Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Xã Thành Lợi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Xã Thành Lợi” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Xã Thành Lợi

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS XÃ THÀNH NĂM HỌC 2022 – 2023 LỢI ....................................... Môn: Toán – lớp 9. THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm 2 trang I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. 1 Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là ( x − 2) 2 A. x 0. B. x −2 . C. x 2. D. x > 2 . Câu 2: Tất cả các giá trị của x để (4 − x) 2 = x − 4 là A. x = 4. B. x < 4. C. x 4. D. x 4. Câu 3: : Với a < 0, đưa thừa số của biểu thức a 7 vào trong dấu căn ta được kết quả là A. - 7a 2 . B. - 7a . C. 7a . D. 7a 2 . 7+ 5 7− 5 Câu 4: Giá trị biểu thức: + bằng 7− 5 7+ 5 A. 1. B. 2. C.12. D. 12 . Câu 5: Kết quả của phép tính 3 −27 − 3 125 là A. 3 98 . B. . C. −2 . D. − 3 98 . −8 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 3cm, HC = 4cm. Khi đó độ dài AH bằng A. 7 cm. B. 2 3 cm. C. 4 3 cm. D. 12cm. Câu 7: Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc giữa thang và mặt đất là 60 0. Khi đó khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng 4 A. 4 3 m. B. 2 m. C. 2 3 m. D. m. 3 3 Câu 8: Cho góc nhọn α , biết cosα = . Khi đó sin α bằng 4 7 4 7 9 A. . B. . C. . D. . 4 3 16 16 II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9 (2,25 điểm) Rút gọn các biểu thức sau 1
4 3 6− 3 5 −5 1 a) − 125 + . 45 b) + : 5 5 2 −1 5 −1 5+ 3 c) 15 + 6 6 − 33 − 12 6 Câu 10 ( 1,75 điểm) . x 6 1 10 − x Cho biểu thức: A= − + : x −2+ x x −4 x 3 x −6 x +2 x +2 1)Rút gọn biểu thức A 2). Tìm x sao cho A < 2 Câu 11 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 3cm, CH = 6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AH, AC và góc ABC (làm tròn đến độ). b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K ﾹ A, K ﾹ C ), gọi D là hình chiếu của A trên cạnh BK. Chứng minh rằng tam giác BHK đồng dạng với tam giác BDC. ? BH .DC c) Chứng minh cos2 ABD = . HK .BK Câu 12 (1,0 điểm) Giải phương trình ( x + 6- )( ) x - 2 1+ x 2 + 4x - 12 = 8 ____HẾT_____ 2
III. HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS XÃ THÀNH LỢI. NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN . LỚP 9. Phần I - Trắc nghiệm (2,0 đ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D A C B B B A Phần II - Tự luận (8điểm) Câu Ý Nội dung trình bày Điểm Rút gọn các biểu thức sau 4 3 6− 3 5 −5 1 a) − 125 + . 45 b) + : 5 5 2 −1 5 −1 5+ 3 c) 15 + 6 6 − 33 − 12 6 4 3 − 125 + . 45 9. 5 5 (2,25 đ) 2 3 = −5 5 + .3 5 5 5 a. 0,25 (0,75đ) = 6 − 75 + 9 0,25 = −60 0,25 6− 3 5 −5 1 + : 2 −1 5 −1 5+ 3 3( 2 − 1) 5( 5 − 1) = − .( 5 + 3) 2 −1 5 −1 b. 0,25 (0,75đ) = ( 3 − 5).( 5 + 3) 0,25 = 3−5 = −2 0,25 15 + 6 6 − 33 − 12 6 = 9 + 6 6 + 6 − 24 − 12 6 + 9 = (3 + 6) 2 − (2 6 − 3) 2 0,25 3
= 3 + 6 − (2 6 − 3) c. = 3+ 6 − 2 6 +3 0,25 (0,75đ) = 6− 6 0,25 x 6 1 10 − x Cho biểu thức: A = − + : x −2+ x x −4 x 3 x −6 x +2 x +2 1)Rút gọn biểu thức A 2). Tìm x sao cho A < 2 a) Với: x>0 ;x 4 x 6 1 10 − x A= − + : x −2+ x x −4 x 3 x −6 x +2 x +2 x 6 1 0.25 A= : x x 4 3.( x 2) x 2 10. x 2 x 2 10 x a. x 2 x 2 (1,75đ) (1,0đ) x 2 1 x 4 10 x A= : x 4 ( x 2) x 2 x 2 x 2.( x + 2) A= − 0.25 ( x −2 )( x +2 ) ( x − 2). ( x +2 ) x − 2 x − 4 + 10 − x + : x +2 x +2 x 2 x 4 x 2 6 A= : 0.25 x 2 x 2 x 2 6 6 A= : 0.25 x 2 x 2 x 2 b. (0,75đ) 1 1 A= x 2 2 x b) Với x>0 ;x 4 ta có : 1 1 A
4 2 x 1 3 2 x = >0 2 x 2 x 0.25 3−2 x < 0 2− x 0 9 x 0 2− x >0 4 . 0.25 9 Vậy với x > 4 hoặc 0 < x < thì A
AB.AC = BC.AH BC.AH 9.3 2 0,25 AC = = = 3 6(cm) AB 3 3 AB 3 3 3 ? 0,25 ? Có cosB ﾹ = =B 55 = 0 BC 9 3 ∆ ABK vuông tại A, đường cao AD nên AB2 = BD.BK 0,25 Mà AB2 = BH.BC (cmt) b. Vậy BH.BC = BD.BK 0,25 (1,0đ) ? ∆BHK và ∆BDC có: KBC chung BH BK = (v� .BC = BD.BK ) BH BD BC 0,5 nên ∆BHK ~ ∆BDC(c.g.c) ﾹ BD ∆ ABD vuông tại D cosABD = AB 0,5 ﾹ BD 2 BD 2 BD cos ABD = 2 2 = = (1) AB BD.BK BK BH HK BH.DC Lại có ∆BHK ~ ∆BDC = BD = (2) 0,25 c. BD DC HK (1,0đ) ? BH .DC Từ (1) và (2) suy ra cos2 ABD = . 0,25 HK .BK Giải phương trình 2x2 + 5x - 1 = 7 x 3 − 1 (1) ĐKXĐ: x ﾹ 1 Với x 1, pt (2) 3(x-1) + 2( x2+x+1) = 7 ( x − 1)( x 2 + x + 1) 12. Đặt x − 1 = u , điều kiện u 0 (1,0đ) x 2 + x + 1 = v , điều kiện v 0 0,25 ta có pt: 3u2 + 2v2 = 7uv 3u2 - 6uv + 2v2 - uv = 0 3u(u-2v) + v(u-2v) = 0 (u-2v)(3u+v) = 0 u = 2v 3u = v + TH1: u=2v => x − 1 = 2 x 2 + x + 1 x-1 = 4(x2+x+1) 4x2+3x+5 = 0 ( VN) 0,25 6
+ TH2: 3u=v => 3 x − 1 = x 2 + x + 1 0,25 9(x-1) = x2 + x + 1 x2 - 8x + 10 = 0 x2 - 8x +16 - 6 = 0 (x-4)2 - 6 = 0 (x-4 - 6 )( x- 4 + 6)=0 x = 4+ 6 0,25 x = 4− 6 Đối chiếu điều kiện ta có pt có hai nghiệm là: x = 4 + 6;x=4- 6 . Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng và phù hợp với chương trình thì cho điểm tương đương. ------HẾT----- 7