Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lê Trung Kiên

Chia sẻ: Kim Huyễn Nhã | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

32
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lê Trung Kiên được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập Toán học để tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lê Trung Kiên

Mã đề 132 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021 Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A.... Mã đề: 132 I. Phần trắc nghiệm (35 câu – 7 điểm) : Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc  ABC  . Góc giữa SB với  ABC  là góc giữa: A. SB và AB . B. SB và AC . C. SB và SC D. SB và BC . Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?     A. Từ AB  3 AC ta suy ra BA  3CA.     B. Từ AB  3 AC ta suy ra CB  AC.    C. Vì AB  2 AC  5 AD nên bốn điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng. 1  D. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2 u2  u3  u5  10 Câu 3. Cho cấp số cộng  un  thỏa  . Tính S  u1  u5  u9  ...  u2021 u4  u6  26 A. S  2023563 . B. S  6734134 . C. S  6730444 . D. S  1533686 . Câu 4. Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: A. 0,5 . B. 1, 6 . C. 6 . D. 0, 6 . 1 Câu 5. Cho dãy số  un  với un  . Khẳng định nào sau đây là sai? n n 2 1 1 1 1 1 A. Là dãy số giảm. B. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; 2 6 12 20 30 1 C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số M  . 2 Câu 6. Cho hình chóp S . ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là ? A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 . 1 n 1  Câu 7. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1  1 , un 1   2un  2  ; n   . Khi đó u2021 bằng: * 3 n  3n  2  22020 1 22021 1 22019 1 22020 1 A. u2021 2021  . B. u 2021  2020  . C. u 2021  2020  . D. u 2021  2019  . 3 2022 3 2022 3 2022 3 2022 Câu 8. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AB . B. BC  AC . C. BC  SC . D. BC  AH . Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AC  ( SBC ) . B. BC  ( SAC ) . C. BC  ( SAB ) . D. AB  ( SBC ) .
Mã đề 132 - Trang 2 n2 25 Câu 10. Kết quả của lim là 3n  2.5n 25 5 1 5 A.  . B. . C.  . D.  . 2 2 50 2 u1  3 Câu 11. Cho dãy số (un ) biết  , n  * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  un  . u  n 1  3u n n 1 n 1 n 1 A. un  3 B. u n  n . C. u n  3 . D. u n  3 . n 1 1 Câu 12. Cho một cấp số cộng có u1   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng. 2 2 1 1 1 3 5 A. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;... B. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;... 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3 C. Dạng khai triển :  ; 0; ;0; ;... D. Dạng khai triển:  ; 0; ;1; ;... 2 2 2 2 2 2 1 Câu 13. Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u7  32 . Tìm công bội q ? 2 1 A. q  4 . B. q   . C. q  2 . D. q  1 . 2 Câu 14. Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n  có u9  5u2 và u13  2u6  5 . A. u1  3 và d  4 . B. u1  4 và d  3 . C. u1  4 và d  5 . D. u1  3 và d  5 .  n  2 Câu 15. Kết quả của lim  n sin  2n3  bằng:  5  A.  . B. 0 . C.  . D. 2 . 2  96 Câu 16. Cho cấp số nhân có u1  3 , q  . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? 3 243 A. Thứ 6. B. Không phải là số hạng của cấp số. C. Thứ 5. D. Thứ 7. Câu 17. Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  2     1    A. AO  3  AB  AD  AA1 .  B. AO  3  AB  AD  AA1 .   1     1    C. AO  2  AB  AD  AA1 .  D. AO  4  AB  AD  AA1 .  Câu 18. Kết quả của lim   n 2  1  3n 2  2 là: A.  . B. 1 . C. 0 . D.  . Câu 19. Cho hình lập phương ABCD. ABCD , góc giữa hai đường thẳng AB và BC là A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 . Câu 20. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 1740 . B. 2250 . C. 4380 . D. 2190 . Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  SC  a . Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB . A. 120 . B. 90 . C. 60 . D. 30 .
Mã đề 132 - Trang 3 Câu 22. Cho dãy số  un  với un  2n  1 . Dãy số  un  là dãy số A. Giảm. B. Bị chặn dưới bởi 2. C. Bị chặn trên bởi 1. D. Tăng. 2n  2020 Câu 23. Kết quả của I  lim . 3n  2021 3 2 2020 A. I  . B. I  . C. I  . D. I  1 . 2 3 2021   Câu 24. Kết quả của I  lim  n n  2  n  1  . 2 2   3 A. I  0 . B. I  . C. I  1, 499 . D. I   . 2 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB   SBC  . B. AC   SBC  . C. SA   ABCD  . D. SO   ABCD  . Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ( AHK ) bằng 1 3 A. 2. B. . C. 3 . D. . 3 2 Câu 27. Cho dãy số  un  có u1  1 ; un  un 1  2 ,  n   , n  1 . Kết quả nào đúng? A. u2  2 . B. u3  4 . C. u6  13 . D. u5  9 . 2 Câu 28. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và công bội q  . Số hạng thứ năm của  un  là 3 16 27 16 27 A.  . B.  . C. . D. . 27 16 27 16 u1  u2  u3  13 Câu 29. Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn:  . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  un  là u4  u1  26 A. S8  1093 . B. S8  9841 . C. S8  3280 . D. S8  3820 . 1  3  5  ....   2n  1 Câu 30. Kết quả của lim . 3n 2  4 1 2 A. . B. . C. 0 . D. 1 . 3 3 Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Biểu thức nào sau đây đúng: A. SD  SB . B. BD  SC . C. SC  SB . D. CD  SD .
Mã đề 132 - Trang 4 Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC   SAC  . B. BD   SAC  . C. AH   SCD  . D. AK   SCD  .   Câu 33. Đặt f  n   n 2  n  1  1. 2 f 1 . f  3 . f  5  ... f  2n  1 Xét dãy số  u n  sao cho un  . Tính lim n un . f  2  . f  4  . f  6  ... f  2n  1 1 A. lim n un  . B. lim n un  2. C. lim n un  3. D. lim n un  . 2 3  n 2  2n  1 Câu 34. Kết quả của lim là: 3n 4  2 1 2 3 1 A. . B.  . C.  . D.  . 2 3 3 2 3un  1 Câu 35. Cho dãy số  un  có lim un  2 . Tính giới hạn lim . 2un  5 3 5 1 A.  . B. . C. . D. . 2 9 5 II. Phần tự luận ( 3 điểm) : Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 .Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 8n 5  2 n 3  1 Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn : lim 4 n 5  2n 2  1  1 1 1  b) Tính giới hạn: lim    ...  . 1.4 2.5 n(n  3)  Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Biết rằng SA = SC,SB=SD. Chứng minh rằng: a) SO   ABCD  b) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của SA, SC .Chứng minh rằng EF  SD . HẾT
Mã đề 139 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021 Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A.... Mã đề: 139 I. Phần Trắc nghiệm ( 35 câu – 7 điểm) : Câu 1. Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: A. 1, 6 . B. 0, 6 . C. 6 . D. 0,5 . Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  ( SAB ) . B. BC  ( SAC ) . C. AB  ( SBC ) . D. AC  ( SBC ) . Câu 3. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2250 . B. 4380 . C. 2190 . D. 1740 . Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc  ABC  . Góc giữa SB với  ABC  là góc giữa: A. SB và BC . B. SB và AB . C. SB và SC D. SB và AC . u1  3 Câu 5. Cho dãy số (un ) biết  , n  * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  un  . u  n 1  3u n n 1 n 1 n 1 A. u n  n . B. un  3 C. u n  3 . D. u n  3 . n Câu 6. Cho dãy số (un ) có u1  1 ; un  un 1  2 ,  n   , n  1 . Kết quả nào đúng? A. u6  13 . B. u2  2 . C. u3  4 . D. u5  9 . Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là ? A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . 1 n 1  Câu 8. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1  1 , un 1   2un  2  ; n   . Khi đó u2021 bằng: * 3 n  3n  2  22019 1 22021 1 22020 1 22020 1 A. u2021  2020  . B. u 2021  2020  . C. u 2021  2021  . D. u 2021  2019  . 3 2022 3 2022 3 2022 3 2022 Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BD   SAC  . B. AK   SCD  . C. BC   SAC  . D. AH   SCD  . 1  3  5  ....   2n  1 Câu 10. Kết quả của lim . 3n 2  4 1 2 A. . B. 1 . C. . D. 0 . 3 3 2  96 Câu 11. Cho cấp số nhân (un ) có u1  3 , q  . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? 3 243 A. Thứ 7. B. Không phải là số hạng của cấp số.
Mã đề 139 - Trang 2 C. Thứ 6. D. Thứ 5. 2 Câu 12. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và công bội q  . Số hạng thứ năm của  un  là 3 16 16 27 27 A.  . B. . C. . D.  . 27 27 16 16  n  2 Câu 13. Kết quả của lim  n sin  2n3  bằng:  5  A.  . B. 0 . C. 2 . D.  . Câu 14. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AC . B. BC  AH . C. BC  SC . D. BC  AB . 3un  1 Câu 15. Cho dãy số  un  có lim un  2 . Tính giới hạn lim . 2un  5 5 3 1 A. . B. . C. . D.  . 9 2 5 2n  2020 Câu 16. Kết quả của I  lim . 3n  2021 2020 3 2 A. I  . B. I  1 . C. I  . D. I  . 2021 2 3 Câu 17. Cho dãy số  un  với un  2n  1 . Dãy số  un  là dãy số A. Giảm. B. Tăng. C. Bị chặn trên bởi 1. D. Bị chặn dưới bởi 2. Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Biểu thức nào sau đây đúng: A. BD  SC . B. CD  SD . C. SD  SB . D. SC  SB . u2  u3  u5  10 Câu 19. Cho cấp số cộng  un  thỏa  . Tính S  u1  u5  u9  ...  u2021 u4  u6  26 A. S  6730444 . B. S  6734134 . C. S  1533686 . D. S  2023563 . Câu 20. Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n  có u9  5u2 và u13  2u6  5 . A. u1  4 và d  3 . B. u1  3 và d  4 . C. u1  4 và d  5 . D. u1  3 và d  5 . Câu 21. Kết quả của I  lim  n   n2  2  n2  1  .   3 A. I  1, 499 . B. I  . C. I  0 . D. I   . 2 Câu 22. Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  2     1    A. AO  3  AB  AD  AA1 . B. AO  2  AB  AD  AA1 .   1     1    C. AO  3  AB  AD  AA1 . D. AO  4  AB  AD  AA1 .   n 2  2n  1 Câu 23. Kết quả của lim là: 3n 4  2 3 2 1 1 A.  . B.  . C.  . D. . 3 3 2 2
Mã đề 139 - Trang 3 Câu 24. Cho hình chóp S . ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  SC  a . Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB . A. 90 . B. 120 . C. 60 . D. 30 . n2 25 Câu 25. Kết quả của lim n là 3  2.5n 25 1 5 5 A.  . B.  . C. . D.  . 2 50 2 2 Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. ABCD , góc giữa hai đường thẳng AB và BC là A. 45 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . u1  u2  u3  13 Câu 27. Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn:  . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  un  là u4  u1  26 A. S8  3820 . B. S8  9841 . C. S8  3280 . D. S8  1093 . Câu 28. Kết quả của lim   n 2  1  3n 2  2 là: A. 1 . B.  . C.  . D. 0 . 1 Câu 29. Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u7  32 . Tìm công bội q ? 2 1 A. q   . B. q  4 . C. q  1 . D. q  2 . 2 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB   SBC  . B. SO   ABCD  . C. SA   ABCD  . D. AC   SBC  . 1 1 Câu 31. Cho một cấp số cộng có u1   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng. 2 2 1 1 3 1 1 A. Dạng khai triển:  ; 0; ;1; ;... B. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;... 2 2 2 2 2 1 1 1 1 3 5 C. Dạng khai triển :  ; 0; ;0; ;... D. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;... 2 2 2 2 2 2 Câu 32. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?     A. Từ AB  3 AC ta suy ra CB  AC.    B. Vì AB  2 AC  5 AD nên bốn điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng.  1  C. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2     D. Từ AB  3 AC ta suy ra BA  3CA. Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ( AHK ) bằng
Mã đề 139 - Trang 4 1 3 A. . B. 2. C. 3. D. . 3 2 1 Câu 34. Cho dãy số  un  với un  . Khẳng định nào sau đây là sai? n n 2 1 A. Bị chặn trên bởi số M  . B. Là dãy số tăng. 2 1 1 1 1 1 C. Là dãy số giảm. D. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; 2 6 12 20 30   Câu 35. Đặt f  n   n 2  n  1  1. 2 f 1 . f  3 . f  5  ... f  2n  1 Xét dãy số  u n  sao cho un  . Tính lim n un . f  2  . f  4  . f  6  ... f  2n  1 1 A. lim n un  . B. lim n un  . C. lim n un  3. D. lim n un  2. 3 2 II. Phần tự luận ( 3 điểm) : Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 .Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 8n 5  2 n 3  1 Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn : lim 4 n 5  2n 2  1  1 1 1  b) Tính giới hạn: lim    ...  . 1.4 2.5 n(n  3)  Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Biết rằng SA = SC,SB=SD. Chứng minh rằng: a) SO   ABCD  b) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của SA, SC .Chứng minh rằng EF  SD . HẾT
Mã đề 132 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021 Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A.... Mã đề: 146 I. Phần Trắc nghiêm (35 câu – 7 điểm) :  Câu 1. Đặt f  n   n 2  n  1  1.  2 f 1 . f  3 . f  5  ... f  2n  1 Xét dãy số  u n  sao cho un  . Tính lim n un . f  2  . f  4  . f  6  ... f  2n  1 1 A. lim n un  . B. lim n un  2. C. lim n un  3. D. lim n un  . 3 2 1 n 1  Câu 2. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1  1 , un 1   2un  2  ; n   . Khi đó u2021 bằng: * 3 n  3n  2  22021 1 22019 1 22020 1 22020 1 A. u2021  2020  . B. u2021  2020  . C. u2021  2021  . D. u2021  2019  . 3 2022 3 2022 3 2022 3 2022 Câu 3. Cho hình chóp S . ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là ? A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . u2  u3  u5  10 Câu 4. Cho cấp số cộng  un  thỏa  . Tính S  u1  u5  u9  ...  u2021 u4  u6  26 A. S  2023563 . B. S  6730444 . C. S  6734134 . D. S  1533686 . 1 1 Câu 5. Cho một cấp số cộng có u1   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng. 2 2 1 1 3 1 1 1 A. Dạng khai triển:  ; 0; ;1; ;... B. Dạng khai triển :  ; 0; ;0; ;... 2 2 2 2 2 2 1 3 5 1 1 C. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;... D. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;... 2 2 2 2 2 1 Câu 6. Cho dãy số  un  với un  2 . Khẳng định nào sau đây là sai? n n A. Là dãy số tăng. B. Là dãy số giảm. 1 1 1 1 1 1 C. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; D. Bị chặn trên bởi số M  . 2 6 12 20 30 2 2  96 Câu 7. Cho cấp số nhân (un ) có u1  3 , q  . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? 3 243 A. Thứ 6. B. Không phải là số hạng của cấp số. C. Thứ 5. D. Thứ 7. u   1 2 3 u  u  13 Câu 8. Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn:  . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  un  là u4  u1  26 A. S8  9841 . B. S8  1093 . C. S8  3820 . D. S8  3280 . Câu 9. Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
Mã đề 132 - Trang 2 A. 0,5 . B. 1, 6 . C. 6 . D. 0, 6 . 1  3  5  ....   2n  1 Câu 10. Kết quả của lim . 3n 2  4 1 2 A. 1 . B. 0 . C. . D. . 3 3 Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?     A. Từ AB  3 AC ta suy ra BA  3CA.  1  B. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2     C. Từ AB  3 AC ta suy ra CB  AC.    D. Vì AB  2 AC  5 AD nên bốn điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng. 2  5n  2 Câu 12. Kết quả của lim là 3n  2.5n 5 1 25 5 A. . .B.  C.  . D.  . 2 50 2 2 Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  ( SAC ) . B. AB  ( SBC ) . C. AC  ( SBC ) . D. BC  ( SAB ) . Câu 14. Kết quả của lim  n 2  1  3n 2  2 là: A. 1 . B.  . C.  . D. 0 . Câu 15. Cho dãy số  un  với un  2n  1 . Dãy số  un  là dãy số A. Bị chặn dưới bởi 2. B. Giảm. C. Bị chặn trên bởi 1. D. Tăng.  n 2  2n  1 Câu 16. Kết quả của lim là: 3n 4  2 2 3 1 1 A.  . B.  . C.  . D. . 3 3 2 2 2 Câu 17. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và công bội q  . Số hạng thứ năm của  un  là 3 27 16 27 16 A. . B. . C.  . D.  . 16 27 16 27 Câu 18. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2190 . B. 1740 . C. 2250 . D. 4380 . Câu 19. Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng? 1     1    A. AO  3  AB  AD  AA1 .  B. AO  2 AB  AD  AA1 .    1     2    C. AO  4  AB  AD  AA1 .  D. AO  3 AB  AD  AA1 .  Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Mã đề 132 - Trang 3 A. AB   SBC  . B. SO   ABCD  . C. AC   SBC  . D. SA   ABCD  . Câu 21. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Biểu thức nào sau đây đúng: A. SC  SB . B. BD  SC . C. CD  SD . D. SD  SB . u1  3 Câu 22. Cho dãy số (un ) biết  , n  * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  un  . u  n 1  3u n n 1 n 1 n 1 A. un  3 B. u n  3 . C. u n  3 . D. u n  n . n Câu 23. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AH . B. BC  AB . C. BC  AC . D. BC  SC . Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc  ABC  . Góc giữa SB với  ABC  là góc giữa: A. SB và AC . B. SB và BC . C. SB và AB . D. SB và SC Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ( AHK ) bằng 1 3 A. 2. B. 3. C. . D. . 3 2 Câu 26. Kết quả của I  lim  n   n2  2  n2  1  .   3 A. I  0 . B. I  . C. I   . D. I  1, 499 . 2 Câu 27. Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n  có u9  5u2 và u13  2u6  5 . A. u1  3 và d  5 . B. u1  4 và d  5 . C. u1  3 và d  4 . D. u1  4 và d  3 . 2n  2020 Câu 28. Kết quả của I  lim . 3n  2021 3 2 2020 A. I  . B. I  . C. I  1 . D. I  . 2 3 2021 Câu 29. Cho hình lập phương ABCD. ABCD , góc giữa hai đường thẳng AB và BC là A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 . Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BD   SAC  . B. AH   SCD  . C. BC   SAC  . D. AK   SCD  .
Mã đề 132 - Trang 4 1 Câu 31. Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u7  32 . Tìm q ? 2 1 A. q  1 . B. q  2 . C. q   . D. q  4 . 2 Câu 32. Cho dãy số (un ) có u1  1 ; un  un 1  2 ,  n   , n  1 . Kết quả nào đúng? A. u6  13 . B. u2  2 . C. u5  9 . D. u3  4 . 3un  1 Câu 33. Cho dãy số  un  có lim un  2 . Tính giới hạn lim . 2un  5 1 3 5 A. . B. . C. . D.  . 5 2 9  2 n  Câu 34. Kết quả của lim  n sin  2n3  bằng:  5  A.  . B.  . C. 2 . D. 0 . Câu 35. Cho hình chóp S . ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  SC  a . Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB . A. 30 . B. 120 . C. 90 . D. 60 . II. Phần tự luận ( 3 điểm ) : Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 .Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 8n 5  2 n 3  1 Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn : lim 4 n 5  2n 2  1  1 1 1  b) Tính giới hạn: lim    ...  . 1.4 2.5 n(n  3)  Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Biết rằng SA = SC,SB=SD. Chứng minh rằng: a) SO   ABCD  b) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của SA, SC .Chứng minh rằng EF  SD . HẾT
Mã đề 132 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021 Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A.... Mã đề: 153 I. Phần trắc nghiệm (35 câu – 7 điểm) : Câu 1. Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: A. 1, 6 . B. 0,5 . C. 0,6 . D. 6 . 1  3  5  ....   2n  1 Câu 2. Kết quả của lim . 3n 2  4 1 2 A. . B. 1 . C. . D. 0 . 3 3 Câu 3. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AH . B. BC  AB . C. BC  AC . D. BC  SC . Câu 4. Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?         A. AO  1 3  AB  AD  AA  . 1 B. AO  1 4  AB  AD  AA  . 1  2     1    C. AO  3  AB  AD  AA  . 1 D. AO  2  AB  AD  AA  . 1 1 n 1  Câu 5. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1  1 , un 1   2un  2  ; n   . Khi đó u2021 bằng: * 3 n  3n  2  22021 1 22019 1 22020 1 22020 1 A. u2021  2020  . B. u2021  2020  . C. u2021  2021  . D. u2021  2019  . 3 2022 3 2022 3 2022 3 2022 u1  3 Câu 6. Cho dãy số (un ) biết  , n  * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  un  . u  n 1  3u n n 1 n 1 n 1 A. un  3 B. u n  3 . C. u n  3 . D. u n  n . n Câu 7. Kết quả của lim  n 2  1  3n 2  2 là:  A.  . B. 0 . C.  . D. 1 . 2  96 Câu 8. Cho cấp số nhân (un ) có u1  3 , q  . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? 3 243 A. Không phải là số hạng của cấp số. B. Thứ 6. C. Thứ 7. D. Thứ 5. Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  ( SBC ) . B. AC  ( SBC ) . C. BC  ( SAC ) . D. BC  ( SAB ) . Câu 10. Cho dãy số  un  với un  2n  1 . Dãy số  un  là dãy số
Mã đề 132 - Trang 2 A. Bị chặn trên bởi 1. B. Tăng. C. Giảm. D. Bị chặn dưới bởi 2. 2n  2020 Câu 11. Kết quả của I  lim . 3n  2021 3 2020 2 A. I  . B. I  . C. I  1 . D. I  . 2 2021 3 Câu 12. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?     A. Từ AB  3 AC ta suy ra CB  AC.    B. Vì AB  2 AC  5 AD nên bốn điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng.     C. Từ AB  3 AC ta suy ra BA  3CA.  1  D. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2   Câu 13. Kết quả của I  lim  n n  2  n  1  . 2 2   3 A. I   . B. I  0 . C. I  . D. I  1, 499 . 2 Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ( AHK ) bằng 3 1 A. 2. B. . C. . D. 3. 2 3 Câu 15. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC   SAC  . B. AH   SCD  . C. AK   SCD  . D. BD   SAC  . Câu 16. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế,Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2190 . B. 2250 . C. 4380 . D. 1740 . Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc  ABC  . Góc giữa SB với  ABC  là góc giữa: A. SB và SC B. SB và AC . C. SB và AB . D. SB và BC . Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. SO   ABCD  . B. AB   SBC  . C. SA   ABCD  . D. AC   SBC  .
Mã đề 132 - Trang 3 u2  u3  u5  10 Câu 19. Cho cấp số cộng  un  thỏa  . Tính S  u1  u5  u9  ...  u2021 u4  u6  26 A. S  2023563 . B. S  1533686 . C. S  6730444 . D. S  6734134 . 1 1 Câu 20. Cho một cấp số cộng có u1   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng. 2 2 1 1 3 1 1 1 A. Dạng khai triển:  ; 0; ;1; ;... B. Dạng khai triển :  ; 0; ;0; ;... 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 5 C. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;... D. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;... 2 2 2 2 2 Câu 21. Cho dãy số (un ) có u1  1 ; un  un 1  2 ,  n   , n  1 . Kết quả nào đúng? A. u2  2 . B. u3  4 . C. u6  13 . D. u5  9 .  n  2n  1 2 Câu 22. Kết quả của lim là: 3n 4  2 1 3 1 2 A. . B.  . C.  . D.  . 2 3 2 3 1 Câu 23. Cho dãy số  un  với un  2 . Khẳng định nào sau đây là sai? n n 1 1 1 1 1 A. Là dãy số giảm. B. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; 2 6 12 20 30 1 C. Bị chặn trên bởi số M  . D. Là dãy số tăng. 2 Câu 24. Cho hình lập phương ABCD. ABCD , góc giữa hai đường thẳng AB và BC là A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . u1  u2  u3  13 Câu 25. Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn:  . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  un  là u4  u1  26 A. S8  3820 . B. S8  1093 . C. S8  9841 . D. S8  3280 .  n  2 Câu 26. Kết quả của lim  n sin  2n3  bằng:  5  A. 0 . B. 2 . C.  . D.  . Câu 27. Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n  có u9  5u2 và u13  2u6  5 . A. u1  3 và d  4 . B. u1  4 và d  3 . C. u1  4 và d  5 . D. u1  3 và d  5 .   Câu 28. Đặt f  n   n 2  n  1  1. 2 f 1 . f  3 . f  5  ... f  2n  1 Xét dãy số  u n  sao cho un  . Tính lim n un . f  2  . f  4  . f  6  ... f  2n  1 1 A. lim n un  2. B. lim n un  3. C. lim n un  . D. lim n un  . 2 3 1 Câu 29. Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u7  32 . Tìm q ? 2 1 A. q   . B. q  1 . C. q  4 . D. q  2 . 2 Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Biểu thức nào sau đây đúng: A. SD  SB . B. BD  SC . C. SC  SB . D. CD  SD .
Mã đề 132 - Trang 4 2 Câu 31. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và công bội q  . Số hạng thứ năm của  un  là 3 27 16 16 27 A. . B.  . C. . D.  . 16 27 27 16 2  5n  2 Câu 32. Kết quả của lim là 3n  2.5n 5 1 25 5 A.  . B.  . C.  . D. . 2 50 2 2 Câu 33. Cho hình chóp S . ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là ? A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 . Câu 34. Cho hình chóp S . ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  SC  a . Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB . A. 120 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . 3un  1 Câu 35. Cho dãy số  un  có lim un  2 . Tính giới hạn lim . 2un  5 3 1 5 A. . B. . C.  . D. . 2 5 9 II. Phần tự luận ( 3 điểm) : Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 .Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 8n 5  2 n 3  1 Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn : lim 4 n 5  2n 2  1  1 1 1  b) Tính giới hạn: lim    ...  . 1.4 2.5 n(n  3)  Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Biết rằng SA = SC,SB=SD. Chứng minh rằng: a) SO   ABCD  b) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của SA, SC .Chứng minh rằng EF  SD . HẾT
Mã đề 153 - Trang 1
Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021 Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút Đáp án mã đề: 132 01. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 10. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 19. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 28. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 02. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 11. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 20. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 29. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 03. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 12. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 21. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 30. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 04. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 13. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 22. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 31. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 05. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 14. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 23. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 32. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 24. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 33. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 07. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 16. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 25. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 34. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 08. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 17. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 26. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 35. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 09. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 18. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 27. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ Đáp án mã đề: 139 01. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 10. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 19. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 28. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 02. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 20. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 03. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 12. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 21. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 30. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 04. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 13. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 22. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 31. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 05. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 14. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 23. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 32. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 06. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 15. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 24. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 33. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 07. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 16. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 25. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 34. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 08. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 17. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 26. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 35. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 09. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 18. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 27. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ Đáp án mã đề: 146 01. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 10. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 19. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 28. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 02. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 20. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 03. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 12. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 21. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 30. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 04. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 13. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 22. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 31. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 05. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 14. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 23. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 32. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 24. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 33. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 07. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 16. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 25. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 34. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 08. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 17. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 26. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 35. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 09. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 18. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 27. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
Đáp án mã đề: 153 01. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 10. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 19. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 28. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 02. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 20. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 03. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 12. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 21. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 30. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 04. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 13. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 22. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 31. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 05. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 14. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 23. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 32. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 24. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 33. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 07. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 16. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 25. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 34. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 08. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 17. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 26. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 35. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 09. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 18. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 27. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ Bài Nội dung Điểm 1 u5  15 u1  4d  15 u  35 0.5 Ta có:    1 . u20  60 u1  19d  60 d  5 20.19 20.19 0.5  S 20  20u1  .d  20.  35   .5  250 . 2 2 2a  2 1  2 1 n5  8  2  5  8 2  5 8n  2 n  1 5 3 n n  n n  8  2. lim 5  lim  = lim 0.5 4 n  2n  1 2  2 1  2 1 n5  4  3  5  4 3  5 4  n n  n n 2b  1 1 1  lim    ...  1.4 2.5 n(n  3)  1  1 1 1 1 1 1 1 1 1   lim   1         ...    3  4 2 5 3 6 4 7 n n  3   1  1 1 1 1 1   lim  1        3  2 3 n  1 n  2 n  3  11 1 3n 2  12n  11  11 0.5   lim   . 18  3  n  1 n  2  n  3   18
3a Vì ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD *) SA = SC  Tam giác SAC cân tại S  SO  AC (1) *) SB = SD  Tam giác SBD cân tại S  SO  BD (2) 0.5 Từ (1) và (2)  SO   ABCD  3b Theo câu a ta có SO  AC Mà BD  AC (tính chất 2 đường chéo của hình thoi) Do đó AC   SBD   AC  SD 0.25 Ta có EF là đường trung bình của tam giác SAC nên EF//AC  EF  SD 0.25  Nếu học sinh làm cách khác mà vẫn đúng thì vẫn đạt điểm tối đa ở câu đó!