Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Núi Thành, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Núi Thành, Quảng Nam’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Núi Thành, Quảng Nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH Môn: TOÁN – Lớp: 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang, 32 câu) Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 102 Câu 1: Cho hàm số f ( x ) tuỳ ý, liên tục trên khoảng K . Với mọi số thực k 0, mệnh đề nào sau đây đúng? A. kf ( x ) dx = k + f ( x ) dx . B. kf ( x ) dx = k f ( x ) dx . 1 C. kf ( x ) dx = f ( x ) dx . D. kf ( x ) dx = kf ( x ) . k Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f ( x ) , trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b, ( a < b ) quay quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b A. V = f ( x ) dx . B. V = π f ( x ) dx . C. V = f ( x ) dx . D. V = π f ( x ) dx . 2 2 a a a a Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 là x 3x A. x.3x −1 + C . B. +C . C. 3x.ln 3 + C . D. 3x + C . ln 3 3 3 3 Câu 4: Cho biết f ( x ) dx = 2 và g ( x ) dx = −3 . Tính I = f ( x ) + 2 g ( x ) dx . 1 1 1 A. I = −4 . B. I = 8 . C. I = 1 . D. I = 4 . Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a ; b ] có đồ thị ( C ) như hình dưới đây. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là c b b A. S = f ( x)dx + f ( x)dx . B. S = f ( x)dx . a c a b b C. S = f ( x ) dx . D. S = f ( x)dx . a a uuu r Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; − 1;1) và B ( 2; 2;1) . Vectơ AB có tọa độ là Trang 1/4 - Mã đề 102
A. ( −3; − 3; 0 ) . B. ( 3;3;0 ) . C. ( 1;1; 2 ) . D. ( 1;1; − 2 ) . r r Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ u = ( 1;3; −2 ) và v = ( 2;5; −1) . Tích vô hướng rr a.b bằng A. 13 . B. 19 . C. 15 . D. 17 . 2 1 Câu 8: Cho tích phân I = f ( ln x ) dx . Nếu đổi biến số đặt t = ln x thì 1 x ln 2 0 2 2 A. I = f ( t ) dt . B. I = f ( t ) dt . C. I = − f ( t ) dt . D. I = f ( t ) dt . 0 ln 2 1 1 Câu 9: Cho hai hàm số u = u ( x ) và v = v ( x ) có đạo hàm liên tục trên K . Khi đó: udv bằng A. −uv + vdu . B. −uv − vdu . C. uv − vdu . D. uv + vdu . 7 Câu 10: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ 2; 7 ] và có một nguyên hàm là F ( x ) . Khi đó: f ( x ) dx 2 bằng A. F ( 2 ) − F ( 7 ) . B. f ( 7 ) − f ( 2 ) . C. f ( 2 ) − f ( 7 ) . D. F ( 7 ) − F ( 2 ) . Câu 11: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A ( −1;3; −2 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + 3 y + 2 z − 1 = 0 bằng 2 14 14 14 3 14 A. . B. . C. . D. . 7 7 14 14 Câu 12: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = x 2 − 3 x và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 9π 4π 12π 81π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 15 15 r r 10 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ u = ( 1;3; −2 ) và v = ( 2; −1;1) . Tìm tọa độ của r r r véc tơ a = 2u + 3v . r r r r A. a = ( −4;9; − 7 ) . B. a = ( 4;3; − 7 ) . C. a = ( −4;3; − 1) . D. a = ( 8;3; − 1) . 4 Câu 14: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ 1;4] và có một nguyên hàm là F ( x ) . Biết f ( x ) dx = −3 1 và F ( 1) = 5 . Tính F ( 4 ) . A. F ( 4 ) = 2 . B. F ( 4 ) = −2 . C. F ( 4 ) = 8 . D. F ( 4 ) = −8 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : ( m − 1) x + my − 3z + 5 = 0 và ( Q ) : 2x + 5 y − ( m + 4) z − 5 = 0 vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m ( −3;1) . B. m ( 1;5) . C. m . D. m ( −7; −3) . Câu 16: Tính nguyên hàm ( 3 − x ) e x dx . Trang 2/4 - Mã đề 102
x2 x A. 4e x − xe x + C . B. 2e x + xe x + C . C. 2 xe x − e +C . D. 2e x − xe x + C . 2 3x + 4 b Câu 17: Biết 2 dx = a ln x + + C ( a, b ﾢ ) . Tính a + b . x x A. a + b = −1 . B. a + b = −7 . C. a + b = 1 . D. a + b = 7 . r Câu 18: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M ( 1; 2; − 2 ) và nhận n = ( 2;1; − 3) làm vectơ pháp tuyến là A. x + 2 y − 2 z + 2 = 0 . B. 2 x + y − 3z − 10 = 0 . C. 2 x + y − 3 z − 14 = 0 . D. x + 2 y − 2 z − 10 = 0 . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z − 6 = 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu ( S ) là A. I ( 1; − 2; − 1) . B. I ( −1; 2; 1) . C. I ( 2; − 4; − 2 ) . D. I ( −2; 4; 2 ) . 4 7 7 Câu 20: Biết f ( x ) dx = −2 và f ( x ) dx = 5 . Tính f ( x ) dx . 1 4 1 A. 3 . B. 7 . C. −3 . D. −7 . Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x − z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là ur uu r uu r ur u A. n1 = ( 2; −1;1) . B. n2 = ( 2; −1;0 ) . C. n4 = ( −2;0;1) . D. n3 = ( −2;1; −1) . 1 1 Câu 22: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + . Biết F ( 1) = , tính F ( 4 ) . 2 x 2 A. F ( 4 ) = 15 . B. F ( 4 ) = 17 . C. F ( 4 ) = 11 . D. F ( 4 ) = 9 . π 2 ae 2 + be + c Câu 23: Biết cos x.esin x dx = ( a, b, c ﾢ ) . Tính S = 2a + b + c . π e − 2 A. S = 1 . B. S = 0 . C. S = −1 . D. S = 2 . Câu 24: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x + 4 và đồ 2 thị hàm số y = x 4 − x 2 . Khi đó, diện tích S bằng 744 96 74 48 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu ( S ) có tâm I ( 4; −3; 2 ) và cắt trục Oz tại hai điểm M , N sao cho MN = 6 . A. R = 29 . B. R = 34 . C. R = 17 . D. R = 4 . 2 x − 4 khi x 1 3 Câu 26: Cho hàm số f ( x) = 2 . Tích phân I = ( 2 x + 1) . f ( x ) dx bằng x − 3 khi x < 1 0 59 59 67 67 A. I = − . B. I = . C. I = . D. I = − . 3 3 3 3 2 Câu 27: Biết ln ( x + 4 ) dx = m ln 6 + n ln 5 + p ( m, n, p ﾢ ) . Tính A = m + n + 2 p . 1 Trang 3/4 - Mã đề 102
A. A = 1 . B. A = −1 . C. A = 0 . D. A = 2 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mp ( P ) : 2 x + 2 y − z − 3 = 0 . Mặt phẳng ( Q ) song song và cách mặt phẳng ( P ) một khoảng bằng 2 có phương trình là 2 x + 2 y + mz + n = 0 ( m, n ﾢ ; n < 0 ) . Tính S = m+n. A. S = −10 . B. S = −6 . C. S = −9 . D. S = −7 . ln x 1 Câu 29: Biết dx = + C ( m, n ﾢ ) . Tính m + n . x ( 3ln x − 2 ) m. ( 3ln x − 2 ) 2 3 2 n A. m + n = −10 . B. m + n = −14 . C. m + n = 14 . D. m + n = 10 . Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ 0; 4] thỏa mãn f ( 1) = 1 và ( 2 x − 1) f ( x) − 2 x − 1 = f ( x ) . Tính f ( 5 ) . A. f ( 5 ) = 12 . B. f ( 5 ) = 9 . C. f ( 5 ) = 18 . D. f ( 5 ) = 15 . a Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 3x , y = 4 − x và y = 1 là S = + b ( a, b ﾢ ). ln 3 Tính 3a + 2b . A. 3a + 2b = 0 . B. 3a + 2b = 6 . C. 3a + 2b = 4 . D. 3a + 2b = 8 . Câu 32: Cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1) + ( z + 3) = 13 . Mặt phẳng ( P ) chứa trục Ox và cắt mặt cầu ( S ) 2 2 2 theo giao tuyến là đường tròn ( C ) có bán kính r = 2 . Khi đó mp ( P ) đi qua điểm nào sau đây? A. M ( 0; 4;5 ) . B. P ( 4;3; 2 ) . C. Q ( 2; 4;3) . D. N ( −4;3;5 ) . ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 102