Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phan Đình Giót, Thanh Xuân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn cùng tham khảo và tải về “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phan Đình Giót, Thanh Xuân” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phan Đình Giót, Thanh Xuân

UBND QUẬN THANH XUÂN ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn kiểm tra: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 30/10/2024 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Bài 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình: x −1 1 2x + 1 a) ( 6 x − 7 ) ( 3 x + 4 ) = ( 7 − 6 x ) ( x − 1) b) + = 2 x x +1 x + x ( x + 2 ) ( y − 5) = xy − 50 c) ( x + 4 ) ( y + 4 ) = xy + 216 Bài 2 (1,5 điểm) x −1 2 − x 3x − 3 a) Giải bất phương trình sau: + . 2 3 4 b) Cho a > b , hãy so sánh: - 5a + 4 và - 5b + 4 Bài 3 (2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình. Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại 10% đối với bàn là và 20% đối với quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy người đó phải trả tổng cộng 625 nghìn đồng. Tính giá tiền bàn là và quạt điện theo giá niêm yết. 2) Một cột cờ có bóng in trên sân vận động có chiều dài C 0 19m, biết góc của tới của tia nắng với mặt đất là 32 . Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) cột cờ 320 B 19m A Bài 4 (3,5 điểm) Cho △ ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. a) Giả sử AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH và AH. b) Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm H đến các đường thẳng AB và AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC. c) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng MN cắt đường thằng đi qua điểm C và song song với đường AH tại điêm K. Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng ba điểm M, I, N là ba điểm thẳng hàng. Bài 5 ( 0,5 điểm) Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25€ cho mỗi giờ làm việc. Trong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu như quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè này. a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này. b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên? (€ là viết tắt của Euro, là loại tiền tệ mà 20 nước thuộc liên minh Châu Âu đang sử dụng chung) --------------HẾT-------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
UBND QUẬN THANH XUÂN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn kiểm tra: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 30/10/2024 BÀI Ý Nội dung Điểm 1 a ( 6 x − 7 ) ( 3x + 4 ) = ( 7 − 6 x ) ( x − 1) 1,0 đ ( 6 x − 7 ) ( 3x + 4 ) − ( 7 − 6 x ) ( x − 1) = 0 0,5 ( 6 x − 7 ) ( 3x + 4 ) + ( x − 1) = 0 ( 6 x − 7 ) ( 4 x + 3) = 0 7 Với 6 x − 7 = 0 hay x = 6 −3 Với 4 x + 3 = 0 hay x = . 4 7 −3 Vậy phương trình có hai nghiệm là x = và x = . 6 4 b x −1 1 2x + 1 + = 2 . ĐKXĐ: x 0, x −1 x x +1 x + x Biến đổi phương trình thành 0,75 x −1 1 2x + 1 + = x x + 1 x ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) + x = 2 x + 1 x ( x + 1) x ( x + 1) x2 − 1 + x = 2 x + 1 x2 − x − 2 = 0 ( x − 2 ) ( x + 1) = 0 Với x − 2 = 0 x = 2 ( thỏa mãn điều kiện xác định). Với x + 1 = 0 x = −1 ( không thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy phương trình có nghiệm là x = 2 . c ( x + 2 ) ( y − 5) = xy − 50 0,75 . ( x + 4 ) ( y + 4 ) = xy + 216 −5 x + 2 y = −40 Biến đổi hệ phương trình thành hệ 4 x + 4 y = 200 Giải hệ phương trình ta được nghiệm là ( 20; 30 )
x − 1 2 − x 3x − 3 + 2 3 4 6 ( x − 1) + 4 ( 2 − x ) 3 ( 3 x − 3 ) a 6x − 6 + 8 − 4x 9x − 9 7 x 11 1,0 11 x 7 11 Vậy bất phương trình có nghiệm là x 7 II b b) Cho a > b , hãy so sánh: - 5a + 4 và - 5b + 4 0,5 1,5đ Ta có a > b nên - 5a < - 5b (nhân cả 2 vế với -5) Do đó - 5a + 4 < - 5b + 4 (cộng 2 vế với 4) Vậy với a > b thì - 5a + 4 < - 5b + 4 III 2,5đ 1 Gọi x, y ( nghìn đồng) lần lượt là giá niêm yết của bàn là và quạt điện. 0,25 ĐK: x, y > 0 Tổng số tiền của bàn là và quạt điện theo giá niêm yết là 750 nghìn nên ta có x + y = 750 ( 1) 0,25 Do bàn là được khuyến mại 10% và quạt là 20% nên phải trả 625 nghìn, 9 1 0,25 ta có phương trình x + y = 625 ( 2 ) 10 4 Từ ( 1) , ( 2 ) ta có hệ phương trình x + y = 750 0,25 9 4 x + y = 625 10 5 Giải hệ phương trình ta được 0,5 x = 250 ( tm ) y = 500 ( tm ) Đối chiếu điều kiện và kết luận 0,25 Vậy theo giá niêm yết thì bàn là giá 250 nghìn và quạt điện giá 500 0,,25 nghìn đồng. 2 Chiều cao của cột cờ là AC=AB.tanB=19.tan320 11,8m 0,5 1 Vẽ đúng hình đến câu 1 IV 3,5đ 0,25
K A N I M B C H a Xét △ ABC vuông tại A, đường cao AH: +) Theo định lý pitago, ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 92 + 122 = 225 BC = 15 cm. 0,5 +) Theo hệ thức lượng trong △ vuông ta có: AB2 = BH. BC 92 = BH.15 BH = 5,4 cm 0,5 Mà CH = BC – BH CH = 15 – 5,4 CH = 9,6 cm +) Mặt khác theo hệ thức lượng trong △ vuông ta cũng có: AH2 = BH.CH AH2 = 5,5.9,6 AH = 7,2cm 0,25 Vậy BC = 15 cm; BH = 5,4 cm và AH = 7,2cm. b Chứng minh AM.AB = AN.AC +) Chứng minh:AH2 = AM.AB (1) 0,5 +) Chứng minh: AH2 = AN.AC (2) 0,25 +) Từ (1), (2) AM.AB = AN.AC (đpcm). 0,25 c Chứng minh M, I, N thẳng hàng BI BH +) Ta có AH // KC (gt) hay HI // KC theo Talet ta có: = (2) BK BC 0,25 BM BH +) Ta cũng có MH // AC (cùng ⊥ AM), theo Talet ta có: = (3) BA BC 0,25 BM BI +) Từ (3), (4) = MI // AK (theo Talet đảo) (4) BA BK 0,25 +) Mà MN // AK (gt) (5) 0,25 +) Từ (4), (5) M, I, N thẳng hàng a) Gọi x là số giờ làm việc của Laurent David (x > 0; giờ) Số tiền anh ấy kiếm được trong thời gian làm việc là: 10,25.x ( Euro) V Để kiếm được ít nhất 1500 Euro thì 10,25 x 1500 0,25 0,5 Bất phương trình mô tả tình huống trên là: 10,25 x 1500
đ b) Từ bất phương trình trên ta có: 10,25 x 1500 1500 0,25 x 10,25 x 146,34 Vậy anh ấy cần làm ít nhất 147 giờ thì kiếm được số tiền như mong muốn Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa