Đề thì giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Sơn Đà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thì giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Sơn Đà’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thì giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Sơn Đà

TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 9 Năm học: 2022 - 2023 A. MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Cấp độ Nhận Thông hiểu Cộng biết Cấp thấp Cấp cao Chủ đề 1. Căn bậc hai. Căn Tính căn bậc Vận dụng Giải thức bậc hai – hai số học hằng đẳng phương Hằng đẳng thức của 1 số thức trình vô tỷ dương A2  A Số câu 3 2 1 6 Số điểm 1,5 1,0 0,5 3,0 Tỉ lệ 15% 10% 5% 30% 2. Liên hệ giữa Khai phép nhân, chia và phương phép khai phương. được một tích, một thương Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% 3. Các phép biến Các phép -Biến đổi Tìm x để đổi đơn giản biểu biến đổi đơn và rút gọn biểu thức thức chứa căn thức giản căn thức sau rút bậc hai-Rút gọn bậc hai gọn có giá biểu thức. trị nguyên. Số câu 2 1 1 4 Số điểm 1,0 1,0 0,5 2,5
Tỉ lệ 10% 10% 5% 25% Tính được Vận dụng độ dài cạnh được hệ trong tam thức về giác vuông cạnh và 5. Hệ thức về cạnh khi biết độ đường cao và đường cao trong dài 2 cạnh trong tam tam giác vuông giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng Số câu 1 1 2 Số điểm 1,0 0,5 1,5 Tỉ lệ 10% 5% 15% 6. Định nghiã tỉ số Tính được tỉ lượng giác của góc số lượng nhọn giác của góc nhọn khi biết độ dài các cạnh Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ 2,5% 2,5% Tính cạnh 7. Hệ thức giữa và góc của cạnh và góc trong tam giác tam giác vuông vuông Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ 10% 10% Số câu 1 7 5 2 15 Số điểm 0,5 3,75 4,75 1,0 10 Tỉ lệ 5% 37,5% 47,5% 10% 100%
B. ĐĂC TẢ ĐỀ BÀI STT Nội Đơn vị Số câu hỏi theo các mức độ dung kiến thức Mức độ kiến nhận thức kiến thức, kĩ năng cần Nhận Thông Vận Vận thức kiểm tra đánh giá biết hiểu dụng dụng Tổng cao - Căn - Thông hiểu 3 bậc hai. Tính căn bậc hai - Căn số học của 1 số thức bậc dương hai. - Vận dụng thấp Hằng Vận dụng hằng 2 đẳng đẳng thức 6 thức A 2  A tính giá trị biểu thức 1 - Vận dụng cao Giải phương trình vô tỷ bằng cách đặt ẩn phụ Căn - Nhận biết 1 1 Liên hệ bậc Khai phương giữa 1 hai. được một tích, phép Căn một thương nhân, bậc chia và ba phép khai phương. Các - Thông hiểu 2 phép Dùng các phép biến đổi biến đổi đơn giản đơn giản tính giá trị biểu biểu thức thức - Vận dụng thấp 4 chứa căn Biến đổi và rút 1 thức bậc gọn căn thức bậc hai hai - Vận dụng cao 1 Tìm x để biểu thức sau rút gọn có giá trị nguyên.
Hệ thức - Thông hiểu 1 về cạnh Tính được độ dài và cạnh trong tam đường giác vuông khi cao biết độ dài 2 trong cạnh 1 2 tam giác - Vận dụng thấp vuông Vận dụng được hệ thức về cạnh Một và đường cao 2 số hệ trong tam giác thức vuông để tính độ lượng dài các đoạn trong thẳng tam giác Định - Thông hiểu 1 1 vuông nghiã tỉ Tính được tỉ số số lượng lượng giác của giác của góc nhọn khi biết góc nhọn độ dài các cạnh Hệ thức - Vận dụng thấp 1 1 giữa Tính cạnh và góc cạnh và của tam giác góc vuông trong tam giác vuông Tổng 1 7 5 2 15 Tỉ lệ % mức độ nhận 5% 37,5% 47,5% 10% 100% thức Tỉ lệ chung 42,5% 57,5% 100%
C. ĐỀ BÀI ĐỀ 1 Bài 1:(2 điểm). Tính 4 16 b) (√18 + √32 − √50). √2 a) √ + √ − √25 9 9 2 2 c) − √5−2 √5+2 d) √(√2 − 2)2 − √6 + 4√2 Bài 2: (1,5 điểm). Giải phương trình: a) √2𝑥 − 5 = 9 b) √𝑥 2 − 10𝑥 + 25 = 4 1 c) √4𝑥 − 12 + √ 𝑥 − 3 − √9𝑥 − 27 = 8 3 Bài 3:(2 điểm). √ 𝑥+7 1 √𝑥 2𝑥−√ 𝑥+2 Cho hai biểu thức: 𝐴 = và 𝐵 = − + với 𝑥 > 0; 𝑥 ≠ 4 √𝑥 √ 𝑥+2 √ 𝑥−2 𝑥−4 1. Tính giá trị biểu thức A khi x = 16 2. Rút gọn biểu thức B 3. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên. Bài 4: (3,5 điểm) 1. Một cột cờ AB vuông góc với mặt đất có bóng dài AC 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 350 . Tính chiều cao AB của cột cờ? 2. Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC). Biết BH  9 cm ; BC  25 cm. ̂ a) Tìm độ dài của AB, AH và số đo B của tam giác ABC b) Vẽ trung tuyến AM , tìm số đo của ̂ . 𝐴𝑀𝐻 c) Tính diện tích tam giác AMH . Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: 2𝑥 2 + 3𝑥 + 7 = (𝑥 + 5)√2𝑥 2 + 1 -------Hết------
ĐỀ 2 Bài 1:(2 điểm). Tính 16 36 b) (√27 + √48 − √75): √3 a) √ +√ − √9 25 25 4 4 c) − √5−1 √5+1 d) √(√3 − 2)2 + √4 + 2√3 Bài 2: (1,5 điểm). Giải phương trình: a) √2𝑥 − 1 = 3 b) √𝑥 2 − 12𝑥 + 36 = 3 1 c) √4𝑥 + 20 + √𝑥 + 5 − √9𝑥 + 45 = 4 3 Bài 3:(2 điểm). √ 𝑥−4 2√ 𝑥 √𝑥 2𝑥 Cho hai biểu thức: 𝐴 = và 𝐵 = + − với 𝑥 > 0; 𝑥 ≠ 9 √𝑥 √ 𝑥+3 √ 𝑥−3 𝑥−9 1. Tính giá trị biểu thức A khi x = 25 2. Rút gọn biểu thức B 3. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên. Bài 4: (3,5 điểm) 1. Một cột đèn điện AB cao 6 m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5 m. Hãy tính góc BCA (làm tròn đến phút ) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất. 2. Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC). Biết CH  16 cm ; BC  25 cm. ̂ a) Tìm độ dài của AC, AH và số đo C của tam giác ABC b) Vẽ trung tuyến AM , tìm số đo của ̂ . 𝑀𝐴𝐻 c) Tính Chu vi tam giác AMH . Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: 𝑥 2 + 3𝑥 + 5 = (𝑥 + 3)√𝑥 2 + 5 -------Hết------
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ I: Bài Đáp án Điểm 1 2 4 0,5 a) Tính được: + − 5 = 2 − 5 = −3 3 3 b) Tính được: √36 + √64 − √100 = 6 + 8 − 10 = 4 0,5 2√5+4−2√5+4 c) =8 0,5 5−4 d) 2 − √2 − √(2 + √2)2 = 2 − √2 − 2 − √2 = −2√2 0,5 2 5 a) ĐK: 𝑥 ≥ . Ta có 2x - 5 = 81  x = 43(tmdk) 2 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x = 43 b) |𝑥 − 5| = 4  x – 5 = 4 x = 9 . 0,25  x - 5 = - 4  x = 1  x =1. 0,25 Vậy phương phương trình có nghiệm x = 9 và x = 1 c) ĐK: 𝑥 ≥ 3. Biến đổi được phương trình 2√ 𝑥 − 3 = 8 √ 𝑥 − 3 = 4  x – 3 =16 x = 19(tmđk) Vậy phương trình có nghiệm x = 19 0,5 3 4+7 11 0,5 a) x = 16 ( tmdk) thay vào A ta được 𝐴 = = 4 4 √𝑥 b) Rút gọn được 𝐵 = 1,0 √ 𝑥+2 √ 𝑥+7 √𝑥 √ 𝑥+7 5 c) 𝑃 = 𝐴. 𝐵 = . = =1+ . √ 𝑥 √ 𝑥+2 √ 𝑥+2 √ 𝑥+2 5 P nguyên khi có giá trị nguyên √ 𝑥+2 5 5 0,25 Vì x > 0 nên 0 < .< √ 𝑥+2 2 5 1 => .∈ {1; 2} => x ∈ { ; 9} √ 𝑥+2 4 1 Vậy x ∈ { ; 9}thì P có giá trị nguyên 0,25 4 4 1. a) Xet tam giác ABC vuông tại ta có: AB = AC.tan350 = 0,25 12.tan350 = . Vậy:…………………. 0,75 2. Vẽ hình 0,25 a) Theo định hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông: tính được AB = 15 cm 0,5 AH = 12 cm 0,5 ̂ = 67 𝐵 0 0,25 𝐴𝐻 12,5 b) Tính được AM = 12,5 cm.SinAMH = = 𝐴𝑀 12 0, 5 => ̂ = ⋯ 𝐴𝑀𝐻
c) Mà MH =BM – HB = 12,5 – 9 = 3,5. 0,25 1 𝑆 𝐴𝑀𝐻 = 𝐴𝐻. 𝐻𝑀= 21 cm2 2 0,25 Vậy ……….. 5 Đặt √2𝑥 2 + 1 = t ( t > 0) => t2 = 2x2 + 1 Ta được phương trình: (t – 3)(t – 2- x) = 0 0,25 1 0,25 Giải phương trình ta được tập nghiệm S = {−1; ; 1} 2 ĐỀ II: Bài Đáp án Điểm 1 4 6 0,5 a) Tính được: + − 3 = 2 − 3 = −1 5 5 0,5 b) Tính được: √9 + √16 − √25 = 3 + 4 − 5 = 2 0,5 4√5+4−4√5+4 c) =2 5−1 0,5 d) 2 − √3 + √(1 + √3)2 = 2 − √3 + 1 + √3 = 3 2 1 a) ĐK: 𝑥 ≥ . Ta có 2x - 1 = 9  x = 5(tmdk) 2 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x = 5 b) |𝑥 − 6| = 3  x – 6 = 3 x = 9 . 0,25  x - 6 = - 3  x = 3. 0,25 Vậy phương phương trình có nghiệm x = 9 và x = 3 c) ĐK: 𝑥 ≥ −5. Biến đổi được phương trình 2√𝑥 + 5 = 4 √𝑥 + 5 = 2  x + 5 = 4 x = -1(tmđk) Vậy phương trình có nghiệm x = -1 0,5 3 5−4 1 0,5 a) x = 25 ( tmdk) thay vào A ta được 𝐴 = = 5 5 √𝑥 b) Rút gọn được 𝐵 = 1,0 √ 𝑥+3 √ 𝑥−4 √𝑥 √ 𝑥−4 7 c) 𝑃 = 𝐴. 𝐵 = . = =1− . √ 𝑥 √ 𝑥+3 √ 𝑥+3 √ 𝑥+3 7 P nguyên khi có giá trị nguyên √ 𝑥+3 7 7 0,25 Vì x > 0 nên 0 < .< √ 𝑥+3 3 5 1 => .∈ {1; 2} => x ∈ { ; 16} √ 𝑥+2 4 1 Vậy x ∈ { ; 16}thì P có gí trị nguyên 0,25 4 4 3. a) Xet tam giác ABC vuông tại ta có: tanBCA= AB/AC 0,25 => ̂ = ⋯. 𝐵𝐶𝐴 Vậy:…………………. 0,75 4. Vẽ hình 0,25 d) Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông: tính được AC = 20 cm 0,5
AH = 12 cm 0,5 ̂ = ⋯. 𝐶 0,25 𝐴𝐻 12,5 e) Tính được AM = 12,5 cm.cosMAH = = 𝐴𝑀 12 0, 5 ̂ =⋯ => 𝑀𝐴𝐻 0,25 f) Mà MH =BM – HB = 12,5 – 9 = 3,5. P = AH + AM + HM = ..... 0,25 Vậy ……….. 5 Đặt √𝑥 2 + 5 = t ( t > 0) => t2 = x2 + 5 Ta được phương trình: (t – 3)(t – x) = 0 0,25 Giải phương trình ta được tập nghiệm S = {−2; 2} 0,25