Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phước Bửu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phước Bửu” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phước Bửu

MA TRẬN, BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, TOÁN 9 Năm học: 2024 – 2025 Thời gian làm bài: 90 phút Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cao Chủ đề TN TL TN TL TL TL Phương trình - Nhận biết được PT; nghiệm của PT, nghiệm của hệ PT và hệ phương - Giải PT tích, PT chứa ẩn ở mẫu, hệ PT bậc nhất hai ẩn trình - Giải bài toán bằng cách lập hệ PT Số câu 2 2 3 1 1 1 10 Số điểm 0,5 2,0 0,75 1,0 0,5 0,5 5,25 Bất đẳng thức - Nhận biết được BĐT, mô tả được một số tính chất cơ bản của BĐT - Bài toán nâng cao về bất đẳng thức 1 1 1 3 0,25 0,5 0,5 1,25 Hệ thức - Định nghĩa TSLG của góc nhọn, TSLG của hai góc phụ nhau. lượng giác - Tính được góc và TSLG bằng máy tính cầm tay trong tam - Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam giác giác vuông vuông - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với TSLG của góc nhọn Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 1,5 0,5 2,25 Đường tròn - Hiểu được tâm, bán kính, dây, tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn - So sánh được độ dài của đường kính và dây, mô tả được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 0,5 0,5 1,25 Tổng số câu 4 4 4 3 2 2 19 Số điểm 1,0 3,0 1,0 2,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Học sinh được dùng máy tính cầm tay khi làm bài. Ký duyệt của tổ chuyên môn Phước Bửu, ngày 12/10/2024 Tổ trưởng Nhóm trưởng Lưu Quang Diện Nguyễn Thị Tính
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GHK 1, MÔN TOÁN 9, NĂM HỌC 2024 – 2025 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương Nội dung Mức độ đánh giá Vận Vận dụng Nhận biết Thông hiểu dụng cao Phương Nhận biết: Nghiệm của Câu 1 trình quy PT tích đơn giản. (TN-0,25đ) về Bài 1 a phương trình bậc (TL-1,0đ) nhất một Thông hiểu: Giải được Bài 1 c ẩn. phương trình chứa ẩn ở (TL-0,5đ) mẫu. PT bậc - Nhận biết PT bậc Câu 2 nhất hai nhất 2 ẩn (TN-0,25đ) ẩn và hệ PT bậc Câu 3 nhất hai - Thông hiểu: Xác (TN-0,25đ) ẩn định nghiệm của PT Phương trình và - Thông hiểu nghiệm Câu 4 hệ của hệ phương trình (TN-0,25đ) 1 phương bậc nhất một ẩn. Câu 6 trình. Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn (TN-0,25đ) (12 tiết) - Nhận biết: Bài 1b - Giải được hệ (TL-1,0đ) Giải hệ phương trình đơn hai PT giản. bậc nhất Vận dụng: Bài 2 hai ẩn. - Bài toán liên hệ (TL-1,0đ) thực tế có vận dụng giải hệ PT Vận dụng cao: Bài 1 d - Giải phương trình, (TL-0,5đ) giải hệ phương trình (nâng cao), bất đẳng thức, … - Nhận biết được bất Câu 5 đẳng thức, sử dụng (TN-0,25đ) Bất BĐT để so sánh. Bài 3a đẳng (TL-0,5đ) 2 thức. - Sử dụng tính chất Bài 3b Bài 6 (2 tiết) bất đẳng thức để giải (TL-0,5đ) (TL-0,5đ) toán. - Bài toán nâng cao về BĐT
-Hiểu được tỉ số Hệ thức lượng giác của góc Câu 8 lượng nhọn trong tam giác vuông. (TN-0,25đ) giác trong 3 tam giác - Vận dụng kiến thức Bài 4a Bài 4b vuông đã học để giải tam (TL-1,5đ) (TL-0,5đ) (8 tiết) giác vuông, bài toán thực tế ... 4 Đường Nhận biết tâm đối Câu 7 tròn. xứng, trục đối xứng (TN-0,25đ) (4 tiết) của đường tròn Thông hiểu: so sánh Bài 5a được độ dài của đường (TL-0,5đ) kính và dây. Vận dụng: Tìm Tâm Bài 5b và bán kính của đường (TL-0,5đ) tròn Số câu 8 7 2 2 Số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 Ký duyệt của tổ chuyên môn Phước Bửu, ngày 11/10/2024 Tổ trưởng Nhóm trưởng Lưu Quang Diện Nguyễn Thị Tính
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC 2024 – 2025 ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này gồm 2 trang) Kiểm tra, ngày 5 tháng 11 năm 2024 I-Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng cho các câu sau: Câu 1: Nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2) = 0 ? A. x = 1 B. x = 2 C. x = – 1 D. x = – 1 hoặc x = 2. Câu 2: Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 0x + 0y = 4 B. 2x – y = 4. C. 0x – 2y = 1 D. 3x + 0y = 0 Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình x – 2y = 1? A. (1;2) B. (2;1) C. (3;1) D. (1;3) 2x - y = 1 Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là: x+y=2 A. (1;1) B. (-1;1) C. (1;-1) D. (-1;-1) Câu 5: Số a không lớn hơn số b. Khi đó ta kí hiệu: A. a > b B. a < b C. a b D. a b Câu 6: Gọi x là số hoa của bình A. Số hoa của bình B gấp 4 lần số hoa bình A. Số hoa của bình B được biểu thị qua x là: A. x – 4 B. 4.x C. x + 4 D. x : 4. Câu 7: Đường tròn là hình A. có một tâm đối xứng. B. có hai tâm đối xứng. C. không có tâm đối xứng. D. có vô số tâm đối xứng. Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây, độ dài cạnh BC là: B 8 cm 30° A C 8 3 A. 4 cm. B. 8 3 cm. C. cm. D. 16 cm. 3
II- Tự luận: (8 điểm) Trình bày lời giải vào bài làm Bài 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 x + y = 5 5 4 a) ( x − 3)( 2 x + 1) = 0 b)  c) = 2 x − y = −1 x−7 x+5 Bài 2 (1,0 điểm). Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 7 cốc trà sữa gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai hết tổng số tiền là 211 nghìn đồng. Giá mỗi cốc trà sữa trân châu là 33 nghìn đồng, giá mỗi cốc trà sữa phô mai 28 nghìn đồng. Hỏi nhóm khách hàng đó mua bao nhiêu cốc trà sữa mỗi loại? Bài 3 (1,0 điểm). a) Cho m > n, hãy so sánh: m + 7 và n + 7. b) Cho – 3a + 2 – 3b + 2. So sánh a và b Bài 4 (2,0 điểm). a) Giải tam giác MNP vuông tại M biết MN = 5 cm và b) Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là BC = 1,3m và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 30 cm đến vị trí D. Tính góc BDE tạo bởi thang và tường theo phương thẳng đứng? (Kết quả độ dài làm tròn đến hàng phần trăm, số đo góc làm tròn đến độ) Bài 5 (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. b) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D. Bài 6 (0,5 điểm). x2 + y 2 Cho x > y và x.y = 1. Chứng minh rằng 2 2 x− y ----- Hết ----- Họ và tên học sinh ...................................................................... Chữ ký giám thị ..........................................................................
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, TOÁN 9 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2024 - 2025 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN (gồm 2 trang) I- Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A C A D B A D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II- Tự luận: Hướng dẫn Điểm Bài 1(2,5đ) a ( x − 3)( 2 x + 1) = 0 x − 3 = 0 hoặc 2 x + 1 = 0 0,5 −1 x = 3 hoặc x = 2 0,5 −1 Vậy phương trình có nghiệm x = 3 và x = 2 b 2 x + y = 5 4 x = 4 x = 1 x = 1 0,25x3     2 x − y = −1 2 x + y = 5 2.1 + y = 5  y = 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;3) 0,25 c ĐKXĐ: x  7, x  − 5 5 4 = x−7 x+5 5. ( x + 5 ) 4. ( x − 7 ) = ( x − 7 )( x + 5) ( x + 5)( x − 7 ) 0,25 5. ( x + 5 ) = 4. ( x − 7 ) 5x + 25 = 4 x − 28 x = −53 (thỏa ĐKXĐ) Vậy nghiệm của phương trình là x = - 53 0,25 Bài 2(1,0đ) Gọi x và y lần lượt là số cốc trà sữa trân châu và trà sữa phô mai 0,25 (x và y nguyên dương) Lập được hệ phương trình: 0,25 x + y = 7  33x + 28 y = 211 x = 3 0,25 Giải tìm được  (thỏa ĐK) y = 4 Vậy nhóm khách mua 3 cốc trà sữa trân châu và 4 cốc trà sữa phô mai 0,25 Bài 3 (1,0đ) a Ta có: m > n, m + 7 > n + 7 (cộng 2 vế với 7) 0,5
b Ta có – 3a + 2 – 3b + 2 – 3a + 2 + (-2) – 3b + 2 + (-2) (cộng 2 vế với -2) 0,25 – 3a – 3b 1 a b (Nhân 2 vế với ) 0,25 3 Bài 4 (2,0đ) a Giải tam giác MNP vuông tại P biết MN = 5 cm và 0,5 PM = MN.sinN = 5.sin500 = 3,83 (cm) 0,5 PN = MN.sinM = 5.sin400 = 6,53 ( cm) 0,5 b Xét ABC vuông tại B ta có AC BC : cosC 1, 3 : cos 66o 3, 2 (m) AB BC . tan C 1, 3. tan 66o 2, 92 (m) 0,25 Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 30 cm thì đoạn BD dài là: BD = AB – AD = 2,92 – 0,3 = 2,62 (m) Xét BED vuông tại B ta có: Do đó : 0,25 Bài 5 (1,0đ) a Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình chữ nhật nên OA = OB = OC = OD 0,25 Vậy 4 điểm A, B, C, D thuộc 1 đường tròn. 0,25 b Tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là giao điểm O 0,25 Tính được AC = 13 cm => OA = 6,5 cm Vậy bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D là OA = 6,5cm 0,25 Bài 6 (0,5đ) Với x > y và x.y = 1 ta có: x 2 + y2  2 2  x 2 + y 2  2 2(x - y) 0,25 x-y  (x - y) 2 − 2 2(x - y) + 2  0 0,25  (x - y - 2) 2  0 (Hiển nhiên đúng). Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điêm tối đa. ----- Hết -----
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC 2024 – 2025 ĐỀ LẺ Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này gồm 2 trang) Kiểm tra, ngày 5 tháng 11 năm 2024 I-Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng cho các câu sau: Câu 1: Nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 2) = 0 ? A. x = – 3 B. x = 2 C. x = 1 D. x = - 3 hoặc x = 2. Câu 2: Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x – y = 4. B. 0x – 0y = 2. C. 0x + 2y = 1. D. 3x + 0y = 0 Câu 3: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 2 x − y = 4 ? A. (2;1). B. (3;-1). C. (1;2). D. (3;2). 2 x − y = 1 Câu 4: Hệ phương trình  có nghiệm (x;y) là x + y = 2 A. (1;-1) B. (-1;1) C. (1;1) D. (-1;-1) Câu 5: Số a không bé hơn số b. Khi đó ta kí hiệu A. a b B. a b C. a b D. a b Câu 6: Gọi x là số hoa của bình A. Số hoa của bình B gấp 3 lần số hoa ở bình A. Số hoa ở bình B được biểu thị qua x là: A. 3x B. x + 3 C. x – 3 D. x : 3 Câu 7: Đường tròn là hình A. có một trục đối xứng. B. có vô số trục đối xứng C. không có trục đối xứng. D. có hai trục đối xứng. Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây, độ dài cạnh BC là: B 8 cm 9cm 30° A C 9 3 A. 4,5 cm. B. 9 3 cm. C. cm. D. 18 cm. 3
II- Tự luận: (8 điểm) Trình bày lời giải vào bài làm Bài 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 x + y = 7 5 4 a) ( 2 x − 6 )( x + 5 ) = 0 b)  c) = x − y = 2 x +8 x −5 Bài 2 (1,0 điểm). Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai hết tổng số tiền là 178 nghìn đồng. Giá mỗi cốc trà sữa trân châu là 33 nghìn đồng, giá mỗi cốc trà sữa phô mai 28 nghìn đồng. Hỏi nhóm khách hàng đó mua bao nhiêu cốc trà sữa mỗi loại? Bài 3 (1,0 điểm). a) Cho a > b, hãy so sánh: a + 6 và b + 6. b) Cho 5a – 6 5b – 6, hãy so sánh a và b. Bài 4 (2,0 điểm). a) Giải tam giác DEF vuông tại D biết EF = 7 cm và b) Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là BC =1,3m và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 35 cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu? (Kết quả độ dài làm tròn đến hàng phần trăm, số đo góc làm tròn đến độ) Bài 5 (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 12 cm, NP = 9 cm. a) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. b) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm M, N, P, Q. Bài 6 (0,5 điểm). x2 + y 2 Cho x > y và x.y = 1. Chứng minh rằng 2 2 x− y ----- Hết ----- Họ và tên học sinh ...................................................................... Chữ ký giám thị ..........................................................................
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, TOÁN 9 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2024 - 2025 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ (Hướng dẫn chấm gồm 2 trang) I- Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B D C C A B D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II- Tự luận: Hướng dẫn Điểm Bài 1(2,5đ) a ( 2 x − 6 )( x + 5) = 0 0,5 2x – 6 = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 3 hoặc x = - 5 Vậy phương trình có nghiệm x = 3 và x = - 5 0,5 b 2 x + y = 7 3x = 9 x = 3 x = 3 0,25x3     x − y = 2 2 x + y = 7 2.3 + y = 7 y =1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3;1) 0,25 c ĐKXĐ: x  −8, x  5 Phương trình: 5 4 = x +8 x −5 5. ( x − 5) 4. ( x + 8 ) = ( x + 8)( x − 5) ( x − 5)( x + 8) 0,25 5. ( x − 5 ) = 4. ( x + 8 ) 5x − 25 = 4 x + 32 x = 57 (thỏa ĐKXĐ) Vậy nghiệm của phương trình là x = 57 0,25 Bài 2(1,0đ) Gọi x và y lần lượt là số cốc trà sữa trân châu và trà sữa phô mai 0,25 (x và y nguyên dương) Lập được hệ phương trình: 0,25 x + y = 6  33x + 28 y = 178 x = 2 0,25 Giải tìm được  (thỏa ĐK) y = 4 Vậy nhóm khách mua 2 cốc trà sữa trân châu và 4 cốc trà sữa phô mai 0,25 Bài 3 (1,0đ) a Ta có: a > b a+6>b+6 (cộng 2 vế với 6) 0,5
b Ta có: 5a – 6 5b – 6 5a – 6 + 6 5b – 6 + 6 (cộng 2 vế với 6) 0,25 5a 5b 1 a b (Nhân 2 vế với ) 0,25 5 Bài 4 (2,0đ) a Giải tam giác DEF vuông tại D biết EF = 7 cm và 0,5 DE = EF.sinE = 7.sin700 = 6,58 (cm) 0,5 DF = EF. sinF = 7.sin200 = 2,39 (cm) 0,5 b Xét ABC vuông tại B ta có AC BC : cosC 1, 3 : cos 66o 3, 2 (m) AB BC . tan C 1, 3. tan 66o 2, 92 (m) 0,25 Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 35 cm thì đoạn BD dài là: BD = AB – AD = 2,92 – 0,35 = 2,57 (m) Xét BED vuông tại B ta có BD BD 2, 57 sin E 0, 80 DE AC 3,2 Do đó : 0,25 Bài 5 (1,0đ) a Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Vì MNPQ là hình chữ nhật nên IM = IN = IP = IQ 0,25 Vậy 4 điểm M, N, P, Q thuộc 1 đường tròn. 0,25 b Tâm của đường tròn đi qua 4 điểm M, N, P, Q là giao điểm I 0,25 Tính được MP = 15 cm => IM = 7,5 cm Vậy bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm M, N, P, Q là IM = 7,5 cm 0,25 Bài 6 (0,5đ) Với x > y và x.y = 1 ta có: x 2 + y2  2 2  x 2 + y 2  2 2(x - y) 0,25 x-y  (x - y) 2 − 2 2(x - y) + 2  0  (x - y - 2) 2  0 0,25 (Hiển nhiên đúng). Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điêm tối đa. ----- Hết -----