Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng

Chia sẻ: Kim Huyễn Nhã | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi toán nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2020-2021 TỔ TOÁN - TIN Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Mã đề 123 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . Ghi chú: Phần trắc nghiệm làm trên phiếu được phát, nộp phiếu trả lời trắc nghiệm sau khi hết 30 phút đầu. Phần tự luận làm trên giấy được phát. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 30 phút) (5,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Cho cấp số nhân −4, x, −9 . Khi đó x 2 bằng: −13 169 A. . B. 6 C. 36 . D. . 2 4 Câu 2: Cho cấp số cộng (u n ) có u1 = 1 và u2 = 59 . Khi đó công sai của cấp số cộng bằng: A. 57 . B. −58 . C. 58 D. 56 . Câu 3: Cho hình chóp S . ABC , cạnh bên SA vuông góc với đáy, BI vuông góc với AC tại I . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BI ⊥ SC . B. BI ⊥ ( SBC ) . C. BI ⊥ SB . D. BI ⊥ ( SAB ) . = CD Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB = AD = = BD 2, AC = 3 và BC = 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng A. ( CD, CB ) = 900 B. ( CD, AD) = 900 . C. ( CA, AD) = 900 D. ( CA, CB ) = 900 . Câu 5: Cho dãy số (un) xác định bởi= u1 1,= un +1 2 .un ∀n ∈ * . n Giá trị của u5 là: A. 2048 B. 32 C. 160 D. 1024 1− n Câu 6: Cho dãy số (u n ) với u n = . Khi đó u7 bằng: 2 n +1 −6 −6 −7 −6 A. u 7 = 7 . B. u 7 = 8 . C. u 7 = . D. u 7 = 2 2 27 26 ( ) Câu 7: lim − x − 3 x + 2 có giá trị bằng 2 x →−1 A. 6 . B. 4 . C. −1 . D. −∞ . 2x + 1 Câu 8: Cho hàm số y = . Tìm mệnh đề sai? x −1 1 A. lim y = . B. lim− y = +∞ . C. lim+ y = +∞ . D. lim y = 2 . x →−1 2 x →1 x →1 x →+ ∞ Câu 9: Cho cấp số cộng (u n ) có u9 = 12 và tổng 9 số hạng đầu tiên là S9 = 504 . Khi đó u1 bằng: A. 55 . B. 124 . C. 50 D. 100 . Câu 10: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC ?     A. A ' C . B. AB . C. AB ' . D. A ' C ' Mã đề 123-Trang 1/3
Câu 11: Cho dãy số 1,2,3,-4,5,7,8,9,110. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Dãy tăng và bị chặn. B. Dãy không bị chặn. C. Dãy giảm và bị chặn. D. Dãy số không tăng, không giảm. Câu 12: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?         A. AB + AD + AA ' = 2 AO . B. AB + AD + AA ' = 0.          C. OA + OB + OC ' + OD ' = 0. D. AB + AD + AA ' = AC ' .   Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy tính góc giữa cặp vectơ AB và EG A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 120 . 2n − 13 Câu 14: Cho dãy số (un ) biết un = . Khẳng định nào sau đây đúng? 3n − 2 2 A. Dãy số giảm. B. Dãy bị chặn dưới bởi . 3 C. Dãy số không tăng, không giảm. D. Dãy số tăng. Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. AC ⊥ SD . B. SO ⊥ ( ABCD ) . C. CD ⊥ ( SBD ) . D. BD ⊥ SA . Câu 16: Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞ ? 2n 2 + 2n − 1 n 2 − 2n A. un = . B. u = . C. = un 3n 2 − 4n3 . D. = un 3n 2 − 13n . n3 + 4 2−n n 7n2 − 3 Câu 17: lim 2 bằng n −2 3 3 A. B. − C. −7 D. 7 2 2 Câu 18: Cho hình hộp ABCD.EFGH . Khẳng định nào sau đây đúng?    A. Ba véctơ EH , EF và AC đồng phẳng.    B. Ba véctơ EH , EA và EF đồng phẳng.    C. Ba véctơ GH , GF và BG đồng phẳng.    D. Ba véctơ EH , EF và AG đồng phẳng. Câu 19: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có I , J tương ứng là trung điểm BC , BB ' . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng? A. 45 . B. 30 . C. 120 . D. 60 . 3 Câu 20: Biết lim ( 4 x 2 − 2 x − ax − b) =. Giá trị b nằm trong khoảng nào sau đây? x →+∞ 4 1 4  5 3 5 7  3 3 A.  ;  . B.  − ; −  . C.  ;  . D.  − ; −  . 3 3  2 2 2 2  2 4 Mã đề 123-Trang 2/3
PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 30 phút) (5,0 điểm) Câu 21.(1,5đ) Tính các giới hạn sau: a) lim 3n3 − 2n + 1 2n 2 − 3 . x →+∞ ( b) lim 9 x 2 + x − 9 − 3 x . ) Câu 22. (1,0đ) Cho ba cấp số nhân lùi vô hạn ( un ) , (vn ) và ( wn ) với vn = un2 , wn = un3 . 7 147 Biết tổng của ( un ) , (vn ) lần lượt là và . Tìm tổng của ( wn ) . 2 16 u1 = 3 Câu 23. (0,5đ) Cho dãy số ( un ) xác định bởi  . 2un+1 = un + 1, ∀n ≥ 1 Tính S2021 = u1 + u2 + u3 + ... + u2021 Câu 24. (2,0đ) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA ⊥ ( ABCD) . a) Chứng minh: BD ⊥ ( SAC ) . b) Gọi AH là đường cao của ∆SAB . Chứng minh rằng AH ⊥ BC . c) Xác định giao điểm K của SC với mặt phẳng ( ADH ) . Chứng minh rằng tứ giác ADKH là hình thang vuông. ------ HẾT ------ Mã đề 123-Trang 3/3
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2020-2021 TỔ TOÁN - TIN Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài : 60 phút Phần đáp án câu trắc nghiệm (5,0 điểm) 123 246 357 479 1 C D D D 2 C C B D 3 A B B D 4 A B A C 5 D D D B 6 B D B A 7 B C D A 8 B A A D 9 D C A C 10 D C B C 11 D D A B 12 B B C C 13 A A B D 14 D A A C 15 C B B B 16 D B D A 17 D A D C 18 A A A A 19 D B D D 20 D D C A PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 30 phút) (5,0 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 21(1,5 đ) Tính các giới hạn sau 2 1 3− 2 + 3 3n3 − 2n + 1 n n . 0,25 a)(1,0đ) L = lim = lim 2n − 3 2 2 − 3 3 n n  2 1 Ta có : lim  3 − 2 + 3  =3 > 0 (1) 0,25  n n  2 3  2 3 và lim  − 3=  0, − 3 > 0, ∀n ∈ (n ≥ 2) (2) 0,25 n n  n n L = +∞ (3) 0,25 Ghi chú: Nếu Hs thiếu hai bước (1) , (2) mà suy ra bước (3) thì trừ 0,25đ ( x →+∞ ) b) (0,5đ) lim 9 x 2 + x − 9 − 3 x = lim  x →+∞  9x2 + x − 9 − 9x2   9 x + x − 9 + 3x  2  0,25 9 1− x −9 x 1 = lim = lim = . 0,25 x →+∞   x →+∞ 1 9 6 1 9 x  9 + − 2 + 3 9+ − 2 +3  x x  x x 1
22(1,0đ) Cho ba cấp số nhân lùi vô hạn ( un ) , (vn ) và ( wn ) với vn = un2 , wn = un3 . 7 147 Biết tổng của ( un ) , (vn ) lần lượt là và . Tìm tổng của ( wn ) . 2 16 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 7 147 Giả sử = S1 =, S2 , S3 là tổng của ( wn ) . 2 16 u 7 Ta có S1 = 1 = ⇒ 2u1 + 7 q =7 (1). 0,25 1− q 2 u12 147 u u 147 7 u 147 S2 = = ⇔ 1 . 1 = ⇔ . 1 = ⇔ 8u1 − 21q = 21 (2) 0,25 1− q 2 16 1 − q 1 + q 16 2 1 + q 16 22(1,0đ) u1 = 3  0,25 Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được  1 q = 7 u13 33 1029 Do đó = S3 = = . 0,25 1− q 1− 1 3 38 73 u1 = 3 Cho dãy số ( un ) xác định bởi  . 2un+1 = un + 1, ∀n ≥ 1 Tính S2021 = u1 + u2 + u3 + ... + u2021 Xét dãy số ( vn ) với vn = un – 1 , n ≥ 1 . 1 1 1 1 Ta có v= n +1 un +1 − 1= un + = −1 (un − 1) = vn ,với mọi n ≥ 1 . 2 2 2 2 1 Khi đó dãy số ( vn ) là một CSN lùi vô hạn với v1 = 2 , công bội q = . 0,25 2 n−2 23(0,5đ) 1 Do đó vn =   . 2 n− 2 1 Suy ra u= n vn + 1   = + 1 ,với mọi n ≥ 1 . 2 k −2 n−2 n 1 n 1 = ∑ uk ∑   Mà S n= + n = 4+ n−  . k =1 k =1  2  2 0,25 2021− 2 2019 1 1 Vậy S 2021 =4 + 2021 −   = 2025 −   . 2 2 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA ⊥ ( ABCD) . 24(2,0đ) a) Chứng minh: BD ⊥ ( SAC ) . b) Gọi AH là đường cao của ∆SAB . Chứng minh rằng AH ⊥ BC . c) Xác định giao điểm K của SC với mặt phẳng ( ADH ) . Chứng minh rằng tứ giác ADKH là hình thang vuông. 2
0,25 Vẽ được hình chóp  BD ⊥ AC a)(1,0đ) Ta có:  0,5  BD ⊥ SA ( vi SA ⊥ ( ABCD) ) ⇒ BD ⊥ ( SAC ) 0,25 BC ⊥ SA  b) (0,5đ) Ta có:  ⇒ BC ⊥ ( SAB ) . 0,25 BC ⊥ AB  Mặt khác: AH ⊂ ( SAB) ⇒ BC ⊥ AH . 0,25 c)(0,5đ) Xác định giao điểm K của SC với mặt phẳng ( ADH ) : H ∈ ( AHD) ∩ ( SBC )   AD / / BC   ⇒ ( AHD) ∩ ( SBC ) = Hx; Hx / / AD / / BC . AD ⊂ ( AHD)  0,25 BC ⊂ ( SBC )  ⇒ K = Hx ∩ SC . Suy ra ADKH là hình thang. *) Chứng minh ADKH là hình thang vuông: Ta có: AD ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCDH ) ⊃ AD )   ⇒ AD ⊥ ( SAB)  AD ⊥ AB ( ABCD là hình vuông)   ⇒ AD ⊥ AH 0,25  AH ⊂ ( SAB)  ⇒ ADKH là hình thang vuông tại A và H. Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho đủ điểm từng phần như trong đáp án. 3