Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Thịnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Thịnh” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Thịnh

TRƯỜNG THCS GIAO THỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán học – lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 02 trang PHẦN I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2,0 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1.Giá trị của 0,16 là: A. 0,4 B. 0.04 và -0,04 C. -0,4 D. 0,4 và -0,4 Câu 2 . Rút gọn biểu thức 3 x 2 y + x y với x< 0, y 0 ta được : A. -2x y B. 4x y C. 4 x 2 y D.- 4x y 1 1 Câu 3 . Giá trị của biểu thức + bằng : 2 3 2 3 1 A. B. 1 C.-4 D .4 2 4 Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức là : 3x A.x 0 B. x > 0 C. x < 0 D. x 0 Câu 5. Sau khi rút gọn biểu thức E = 3 (1 2 )3 ta được: A. ( 2 1) B . 1- 2 C. (1- 2 ) 3 D. 2 1 1 Câu 6. Cho góc nhọn , biết tan = .Khi đó cos bằng: 4 1 4 4 A. B. C. D. 0,25 4 17 17 Câu 7. Nếu MNP vuông tại M thì: A. MP = NP sinP B. MP = NP sinN C. MP = NP cosN D. MP = MN cosN Câu 8. Cho góc nhọn , biết cos = 0,6.Khi đó sin bằng: A. 0,75 B. 0,75 C. 0,8 D. 0,8 PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Bài 1:(2,0 điểm). a) Rút gọn biểu thức: 3 2 3 2 2 A= + - (2+ 3 ) . 3 2 1
1 2 x B= với x > 0 và x 4. x 2 x 2 4 x b) Chứng minh đẳng thức: a a a a (2 + ) . (2 - )=4–a với a > 0 và a 1. a 1 a 1 Bài 2:(2,0 điểm) . Giải các phương trình , bất phương trình sau. a) 2x 1 = 5 c) x2 6x 9 3x 1 b) 4 5x 12 d) 2 x 10 Bài 3: ( 3,0 điểm).Cho ABC vuông ở A, có AH là đường cao, biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BH và HC. b) Từ H kẻ HD AB, HE AC ( D AB, E AC). Tính DE. c) Tính diện tích của tứ giác ADHE. Bài 4:(1,0 điểm). Giải phương trình. 3x 2 6x 7 2x2 4x 3 2 2 x x2 -----------------Hết--------------
III.HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS GIAO THỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022–2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HỌC LỚP 9 Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A A D C B B B D Mỗi câu đúng cho 0,25 đ Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm). Bài 1: (2,0 điểm). Mỗi ý Nội dung Điểm 3 2 3 2 2 A= (2 3) 3 2 1 3 ( 3 2) 2 ( 2 1) 0,25đ A= (2 3) 3 2 1 A= 3 2 2 2 3 A= 2 Vậy A = 0,25đ 2 a.(1,25điểm) Với x > 0 và x 4 , ta có 1 2 x B= x 2 x 2 4 x 1 2 x 0,25đ B= x 2 x 2 ( x 2)( x 2) x 2 2( x 2) x B= ( x 2)( x 2) x 2 2 x 4 x 0,25đ B= ( x 2)( x 2) 6 B= x 4 6 0,25đ Vậy B = với x > 0 và x 4. x 4 Với a > 0 và a 1. Biến đổi vế trái, ta có
a a a a 0,25đ (2 + ) . (2 - ) a 1 a 1 b.(0,75điểm) a ( a 1) a ( a 1) = (2 + ).(2- ) a 1 a 1 = (2 + a ).(2 - a) 0,25đ = 22 – ( a ) 2 = 4 – a = vế phải Vậy đẳng thức trên được chứng minh. 0,25đ Bài 2 : (2,0 điểm). Mỗi ý Nội dung Điểm 1 (0,25đ) Điều kiện : x 2 2x 1 5 a.(0,5điểm) 2x 1 5 2x 6 x 3 (thỏa mãn) Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho. (0,25đ) 4 (0,25đ) Điều kiện : x 5 4 5x 12 4 5x 144 5x 140 b.(0,5điểm) x 28 (thỏa mãn) Vậy x = -28 là nghiệm của phương trình đã cho. (0,25đ) x2 6x 9 3x 1
( x 32 ) 3x 1 x 3 3x 1 ( 1) Nếu x +3 0 x 3 thì x 3 x 3 Khi đó, phương trình (1) trở thành : x + 3 = 3x – 1 c.(0,5điểm) 2x 4 (0,25đ) x 2 (thỏa mãn) Nếu x +3 < 0 x < -3 thì x 3 x 3 Khi đó, phương trình (1) trở thành : -x - 3 = 3x – 1 4x 2 1 x ( không thỏa mãn) 2 Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho. (0,25đ) Điều kiện : x 0 (0,25đ) 2 x 10 (2 x ) 2 ( 10 ) 2 4 x 10 d.(0,5điểm) 5 x 2 5 5 Kết hợp x và x 0 0 x 2 2 (0,25đ) 5 Vậy 0 x là nghiệm của bất phương trình đã cho. 2 B Bài 3 : (3,0 điểm). Vẽ hình, ghi GT và KL H D A C Mỗi ý Nội dung E Điểm
Trong ABC vuông tại A,có : BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Pi-ta-go) Thay số: BC2 = 100 BC = 10cm (0,25đ) Trong ABC vuông tại A,có AH là đường cao a.(1,0 điểm) Nên AB2 = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Thay số: 62 = BH . 10 BH = 3,6 cm. (0,25đ) Lại có: BH + HC = BC (Vì H nằm giữa B và C) Thay số: 3,6 + HC = 10 HC = 6,4 cm. (0,25đ) Vậy BH = 3,6 cm ; HC = 6,4 cm. (0,25đ) Xét tứ giác ADHE có ﾷ DAE = 90 ( Vì tam giác ABC vuông tại A). 0 ﾷ ADH = 90 ( VÌ HD 0 AB tại D). ﾷ AEH = 90 ( VÌ HE 0 AC tại E). (0,25đ) Do đó tứ giác ADHE là hình chữ nhật.( Dấu hiệu nhận biết). b.(1,0 điểm) AH = DE (Tính chất của hình chữ nhật) (0,25đ) Trong ABC vuông tại A,có AH là đường cao Nên AH.BC = AB.AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Thay số: AH. 10 = 6. 8 AH = 4,8 cm. Mà AH = DE ( Chứng minh trên). DE = 4,8 cm. (0,25đ) Vậy DE = 4,8 cm. (0,25đ) Trong ABC có: HE // AB ( Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật). HE CH = ( Hệ quả của định lí Ta-lét). AB CB HE 6, 4 (0,25đ) Thay số: = HE = 3,84 cm. 6 10 c.(1,0 điểm) Trong AHB vuông tại H,có HD là đường cao Nên DH.AB = BH.AH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Thay số: DH. 6 = 3,6 .4,8 DH = 2,88 cm. (0,25đ) Diện tích hình chữ nhật ADHE là: S = HE.DH Thay số: S = 3,84. 2,88 = 11,0592 cm2. (0,25đ)
Vậy diện tích của tứ giác ADHE là: 11,0592 cm2. (0,25đ) Bài 4 : (1,0 điểm). Mỗi ý Nội dung Điểm Điều kiện : 1 − 3 < x < 1 + 3 (0,25đ) 3x 2 6x 7 2x 2 4x 3 2 2x x2 3( x 1) 2 4 2( x 1) 2 1 3 ( x 1) 2 Vế trái: 3( x 1) 2 4 2( x 1) 2 1 2 1 3 (1) Vế phải: 3 - ( x 1) 2 3 (2) (1,0 điểm) 3( x 1) 2 4 (3) 2( x 1) 2 1 3 Từ (1) và (2) (4) (0,25đ) 3 ( x 1) 2 3 Giải (4): 3 – ( x-1 )2 = 3 ( x − 1) 2 = 0 x = 1 (thỏa mãn) (0,25đ) Thay x = 1 vào (3) ta được 2 + 1 = 3 ( luôn đúng ) Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho. (0,25đ) Chú ý: Các cách giải khác với hướng dẫn trên mà đúng thì vẫn chấm và cho điểm tương ứng với số điểm từng câu, từng phần như trong hướng dẫn trên.