SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT PHƯỚC SƠN KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài: 60 Phút;
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 001
Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Vectơ nào cùng hướng với
'
uuuur
A D
?
A.
'
uuuur
DC
.B.
'
uuuur
A B
.C.
uuur
AB
.D.
'
uuuur
B C
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
=
y f x
liên tục trên khoảng
( )
;a b
. Tìm điều kiện cần và đủ để hàm số
liên tục trên đoạn
[ ]
;a b
.
A.
( ) ( )
lim
x a
f x f a
−
=
và
.B.
( ) ( )
lim
x a
f x f a
−
=
và
.
C.
( ) ( )
lim
+
=
x a
f x f a
và
.D.
( ) ( )
lim
+
=
x a
f x f a
và
.
Câu 3: Trong không gian tích vô hướng của hai vectơ
u
r
và
v
r
đều khác vectơ – không được
xác định bởi công thức
A.
( )
2 2
. . .cos , .u v u v u v=
r r r r r r
B.
( )
. . .cos , .u v u v u v=
r r r r r r
C.
( )
. . . os , .u v u v c u v=
r r r r r r
D.
( )
. . .sin , .u v u v u v=
r r r r r r
Câu 4: Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
. Tính góc giữa hai vectơ
AB
uuur
và
' 'A C
uuuuur
.
A.
45
. B.
90
.C.
60
.D.
120
.
Câu 5: Tính
( )
2
1
lim 4x 1 .
x
x
− +
A.
2
−
.B.
1
.C.
4
.D.
4
−
.
Câu 6: Cho hình lập phương
. ' ' ' '.ABCD A B C D
Vectơ
'A A
uuuur
không phải là vectơ chỉ phương
của đường thẳng nào sau đây?
A.
'.BB
B.
'.AA
C.
.AB
D.
'.CC
Câu 7: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Biểu thức nào sau đây đúng?
A.
' D'.AB AD AA A+ + =
uuur uuur uuur uuuur
B.
' '.AB AD AA CA+ + =
uuur uuur uuur uuur
C.
' '.AB AD AA AC+ + =
uuur uuur uuur uuuur
D.
' .AB AD AA AC+ + =
uuur uuur uuur uuur
Câu 8: Chọn khẳng định đúng.
A.
lim = +
n
q
nếu
1
<
q
.B.
lim = +
n
q
nếu
1
<
q
.
C.
lim = +
n
q
nếu
1
>
q
.D.
lim = +
n
q
nếu
1
>
q
.
Câu 9: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực
?ﾡ
A.
tan x.y=
B.
2
1.
2
yx
=−
C.
1.
2 1
x
yx
−
=+
D.
2
3 56.y x x
= − +
Câu 10: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) của hàm số
( )
y f x
=
tại điểm
( )
( )
0 0 0
;M x f x
với
( )
0 0
.y f x
=
A.
( ) ( )
0 0 0
' .y y f x x x
− = −
B.
( ) ( )
0 0 0
' .y y f x x x
− = +
Trang 1/2 - Mã đề 001
C.
( ) ( )
0 0 0
' .y y f x x x
+ = −
D.
( ) ( )
0 0 0
' .y y f x x x
+ = +
Câu 11: Tìm câu khẳng định đúng.
A.
lim 0.
k
x
c
x
+
=
B.
lim .
k
x
c
x
−
= −
C.
lim 0.
k
x
x
+
=
D.
lim .
k
x
c
x
+
= +
Câu 12: Trong không gian, cho đoạn thẳng
AB
có trung điểm là
I
,
( )
α
là mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng
AB
. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A.
( )
α
qua
A
và vuông góc với
AB
.
B.
( )
α
qua
B
và vuông góc với
AB
.
C.
( )
α
qua
I
và không vuông góc với
AB
.
D.
( )
α
qua
I
và vuông góc với
AB
.
Câu 13: Cho hai hàm số
( )f x
,
( )g x
thỏa mãn
1
lim ( ) 2
x
f x
= −
và
1
lim ( )
x
g x
= +
. Tìm giá trị
của
1
lim[ ( ). ( )]
x
f x g x
.
A.
2
.B.
+
.C.
−
.D.
2
−
.
Câu 14: Tìm
1
lim 2 3
n
n
−
−
.
A.
.
−
B.
1.
3
−
C.
0.
D.
1.
2
Câu 15: Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
n
u
với công bội q,
1q
<
. Tìm khẳng định
đúng.
A.
q
u
S
1
1
.B.
1
1
u
q
S
.C.
1
1
q
u
S
.D.
q
u
S
1
1
.
Phần II: Tự luận (5 điểm)
Câu 1 (2 điểm): Tính các giới hạn sau:
a,
2
2
2 3
lim .
2
n n
n
+ −
−
b,
2
3x 1
lim .
2
x
x
−
−
−
Câu 2 (1 điểm): Cho hàm số
( ) ( )
( )
2
1, 1
1
2x, 1
xx
f x x
a x
−
=−
− =
. Tìm a để hàm số liên tục tại
0
1.x=
Câu 3 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
2
y x=
tại điểm
( )
0
1;1 .M
Câu 4 (1 điểm): Cho tứ diện
.S ABC
có ba cạnh
SA
,
SB
,
SC
đôi một vuông góc với nhau,
biết
SA SB SC
= =
. Gọi
M
là trung điểm của
AC
.Tính góc giữa hai đường thẳng
SM
và
AB
.
------ HẾT ------
Trang 2/2 - Mã đề 001