Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lê Qúy Đôn, Quận 3 (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lê Qúy Đôn, Quận 3 (Đề tham khảo)’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lê Qúy Đôn, Quận 3 (Đề tham khảo)

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN 9. I. TRẮC NGHIỆM (2đ, mỗi câu 0,25đ). Chọn câu trả lời đúng: Câu 1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình (x+3).(3x – 9 ) = 0 là: A. x = 3 B. x = -3 C. x = 3 hay x = -3 D. x = 2 2x  3 1 Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 2  x4 x3 A. x ≠ 4 B. x ≠ 3 C. x ≠ 4 và x ≠ 3 D. x = 4 và x = 3 x 2 30 Câu 3. Nghiệm của phương trình 1  là: x4 (x  3).(x  4) Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 5x  y  3 B. 5x  0y  0 C. 0x  4y  6 D. 0x  0y  5 Câu 5. Cặp số ( -2;-3 ) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? 2x  y  1  2x  y  1  2x  y  1  2x  y  1  A.   B.   C.   D.   x  3y  7  x  3y  7  x  3y  7  x  3y  7      Câu 6. Cho ∆ABC vuông tại A , công thức nào sau đây biểu diễn đúng tỉ số sin của góc C ? AB AB AC BC A. sin C = . B. sin C = . C. sin C = . D. sin C = . AC BC BC AB Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. sin B = cos C . B. sin A  cos B C. tan B = cot C . D. sin C = cosB . Câu 8. Cho tam giác vuông có các kích thước như hình 1. Giá trị của x là 4 Hình 1 A. x = 4sin α . B. x = 4 cos α . x α C. x = 4 tan α . D. x = 4 cot α . II. TỰ LUẬN (8 điểm). BÀI 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) A = 18 − 2 50 + 3 8 + 3 27 ; 2 2 b) =B + 5 +1 3− 5 BÀI 2 (2,5 điểm). Giải các phương trình, hệ pt:
 3x  11 x  7  a) 5x  3     0   4 12  2 1 b)  1x 3  7x 2 x − 3 y =−19 c)  −3 x + 2 y =7 BÀI 3. (1 điểm). Bạn Minh Hiền dự định mua 2kg quả xoài và 2kg quả vải hết 100 000 đồng. Thực tế, Minh Hiền mua 3kg quả xoài và 1kg quả vải hết 90 000 đồng. Hỏi mỗi kg xoài và mỗi kg vải giá bao nhiêu tiền? BÀI 4 (1 điểm). Hai ngư dân đứng ở bên một bờ sông cách nhau 250m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 30o và 40o. Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 30° 40° B C H BÀI 5 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Kẻ đường cao AH . Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của H lên AB , AC . a) Chứng minh: AD. AB = AE. AC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF < AB; vẽ hình chữ nhật ACGF, BG cắt AC tại N. 1  cot 2 CFB 1 Chứng minh:= 2 2 + AC GN BG 2 HẾT. HƯỚNG DẪN CHẤM. I. TRẮC NGHIỆM 1C 2C 3C 4D 5D 6B 7B 8A II. TỰ LUẬN BÀI 1 a A = 18 − 2 50 + 3 8 + 3 27 (1đ) 0,5đ = 3 2 − 10 2 + 6 2 + 3 = 2 +3 − 0,5đ
b 2 2 (1đ) =B + 5 +1 3− 5 2( 5 − 1) 2(3 + 5) = + 0,25đ ( 5 + 1)( 5 − 1) (3 − 5)(3 + 5) 5 −1 6+2 5 = + 0,25đ 2 4 5 −1 5 +1 0,25đ = + 2 2 = 5 0,25đ BÀI 2 a  3x  11 x  7 (1đ) 5x  3 4  12   0         9x  33  x  7  0 5x  3   12       8x  40   5x  3   0   12    2x  10  0 0,25đ 5x  3   3       2x  10   2x  10 Ta có 5x  3    0 nên 5x  3  0 hoặc  0 0,25đ  3    3 • 5x  3  0 5x  3 3 x  5 2x  10 • 0 3 2x  10  0 2x  10 x  5 0,25đ 3 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x  5 và x   5 0,25đ b 2 1 (1đ)  1x 3  7x 3 0,25đ Điều kiện xác định x ≠ −1; x ≠ 7
2 1  1x 3  7x 2 3  7x  0,25đ 1x  1  x 3  7x  1  x 3  7x  6  14x  x  1 0,25đ 15x  5 1 x 3 1 Ta thấy x  thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. 3 0,25đ 1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : x  3 c 2 x − 3 y =−19 (1đ)  −3 x + 2 y =7 6 x − 9 y =−57  0,25đ −6 x + 4 y =14 −5 y = −43  −3 x + 2 y =7 0,25đ  43 y = 5   0,25đ  x = 17   5 17 43   ;    5 5   0,25đ Vậy hpt có nghiệm duy nhất là  BÀI 3 1đ Gọi x và y lần lượt là giá tiền (đồng) một kg quả xoài và một kg quả vải Điều kiện: x>0, y>0 Bạn Minh Hiền dự định mua 2kg quả xoài và 2kg quả vải hết 100 000 đồng. Thực tế, Minh Hiền mua 3kg quả xoài và 1kg quả vải hết 90 000 đồng. 2x  2y  100000  0,25đ Ta có hpt:   3x  y  90000  0,25đ   x  20000  (thỏa đk)  0,25đ y  30000   Vậy giá 1kg xoài là 20000đ, 1kg vải là 30000đ. 0,25đ BÀI 4 1đ A 30° 40° B C H 0,25đ
BH = AH . cot B 0,25đ CH = AH . cot C  BH + CH = AH( cot B + cot C )  250 = AH .( cot 300 + cot 400) 0,25đ AH = 250 : (cot 300 + cot 400) ≈ 85,5 m 0,25đ Khoảng cách từ cù lao đến bờ sông khoảng 85,5 m BÀI 5 B H D A C E N F G a Chứng minh: AD. AB = AE. AC . 0,5đ * Cmđ AH2 = AD.AB hay AH2 = AE.AC 0,25đ * Suy ra: AD. AB = AE. AC 0,25đ b Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF < AB; vẽ hình chữ nhật ACGF, 1đ 1  cot 2 CFB 1 BG cắt AC tại N. Chứng minh: = 2 2 + AC GN BG 2  cot 2 CFB AF 2 • = 0,25đ GN 2 AC 2 .GN 2 AF 2 BF 2 0,25đ • = GN 2 BG 2  cot 2 CFB 1 1 • Cmđ + = 0,5đ 2 2 GN BG AC 2