Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Hùng Vương, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Hùng Vương, Quảng Nam" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Hùng Vương, Quảng Nam

SỞ GD& ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG MÔN : TOÁN 11 Năm học : 2023-2024 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 06 trang) MÃ ĐỀ:111 Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. I-PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, a 5 bằng kết quả nào sau đây? 1 B.  a . 1 D.  5a . 5 5 A. 5 . C. a . a 3 1 a .a2  3 Câu 2: Rút gọn biểu thức P  với a  0 a  2 2 2 2 A. P  a 4 . B. P  a 5 . C. P  a 3 . D. P  a . Câu 3: Trong không gian, qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4.  2 1 Câu 4: Cho b là số thực dương khác 1 . Tính P  logb  b .b 2  .   5 3 1 A. P  . B. P  . C. P  1 . D. P  . 2 2 4 Câu 5: Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c đôi một phân biệt. Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau? (I) Nếu a  c và b  c thì a / /b . (II) Nếu a / /c và b / / c thì a / /b . (III) Nếu a  b và b / / c thì a  c . (IV) Nếu a / /b thì (a, c)  (b, c) . A. 1. B. 2. C. 4. D. 3 Câu 6: Cho các phát biểu sau: (I) Hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( R ) và có giao tuyến là đường thẳng a thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( R ) . (II) Hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) vuông góc với nhau và có giao tuyến là đường thẳng a , một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng ( P ) và vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q ) . (III) Mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng a và đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q ) thì mặt phẳng ( P ) vuông góc với mặt phẳng (Q ) . Trang 1/6 - Mã đề 111
(IV) Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( P ) và mặt phẳng ( P ) vuông góc với mặt phẳng (Q ) thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q ) . Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7: Tìm a để hàm số loga x  0  a  1 có đồ thị là hình bên dưới 1 1 A. a  2 . B. a  2 . C. a  . D. a   . 2 2 Câu 8: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( ) . Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau? (I) Nếu a / /( ) và b / /( ) thì a  b . (II) Nếu a  ( ) và b  ( ) thì a / /b . (III) Nếu b / /( ) và a  ( ) thì a  b . (IV) Nếu b / /( ) và a  b thì a  ( ) . A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 9: Nghiệm của phương trình log 3 x  2 là 3 A. x  8 . B. x  9 . C. x  3 . D. x  . 2 Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định? 1 1 A. y  ( ) x . B. y  ( ) x . C. y  (0,4) x . D. y  3x .  3 Câu 11: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 . Đồ thị các hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b  c  a . B. c  a  b . C. a  b  c . D. a  c  b . Câu 12: Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc với nhau nếu Trang 2/6 - Mã đề 111
A. hai đường thẳng đó cắt nhau. B. góc giữa hai đường thẳng bằng 90 . C. góc giữa hai đường thẳng bằng 180 . D. góc giữa hai đường thẳng bằng 0 . 5  2 x  2 x Câu 13: Cho 4 x  4 x  7 . Khi đó biểu thức P  có giá trị bằng 16  4.2 x  4.2 x 7 7 A. P  2 . B. P   . C. P  2 . D. P  . 5 5 Câu 14: Với mọi số thực dương a , b , x , y và a, b  1 , mệnh đề nào sau đây sai? A. a log b  b . a B. loga  xy   loga  x  loga  y  . x C. log a  log a x  log a y . D. loga  xy   loga x  log a y . y Câu 15: Với a là số thực dương tùy ý, log 3 a 2 bằng 1 1 A.  log 3 a . B. log 3 a . C. 2  log 3 a . D. 2 log 3 a . 2 2 Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 17: Tập xác định của hàm số y  log 3 x là A. (0;) . B. 3; . C. 0; . D. (;) . Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và tam giác ABC vuông tại B (như hình vẽ bên). S C A B Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB  là A. SCB . B. SBC . C. BSC . D. SCA . Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA   ABCD  và SA  a 3 (như hình vẽ bên). Trang 3/6 - Mã đề 111
S A D B C Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  . A. 300 . B. 900 . C. 450 . D. 600 . Câu 20: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? m xm xm  x  B.  xy   x  y . D.  x n   x nm . m A. n  x mn . C. n    . n n n x y  y Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  OB  OC . Gọi M là trung điểm của BC. Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 22: Với a là số thực dương tùy ý, a 5 được viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là 2 1 5 3 6 6 2 A. a . B. a . C. a . D. a . Câu 23: Với a  0; a  1; M  0;  R .Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. log a M    log a   M . B. loga M    M   a . C. loga M    a  M . D. loga M    a M   . Câu 24: Biểu thức x .3 x .4 x5 ( x  0) được viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là 5 25 5 25 A. x 6 . B. x 24 . C. x 4 . D. x 12 . Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD (như hình vẽ minh hoạ). S A B D C Hãy chọn khẳng định đúng. A. BD  ( SAC ) . B. CD  ( SAD) . C. AC  ( SBD) . D. BC  ( SAB) . Câu 26: Trong không gian, phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng ( P ) là A. phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương  song song với mặt phẳng ( P ) . B. phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương  nằm trong với mặt phẳng ( P ) . C. phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương  cắt mặt phẳng ( P ) . D. phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương  vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Trang 4/6 - Mã đề 111
Câu 27: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2  x  1  3 là: A. 8. B. 9. C. 7. D. 6. Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  (như hình vẽ bên). S C A B Hình chiếu của SB lên mặt phẳng  ABC  là A. BC . B. AC . C. SC . D. AB . Câu 29: Cho a  log 2 m và A  log m 16m , với 0  m  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 4a 4a A. A  . B. A  (4  a)a. C. A  . D. A  (4  a)a. a a Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A' B ' C ' D ' (như hình vẽ bên). D' C' A' B' D C A B Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A.  AABB  . B.  BBDD  . C.  AADD  . D. ( ABCD ) . Câu 31: Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. vô số. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 32: Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là đa giác đều. B. Các mặt bên là những hình bình hành. C. Các cạnh bên là những đường cao. D. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và tam giác ABC vuông tại B (như hình vẽ bên). Trang 5/6 - Mã đề 111
S C A B Khẳng định nào sau đây sai? A.  SAB    ABC  . B.  SAB    SBC  . C.  SAC    ABC  . D.  SAC    SBC  . Câu 34: Trong không gian, cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng ( P ) , đường thẳng b nằm trong mặt phẳng ( P ) . Gọi a là hình chiếu vuông góc của a lên mặt phẳng ( P ) . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau? (I) Nếu b vuông góc với a thì b vuông góc với a . (II) Nếu b song song với a thì b song song với a . (III) Nếu b cắt a thì b cắt a . (IV) Nếu b vuông góc với a thì b vuông góc với a . A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 35: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Trong không gian, góc giữa hai mặt phẳng ( ) và (  ) là góc giữa hai đường thẳng a , b lần lượt song song với ( ) và (  ) . B. Trong không gian, góc giữa hai mặt phẳng ( ) và (  ) là góc giữa hai đường thẳng a , b lần lượt cắt ( ) và (  ) . C. Trong không gian, góc giữa hai mặt phẳng ( ) và (  ) là góc giữa hai đường thẳng a , b lần lượt vuông góc với ( ) và (  ) . D. Trong không gian, góc giữa hai mặt phẳng ( ) và (  ) là góc giữa hai đường thẳng a , b lần lượt nằm trong ( ) và (  ) . II-PHẦN TỰ LUẬN (03 điểm) Câu 1:(1,5 điểm) x 1 x2  x  1  a) Giải phương trình 3    729  b)Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r  0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? Câu 2:(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a , SA  ( ABCD) và SA  a 7 . a) Chứng minh CD  ( SAD) . b) Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính tang của góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (SAC). --------------- ----------- HẾT --------- Trang 6/6 - Mã đề 111