  13 m,   1200 , BCD  1000. ABC  C B 12m 100° 120° 13m 10m A D a) Tính độ dài đường chéo AC. b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1m2 là 300 nghìn đồng (qui tròn đến hàng nghìn). ------ HẾT ------
SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN (Đề thi có _03_ trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:............................................................................ Số báo danh:....... Mã đề 104 A.TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cặp số  x; y  nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 3 x  y  1 ? A. 1;0  . B.  0; 1 . C.  0;1 . D.  0;0  . Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1) Ukraina là một thành viên của NATO. (2) Bạn cao bao nhiêu? (3) Hãy dừng lại! (4) 4  1  7 . A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 3. Cho tập hợp A   x   / 4  x  9 . Tập hợp A bằng tập hợp nào dưới đây? A. A   4;9 . B. A   4;9  . C. A   4;9 . D. A   4;9  . 2 x  y  2  0 Câu 4. Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  ? 2 x  3 y  6  0 y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 C. . D. . Câu 5. Cho hai tập hợp A  3;0; 4;7 và B  3; 4;7;17 . Khi đó tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây? A. 4;7 . B. 3; 4;7 . C. 3;0; 4;7;17 . D. 3;7 . Câu 6. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑡𝑎𝑛 180 𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥 . B. 𝑐𝑜𝑠 180 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 . C. 𝑠𝑖𝑛 180 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑡𝑥 180 𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑥 . Câu 7. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 5 x  y  7 2 x 2  y 2  15 11x  2 y  1  xy  3 A.  . B.  . C.  . D.  . x  4 y  1  x  4 y  8  x  y  6 xy  4 x  y  6 Câu 8. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐶 7 𝑐𝑚 , 𝐴 75 . Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng phần chục) ta được A. 7,5 𝑐𝑚 . B. 8,4 𝑐𝑚 . C. 5,6 𝑐𝑚 . D. 6,5 𝑐𝑚 . Câu 9. Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Văn, 14 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 56. B. 42. C. 48. D. 40. Câu 10. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 cm ; 𝐴𝐶 7 cm , 𝐵𝐶 6 cm . Tính diện tích 𝑆 của tam giác ABC. A. 𝑆 6√6 (cm2). B. 𝑆 5√2(cm2). C. 𝑆 3√210(cm2). D. 𝑆 216(cm2).
Câu 11. Cho 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 0 𝑥 90 , tính 𝑐𝑜𝑠𝑥 ta được √ √ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . C. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . Câu 12. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid.” A. “Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. B. “Có duy nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. C. “Tất cả người dân Việt Nam đều được tiêm Vacxin ngừa Covid”. D. “Có ít nhất một người dân Việt Nam được tiêm Vacxin ngừa Covid” Câu 13. Cho 90 𝑥 180 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑠𝑖𝑛𝑥 0. B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 0. C. 𝑐𝑜𝑡𝑥 0. D. 𝑡𝑎𝑛𝑥 0. Câu 14. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. (2 x  y )(5 x  3 y )  8 . B. 5 x  7 y  3 . C. x3  2 y  1 . D. 2 x  9 y  13 . Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. x   : x  x 2 . B. " n   : n 2  n " . C. x   : x 2  0 D. x   : x 2  5 . Câu 16. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 12 cm ; 𝐴𝐶 10 cm , 𝑐𝑜𝑠𝐶 . Độ dài đường cao ℎ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. ℎ 9,8(cm). B. ℎ 6,2(cm). C. ℎ 7,5 (cm). D. ℎ 8,8(cm). Câu 17. Miền không bị gạch bỏ trong hình vẽ bên dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? A. 2 x  y  1 . B. 2 x  y  1 . C. 2 x  y  1 . D. 2 x  y  1 . Câu 18. Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc”. Mệnh đề trên có thể phát biểu lại bằng cách nào sau đây? A. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình thoi. B. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình thoi. C. Một tứ giác là hình thoi là điều kiện cần để tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc. D. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thoi. Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x  3  ? x  5 y  4 A. M ( 3 ; 1). B. P (1; 8). C. N (1 ; 7). D. Q (5 ;  1). Câu 20. Trong tam giác ABC, gọi 𝑎, 𝑏, 𝑐 là độ dài các cạnh đối diện các góc A, B, C; 𝑆 là diện tích tam giác, công thức nào sau đây đúng? A. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑠𝑖𝑛𝐶. B. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐴. C. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑜𝑠𝐶. D. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐶. Câu 21. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác EABCD (miền tô đậm) trong hình vẽ bên. Biết (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x, y )  3 x  5 y
A. 23. B. 17. C. 16. D. 15. B. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hai tập hợp A   2;3 , B  1;   . Tìm các tập hợp A  B, B \ A. Câu 2. (1 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x  2 y  2 . b) Có 2 nhóm máy A và B dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Số máy của nhóm A và B lần lượt là 12, 8. Số máy của từng nhóm dùng để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 2 4 B 2 2 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 40 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 30 nghìn đồng. Để cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất thì cần sản xuất x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II. Tìm x và y. Câu 3. (1 điểm) Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT Trần Cao Vân, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ minh hoạ). Biết AB  12 m, BC  13 m, CD  15 m,   1200 , BCD  1000. ABC  C B 13m 100° 120° 15m 12m A D a) Tính độ dài đường chéo AC. b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1m2 là 200 nghìn đồng (qui tròn đến hàng nghìn). ------ HẾT ------
SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 10 (Đề thi có _03_ trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:............................................................................ Số báo danh:....... Mã đề 105 A.TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐶 7 𝑐𝑚 , 𝐴 105 . Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng phần trăm). A. 9,60 𝑐𝑚 . B. 9,20 𝑐𝑚 . C. 7,48 𝑐𝑚 . D. 5,59 𝑐𝑚 . Câu 2. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 12 cm ; 𝐴𝐶 10 cm , 𝑐𝑜𝑠𝐶 . Độ dài đường cao ℎ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. ℎ 9,4 (cm). 𝐁. ℎ 7,8(cm). C. ℎ 8,8(cm). D. ℎ 6,2(cm). Câu 3. Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5 và B  {2; 4; 6; 7} . Khi đó tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây? A. 0;1;3;5 . B. 2; 4;6;7 . C. 2; 4;6 . D. 2; 4 . Câu 4. Trong tam giác ABC, gọi 𝑎, 𝑏, 𝑐 là độ dài các cạnh đối diện các góc A, B, C; 𝑆 là diện tích tam giác, công thức nào sau đây là đúng? A. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑜𝑠𝐶 . B. 𝑆 𝑎𝑏𝑠𝑖𝑛𝐶 . C. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐶 . D. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑐𝑜𝑠𝐶 . Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x  4  ? x  5y  4 A. Q ( 2;1). B. N (7 ; 0). C. P (2 ;  1). D. M ( 1 ; 1). 2 x  y  2  0 Câu 6. Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  ? 2 x  3 y  6  0 y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 C. . D. . Câu 7. Cho 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 90 𝑥 180 , tính 𝑐𝑜𝑠𝑥 ta được √ √ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . C. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . Câu 8. Cho tập hợp A   x   / 3  x  1 . Tập hợp A bằng tập hợp nào dưới đây? A.  3;1 . B.  3;1 . C. 3;1 . D.  3;1 . Câu 9. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 cm ; 𝐴𝐶 7 cm , 𝐵𝐶 10 cm . Tính diện tích 𝑆 của tam giác ABC. A. 𝑆 5√154(cm2). B. 𝑆 10√77(cm2). C. 𝑆 264(cm2). D. 𝑆 2√66 (cm2). Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. x   : x 2  2 . B. " x   : x 2  0" . C. " n   : n 2  n " . D. x   : x 2  2.
Câu 11. Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1): Số 2024 là số chẵn. (2): Hôm nay bạn có vui không? (3): Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. (4): Tiết 5 rồi, đói bụng quá! A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 12. Cho 90 𝑥 180 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑠𝑖𝑛𝑥 0. B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 0. C. 𝑐𝑜𝑡𝑥 0. D. 𝑡𝑎𝑛𝑥 0. Câu 13. Miền không in đậm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? A. 3 x  y  2 . B. 3 x  y  2 . C. 3 x  y  2 . D. 3 x  y  2 . Câu 14. Cho mệnh đề: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề trên có thể phát biểu lại bằng cách nào sau đây? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. Câu 15. Cặp số  x; y  nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 3 x  y  1 ? A. 1;0  . B.  1;0  . C.  0;1 . D.  0; 2  . Câu 16. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 xy  y  1 . B. 2 x 2  y  1 . C. 2 x  3 y  12 . D. (2 x  y )( x  3 y )  1 . Câu 17. Một lớp học có 22 học sinh giỏi môn Toán, 18 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn và có 5 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 25. B. 55. C. 45. D. 35. Câu 18. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Tất cả người dân Việt Nam đều được tiêm Vacxin ngừa Covid.” A. “Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. B. “Có người dân Việt Nam được tiêm Vacxin ngừa Covid”. C. “Có duy nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. D. “Có ít nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid” Câu 19. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  xy  2 3 x  y  9 3 x  2 y  1  x2  y  4 A.  . B.  . C.  . D.  . x  y  6 x  3y  1  x  y  xy  4  x  4 y  8 Câu 20. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 𝑐𝑜𝑡𝑥 180 𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑥 B. 𝑡𝑎𝑛 180 𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥. C. 𝑐𝑜𝑠 180 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥. D. 𝑠𝑖𝑛 180 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥. Câu 21. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD (miền tô đậm) trong hình vẽ bên dưới. Biết (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x, y )  5 x  2 y .
A. 23. B. 28. C. 30. D. 26. B. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hai tập hợp A   3;1 , B   0;   . Tìm các tập hợp A  B, A \ B. Câu 2. (1 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  2 . b) Có 2 nhóm máy A và B dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Số máy của nhóm A và B lần lượt là 10, 12. Số máy của từng nhóm dùng để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 2 2 B 2 4 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 30 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 50 nghìn đồng. Để cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất thì cần sản xuất x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II. Tìm x và y. Câu 3. (1 điểm) Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT Trần Cao Vân, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ minh hoạ). Biết AB  10 m, BC  12 m, CD  13 m,   1200 , BCD  1000. ABC  C B 12m 100° 120° 13m 10m A D a) Tính độ dài đường chéo AC. b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1m2 là 300 nghìn đồng (qui tròn đến hàng nghìn). ------ HẾT ------
SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 10 (Đề thi có _03_ trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:............................................................................ Số báo danh:....... Mã đề 106 A.TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc”. Mệnh đề trên có thể phát biểu lại bằng cách nào sau đây? A. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thoi. B. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình thoi. C. Một tứ giác là hình thoi là điều kiện cần để tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc. D. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình thoi. Câu 2. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 12 cm ; 𝐴𝐶 10 cm , 𝑐𝑜𝑠𝐶 . Độ dài đường cao ℎ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. ℎ 7,5 (cm). 𝐁. ℎ 8,8(cm). C. ℎ 6,2(cm). D. ℎ 9,8(cm). Câu 3. Cho 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 0 𝑥 90 , tính 𝑐𝑜𝑠𝑥 ta được √ √ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . C. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1) Ukraina là một thành viên của NATO. (2) Bạn cao bao nhiêu? (3) Hãy dừng lại! (4) 4  1  7 . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4. Câu 5. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 5 x  y  7  xy  3 2 x 2  y 2  15 11x  2 y  1 A.  . B.  . C.  . D.  . x  4 y  1 x  y  6  x  4 y  8  x  y  6 xy  4 Câu 6. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 cm ; 𝐴𝐶 7 cm , 𝐵𝐶 6 cm . Tính diện tích 𝑆 của tam giác ABC. A. 𝑆 216(cm2). B. 𝑆 5√2(cm2). C. 𝑆 6√6 (cm2). D. 𝑆 3√210(cm2). 2 x  y  2  0 Câu 7. Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  ? 2 x  3 y  6  0 y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 C. . D. . Câu 8. Cho hai tập hợp A  3;0; 4;7 và B  3; 4;7;17 . Khi đó tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây? A. 3;0; 4;7;17 . B. 3;7 . C. 4;7 . D. 3; 4;7 . Câu 9. Miền không bị gạch bỏ trong hình vẽ bên dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?
A. 2 x  y  1 . B. 2 x  y  1 . C. 2 x  y  1 . D. 2 x  y  1 . Câu 10. Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Văn, 14 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 48. B. 42. C. 40. D. 56. Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. x   : x 2  0 B. " n   : n 2  n " . C. x   : x 2  5 . D. x   : x  x 2 . Câu 12. Cho tập hợp A   x   / 4  x  9 . Tập hợp A bằng tập hợp nào dưới đây? A. A   4;9 . B. A   4;9  . C. A   4;9  . D. A   4;9. Câu 13. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  9 y  13 . B. x 3  2 y  1 . C. (2 x  y )(5 x  3 y )  8 . D. 5 x  7 y  3 . Câu 14. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐶 7 𝑐𝑚 , 𝐴 75 . Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng phần chục) ta được A. 5,6 𝑐𝑚 . B. 7,5 𝑐𝑚 . C. 8,4 𝑐𝑚 . D. 6,5 𝑐𝑚 . Câu 15. Cho 90 𝑥 180 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑡𝑎𝑛𝑥 0. B. 𝑠𝑖𝑛𝑥 0. C. 𝑐𝑜𝑡𝑥 0. D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 0. Câu 16. Cặp số  x; y  nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 3 x  y  1 ? A.  0;1 . B. 1;0  . C.  0;0  . D.  0; 1 . Câu 17. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid.” A. “Có duy nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. B. “Tất cả người dân Việt Nam đều được tiêm Vacxin ngừa Covid”. C. “Có ít nhất một người dân Việt Nam được tiêm Vacxin ngừa Covid” D. “Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. Câu 18. Trong tam giác ABC, gọi 𝑎, 𝑏, 𝑐 là độ dài các cạnh đối diện các góc A, B, C; 𝑆 là diện tích tam giác, công thức nào sau đây đúng? A. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑠𝑖𝑛𝐶. B. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐴. C. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐶. D. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑜𝑠𝐶. Câu 19. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑐𝑜𝑠 180 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥. B. 𝑡𝑎𝑛 180 𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥. C. 𝑠𝑖𝑛 180 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥. D. 𝑐𝑜𝑡𝑥 180 𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑥. Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x  3  ? x  5 y  4 A. M ( 3 ; 1). B. P (1; 8). C. N (1 ; 7). D. Q (5 ;  1). Câu 21. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác EABCD (miền tô đậm) trong hình vẽ bên. Biết (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x, y )  3 x  5 y
A. 23. B. 17. C. 16. D. 15. B. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hai tập hợp A   2;3 , B  1;   . Tìm các tập hợp A  B, B \ A. Câu 2. (1 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x  2 y  2 . b) Có 2 nhóm máy A và B dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Số máy của nhóm A và B lần lượt là 12, 8. Số máy của từng nhóm dùng để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 2 4 B 2 2 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 40 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 30 nghìn đồng. Để cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất thì cần sản xuất x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II. Tìm x và y. Câu 3. (1 điểm) Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT Trần Cao Vân, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ minh hoạ). Biết AB  12 m, BC  13 m, CD  15 m,   1200 , BCD  1000. ABC  C B 13m 100° 120° 15m 12m A D a) Tính độ dài đường chéo AC. b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1m2 là 200 nghìn đồng (qui tròn đến hàng nghìn). ------ HẾT ------
SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 10 (Đề thi có _03_ trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:............................................................................ Số báo danh:....... Mã đề 107 A.TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề trên có thể phát biểu lại bằng cách nào sau đây? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau. B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. Câu 2. Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5 và B  {2; 4; 6; 7} . Khi đó tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây? A. 2; 4;6;7 . B. 2; 4;6 . C. 0;1;3;5 . D. 2; 4 . Câu 3. Miền không in đậm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? A. 3 x  y  2 . B. 3 x  y  2 . C. 3 x  y  2 . D. 3 x  y  2 . Câu 4. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 12 cm ; 𝐴𝐶 10 cm , 𝑐𝑜𝑠𝐶 . Độ dài đường cao ℎ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. ℎ 9,4 (cm). 𝐁. ℎ 7,8(cm). C. ℎ 6,2(cm). D. ℎ 8,8(cm). Câu 5. Một lớp học có 22 học sinh giỏi môn Toán, 18 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn và có 5 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 45. B. 55. C. 25. D. 35. Câu 6. Cho 𝑠𝑖𝑛𝑥 và 90 𝑥 180 , tính 𝑐𝑜𝑠𝑥 ta được √ √ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . B. 𝑐𝑜𝑠𝑥 C. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . D. 𝑐𝑜𝑠𝑥 . Câu 7. Cặp số  x; y  nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 3 x  y  1 ? A.  1; 0  . B.  0; 2  . C.  0;1 . D. 1;0  . 2 x  y  2  0 Câu 8. Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  ? 2 x  3 y  6  0 y y 3 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 Shading 1 2 Shading 1 2 f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading 2 Shading 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 A. . B. .
y y 3 3 2 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 C. . D. . Câu 9. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 cm ; 𝐴𝐶 7 cm , 𝐵𝐶 10 cm . Tính diện tích 𝑆 của tam giác ABC. A. 𝑆 264(cm2). B. 𝑆 10√77(cm2). C. 𝑆 2√66 (cm2). D. 𝑆 5√154(cm2). Câu 10. Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1): Số 2024 là số chẵn. (2): Hôm nay bạn có vui không? (3): Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. (4): Tiết 5 rồi, đói bụng quá! A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 11. Cho tam giác ABC với 𝐴𝐵 5 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐶 7 𝑐𝑚 , 𝐴 105 . Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng phần trăm). A. 9,60 𝑐𝑚 . B. 9,20 𝑐𝑚 . C. 7,48 𝑐𝑚 . D. 5,59 𝑐𝑚 . Câu 12. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Tất cả người dân Việt Nam đều được tiêm Vacxin ngừa Covid.” A. “Có người dân Việt Nam được tiêm Vacxin ngừa Covid”. B. “Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. C. “Có duy nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid”. D. “Có ít nhất một người dân Việt Nam không được tiêm Vacxin ngừa Covid” Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. " x   : x 2  0" . B. x   : x 2  2 . C. x   : x 2  2. D. " n   : n 2  n " . Câu 14. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 𝑐𝑜𝑠 180 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 . B. 𝑐𝑜𝑡𝑥 180 𝑥 𝑡𝑎𝑛𝑥 C. 𝑠𝑖𝑛 180 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥 . D. 𝑡𝑎𝑛 180 𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥 . Câu 15. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 x  2 y  1 3 x  y  9  xy  2  x2  y  4 A.  . B.  . C.  . D.  .  x  y  xy  4 x  3y  1 x  y  6  x  4 y  8 Câu 16. Cho 90 𝑥 180 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 0. B. 𝑡𝑎𝑛𝑥 0. C. 𝑐𝑜𝑡𝑥 0. D. 𝑠𝑖𝑛𝑥 0. Câu 17. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  3 y  12 . B. 2 x 2  y  1 . C. 2 xy  y  1 . D. (2 x  y )( x  3 y )  1 . Câu 18. Cho tập hợp A   x   / 3  x  1 . Tập hợp A bằng tập hợp nào dưới đây? A. 3;1 . B.  3;1 . C.  3;1 . D.  3;1 . Câu 19. Trong tam giác ABC, gọi 𝑎, 𝑏, 𝑐 là độ dài các cạnh đối diện các góc A, B, C; 𝑆 là diện tích tam giác, công thức nào sau đây là đúng? A. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑏𝑐𝑐𝑜𝑠𝐶 . B. 𝑎 𝑏 𝑐 2𝑐𝑜𝑠𝐶 . C. 𝑆 𝑎𝑏𝑠𝑖𝑛𝐶 . D. 𝑆 𝑎𝑏𝑐𝑜𝑠𝐶 . Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x  4  ? x  5y  4 A. M ( 1 ; 1). B. Q ( 2;1). C. N (7 ; 0). D. P (2 ;  1). Câu 21. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD (miền tô đậm) trong hình vẽ bên dưới. Biết (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x, y )  5 x  2 y .