Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Chia sẻ: Kim Huyễn Nhã | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập với Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TR GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC:2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán 11 - Mã đề: 01 (Đề có 01 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 01 Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số: 1 1 a) y  . b) y  . cos x  1 2sin x  1 Câu 2: (4,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin x  3  0 b) tan  x  300   3  0 c) cos2 x  sin x  1  0 d) sin x  3 cos x  1 . Câu 3: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2; 1 ; A  3; 4  và đường thẳng d : x  y 1  0 . a) Tìm tọa độ điểm A ' là ảnh của điểm A qua phép Tu . b) Tìm phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua Tu . Câu 4: (1,0 điểm). a) Cho hình thoi ABCD có tâm là O . Gọi M là trung điểm AD (như hình vẽ bên dưới). Tìm ảnh của tam giác OMD qua TOB . b) Trong mặt phẳng Oxy cho A  3;0  ; B  0;6  và có G là trọng tâm OAB (với O là gốc tọa độ). Phép tịnh tiến theo u ( u  0 ) biến điểm A thành điểm G . Viết phương trình đường tròn  C '  là ảnh của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua Tu .   Câu 5: ( 1,0 điểm). Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sau trên khoảng  ;3  2  2  sin 6 x  cos 6 x   sin x cos x 0. 2  2sin x -------------------------------- Hết ------------------------------
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC:2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán 11 - Mã đề: 02 (Đề có 01 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 02 Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số: 1 1 a) y  . b) y  . sin x  1 2cos x  1 Câu 2: (4,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2cos x  1  0 b) cot  x  600   3  0 c) sin 2 x  cos x  1  0 d) 3 sin x  cos x  1 . Câu 3: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2;1 ; A  4;3 và đường thẳng d : x  y 1  0 . a) Tìm tọa độ điểm A ' là ảnh của điểm A qua phép Tu . b) Tìm phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua Tu . Câu 4: (1,0 điểm). a) Cho hình thoi ABCD có tâm là O . Gọi N là trung điểm BC (như hình vẽ bên dưới). Tìm ảnh của tam giác ONB qua TOD . b) Trong mặt phẳng Oxy cho A  3;0  ; B  0; 6  và có G là trọng tâm OAB (với O là gốc tọa độ). Phép   tịnh tiến theo u u  0 biến điểm A thành điểm G . Viết phương trình đường tròn  C '  là ảnh của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua Tu .   Câu 5: ( 1,0 điểm). Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sau trên khoảng  ;3  2  2  sin 6 x  cos 6 x   sin x cos x  0. 2  2sin x -------------------------------- Hết ------------------------------
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ HDC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề: 01 Câu Lời giải Điểm C1 1 a) Hàm số: y  xác định khi cos x  1  0  cos x  1  x  k 2  k  . 2,0 cos x  1 0,5 điểm Vậy txđ D  \ k 2 , k   . 0,5 1 b) Hàm số: y  xác định khi 2sin x  1   1  x  6  k 2 2sin x  1  0  sin x    k  . 2 x  5  0,5  k 2  6  5  Vậy txđ D  \   k 2 ,  k 2 , k   . 0,5 6 6  C2. Giải các phương trình lượng giác sau 4,0đ   0,5+0,  x   k 2 3  5 a) 2sin x  3  0  sin x   sin   3  k  . 2 3  x    k 2 2  3 b) tan  x  30   3  0 1 0 0,5+0, Đk: cos  x  300   0  x  1200  k1800  k   5 1  tan  x  300    3  tan  600   x  300  600  k1800  x  300  k1800  k   sin x  2 (vn)  0,5+0, c) cos 2 x  sin x  1  0   sin 2 x  sin x  2  0    x    k 2 k  . sin x  1 2 5 1 3 1   1   1  sin x  3 cos x  1  sin x  cos x   sin x.cos  cos x.sin   sin  x     sin 2 2 2 3 3 2  3 2 6 0,5 d)  x      k 2    3 6  x  2  k 2   k  .  x    5  k 2  x  7  k 2  3 6  6 0,5 C3. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2; 1 ; A  3; 4  và đường thẳng d : x  y  1  0 2,0đ x '  5 a) Ta có: Tu : A  3; 4   A '  x '; y '    A '  5;3 . 1,0 y'  3 b) Ta có Tu : d  d ' nên d / / d ' hoặc d  d ' suy ra pt d ' có dạng d ' : x  y  c  0 Lấy M  0;1  d . 0,5 x '  2 Ta có Tu : M  0;1  M '  x '; y '    M '  2;0   d '  c  2. y'  0 0,5 Vậy pt d’ là d ' : x  y  2  0.
C4. TOB : O  B 1,0đ a) D  O . Suy ra TOB : OMD  BM ' O (với M ' là trung điểm của AB ) 0,25 M M' 0,25 b)Ta có tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là G 1; 2  . Ta có Tu : A  G  u  AG   2;2 . Gọi  C  là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Do tam giác OAB vuông tại O nên 0,25 3  AB 3 5  C  có tâm I  ;3  là trung điểm AB và bán kính R   2  2 2  3   I  2 ;3   I '  x '; y '   1     3  x '    1  Tu :  C     C '  3 5  Tu : I  2 ;3   I '  x '; y '    2  I '   ;5  .  3 5 R '  R     y '  5  2  0,25  R   2 2 2 Vậy phương trình  C ' :  x     y  5  . 1 2 45  2 4 C5. 2  sin 6 x  cos 6 x   sin x cos x 1,0đ  0 (1) 2  2sin x    x   k 2 2  4 Điều kiện: 2  2sin x  0  sin x   ,k  0,25 2  x  3  k 2  4 Khi đó,  3  1 (1)  2  sin 6 x  cos 6 x   sin x cos x  0  2 1  sin 2 2 x   sin 2 x  0  4  2 0,25 sin 2 x  1    3sin 2 x  sin 2 x  4  0   2 4  2 x   k 2  x   k  k  . sin 2 x   (vn) 2 4  3 5 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x   k 2 0,25 4   5 Suy ra trên  ;3  có một nghiệm là x  . 2  4 0,25
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ HDC KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề: 02 Câu Lời giải Điểm C1. 1  a) Hàm số: y  xác định khi sin x  1  0  sin x  1  x   k 2 ,  k   . 0,5 sin x  1 2 2,0đ   Vậy txđ D  \   k 2 , k   . 0,5 2  a)1đ 1 b) Hàm số: y  xác định khi b)1 2cos x  1 đ   0,5 1  x  3  k 2 2 cos x  1  0  cos x    k  . 2  x     k 2  3    Vậy txđ D  \   k 2 ,   k 2 , k   . 0,5 3 3  C2. Giải các phương trình lượng giác sau 4,0đ  2 0,5+0,  x   k 2 1  2  5 a) 2 cos x  1  0  cos x    cos     3  k  . 2  3   x   2  k 2  3 b) cot  x  60   3  0 1 0 0,5+0, Đk: sin  x  60   0  x  60  k180 0 0 0 k   5 1  cot  x  600   3  cot  300   x  600  300  k1800  x  900  k1800  k   cos x  2 (vn) c) sin 2 x  cos x  1  0   cos 2 x  cos x  2  0    x    k 2  k  . cos x  1 3 1 1   1   1  0,5+0, 3 sin x  cos x  1  sin x  cos x   sin x.cos  cos x.sin   sin  x     sin 5 2 2 2 6 6 2  6 2 6    d)  x  6  6  k 2  x  k 2    2 k  . 0,5  x    5  k 2  x   k 2  6 6  3 0,5 C3. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2;1 ; A  4;3 và đường thẳng d : x  y  1  0 2,0đ x '  2 a) Ta có: Tu : A  4;3  A '  x '; y '    A '  2; 4  . 1,0 a)1đ  y '  4 b)1 b) Ta có Tu : d  d ' nên d / / d ' hoặc d  d ' suy ra pt d ' có dạng d ' : x  y  c  0 đ Lấy M  0; 1  d . 0,5  x '  2 Ta có Tu : M  0; 1  M '  x '; y '    M '  0; 2   d '  c  2. y'  0 0,5 Vậy pt d’ là d ' : x  y  2  0.
C4. TOD : O  D 1,0đ N  N ' . Suy ra TOD : ONB  DN ' O (với N ' là trung điểm của CD ) BO 0.25đ a)0, 5đ b)0, 5đ 0.25đ b)Ta có tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là G  1; 2  . Ta có Tu : A  G  u  AG   2; 2 . Gọi  C  là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Do tam giác OAB vuông tại O  3  AB 3 5 nên  C  có tâm I   ; 3  là trung điểm AB và bán kính R    2  2 2   3   I   2 ; 3   I '  x '; y ' 0,25      3  Tu :  C     C '  3 5  Tu : I   2 ; 3   I '  x '; y '   3 5 R '  R     R  2  2  1 x '  1   2  I '  ; 5  .  y '  5 2  2 0,25 Vậy phương trình  C ' :  x     y  5  . 1 2 45  2 4 C5. 1,0đ 2  sin 6 x  cos 6 x   sin x cos x 0 (1) 2  2sin x    x    k 2 2  4 Điều kiện: 2  2sin x  0  sin x    ,k  0,25 2  x  5  k 2  4 Khi đó,  3  1 (1)  2  sin 6 x  cos 6 x   sin x cos x  0  2 1  sin 2 2 x   sin 2 x  0  4  2 sin 2 x  1 0,25    3sin 2 x  sin 2 x  4  0   2 4  2 x    k 2  x    k  k  . sin 2 x  (vn) 2 4  3 0,25 3 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x   k 2 4   3 11 Suy ra trên  ;3  có một nghiệm là x  , x . 0,25 2  4 4