Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT số 2 An Nhơn, Bình Định’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT số 2 An Nhơn, Bình Định
- SỞ GD VÀ ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT SỐ 2 AN NHƠN Môn : TOÁN, lớp 12
Đề kiểm tra gồm 4 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:..................................................................... Mã đề 101
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
x2
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) = ?
2
x3 1
A. f ( x ) = . B. f ( x ) = x . C. f ( x ) = x. D. f ( x ) = .
2 x
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;3; −1) và B ( 0; −1;1) . Trung điểm của đoạn thẳng
AB có tọa độ là
A. ( 1;1;0 ) . B. ( −1; −2;1) . C. ( 2; 2; 0 ) . D. ( −2; −4; 2 ) .
2 4
Câu 3. Biết f ( 2 x ) dx = 6 . Khi đó f ( x ) dx bằng
0 0
A. 6. B. 24. C. 12 D. 3.
Câu 4. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b b b b
A. k f ( x ) dx = f ( kx ) dx . B. k f ( x ) dx = k + f ( x ) dx .
a a a a
b b a b b
C. k f ( x ) dx = kdx. f ( x ) dx . D. k f ( x ) dx = k f ( x ) dx .
a a b a a
Câu 5. Xét các hàm số f ( x ) , g ( x ) tùy ý, liên tục trên khoảng K . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx B. f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx .
C. f ( x ) .g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx D. f ( x ) − g ( x ) dx = g ( x ) dx − f ( x ) dx
Câu 6. Xét f ( x ) là một hàm số tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên đoạn [ a; b ] . Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
b b
A. f ( x ) dx = − F ( a ) − F ( b ) . B. F ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) .
a a
b b
C. f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) . D. f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) .
a a
Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C (0;0;3) có phương
trình là
y z y z y z y z
A. x + + = 0 . B. x + − = 1 . C. x + + = −1 . D. x + + = 1 .
2 3 2 3 2 3 2 3
Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 .
x
2 x +1
A. f ( x ) dx = 2 x + C . B. f ( x ) dx = +C .
x +1
2x
f ( x ) dx = D. f ( x ) dx = 2 ln 2 + C .
x
C. +C .
ln 2
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; − 2; 2). Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng
( Oyz ) là điểm nào dưới đây?
A. Q (1; − 2;0) . B. N (0; − 2; 2) . C. S (1;0; 2) . D. P(1; 2;0) .
Câu 10. Cho f ( x ) , g ( x ) là hai hàm số liên tục trên ﾡ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Trang 1/4 - Mã đề 101
- b b b a
A. f ( x ) .g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx . B. f ( x ) dx = 0 .
a a a a
b b b b b
C. f ( x ) dx = f ( y ) dy . D. f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx .
a a a a a
1 2 2
Câu 11. Biết f ( x ) dx = 2 và f ( x ) dx = 1. Khi đó 2 f ( x ) dx bằng
0 1 0
A. −6. B. 2. C. 6. D. −2.
Câu 12. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục trên ﾡ , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ( x ) dx = f ( x ) + C . B. f ( x ) dx = f ( x) + C .
C. f ( x ) dx = f ( x ) . D. f ( x ) dx = f ( x) .
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) liên tục, không âm trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình thang cong giới hạn
bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) , trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
nào dưới đây?
b b a b
A. S = f ( x ) dx. B. S = − f ( x ) dx. C. S = f ( x ) dx. D. S = π f ( x ) dx.
a a b a
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 25. Tọa độ tâm I
2 2 2
và bán kính R của ( S ) là
A. I ( −3; 2; −4 ) , R = 5 B. I ( 3; −2; 4 ) , R = 5.
C. I ( −3; 2; −4 ) , R = 5. D. I ( 3; −2; 4 ) , R = 25.
1
x
Câu 15. e dx bằng
0
A. e + 1. B. e − 1. C. e. D. 1.
Câu 16. Biết f ( x ) dx = F ( x ) + C . Với mọi số thực a 0, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
A. f ( ax + b ) dx = F ( ax + b ) + C. B. f ( ax + b ) dx = aF ( x + b ) + C.
a
C. f ( ax + b ) dx = a F ( ax + b ) + C . D. f ( ax + b ) dx = F ( ax + b ) + C.
Câu 17. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x là
1 1
A. − co s 2 x + C . B. −2 cos 2x + C . C. 2 cos 2x + C . D. co s 2 x + C .
2 2
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y − z + 2023 = 0 . Mặt phẳng nào dưới đây
vuông góc với ( α ) ?
A. ( S ) : x − y + z + 1 = 0. B. ( Q ) : x − y − 2 z − 1 = 0.
C. ( R ) : 2 x + y − z + 1 = 0. D. ( P ) : x − y + 2 z + 2 = 0.
3 3 1
Câu 19. Biết f ( x ) dx = 2 và f ( x ) dx = 1 . Khi đó 3 f ( x ) dx bằng
0 1 0
2
A. 6 . B. 3 .. C.
D. 2 .
3 r
Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận vectơ n = ( 3; − 1;0 ) là một véc tơ
pháp tuyến ?
A. 3 x − y + 10 = 0 . B. 3x − z + 2 = 0 . C. 3 y − z + 1 = 0 . D. 3 x + y − 2 z − 3 = 0 .
Trang 2/4 - Mã đề 101
- Câu 21. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0; 2] và thỏa mãn f ( 0 ) = 1,
2
f ( 2 ) = 2 . Giá trị của I = 2 f ( x ) dx bằng
0
A. I = 6 B. I = 4 . C. I = 2 . D. I = 1 .
ln x
Câu 22. Cho F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = . Tính I = F ( e ) − F ( 1) .
x
1 1
A. I = . B. I = . C. I = e . D. I = 1 .
e 2
Câu 23. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng và
( )
P : 2 x + my − z + 1 = 0
( Q ) : x + 3 y + ( 2m + 3) z − 2 = 0 . Giá trị của m để P ⊥ Q là
( ) ( )
A. m = −1 . B. m = 1 . C. m = 0 . D. m = 2 .
2
Câu 24. Tính tích phân I = xe dx .
x
1
A. I = e . B. I = −e 2 . C. I = 3e 2 − 2e . D. I = e 2 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A ( 2;1; − 1) , B ( −1;0; 4 ) , C ( 0; − 2; − 1) . Phương trình
mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A. x − 2 y − 5z − 5 = 0 . B. 2 x − y + 5 z − 5 = 0 . C. x − 2 y − 5 z + 5 = 0 . D. x − 2 y − 5 = 0 .
Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin x
1 + 2 cos x .
1
A. f ( x) dx = 2 ln 1 + 2 cos x + C . B. f ( x) dx = ln 1 + 2 cos x + C .
2
−1
C. f ( x) dx = ln 1 + 2 cos x + C . D. f ( x) dx = ln 1 + 2 cos x + C .
2
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho đoạn thẳng AB có trung điểm I . Biết A ( 2;1; −1) , I ( 1; 2;0 ) .
Khi đó điểm B có tọa độ là
A. ( 1; −1; −1) . B. ( −1;1;1) . C. ( 0;3;1) . D. ( 3;0; −2 ) .
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ( 1 + 3ln x ) là:
2
2 x3
A. + x 3 ln x + C . B. x 3 ln x . C. x 3 + x 3 ln x + C . D. x3 ln x + C .
3
π
2
Câu 29. Tích phân cos x.sin x dx bằng
0
2 2 3 3
A. − . B. . C. − . D. .
3 3 2 2
4 2
Câu 30. Cho f ( x)dx = 2022 . Tính tích phân I = f (4 − 2 x)dx
0 0
A. I = 1010 . B. I = 2022 . C. I = 1011 . D. I = 4044 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc
của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz . Khi đó khoảng cách từ điểm O ( 0;0;0 ) đến mặt phẳng
( ABC ) có giá trị bằng
1 1 6
A. . B. . C. 6. D. .
2 14 7
1
Câu 32. Biết F ( x) = e là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên ﾡ . Giá trị của
x
[ 2 − f ( x)] dx bằng
0
Trang 3/4 - Mã đề 101
- A. 1 + e B. 3 − e C. 2 − e D. 3 + e
Câu 33. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) và có một nguyên hàm là F ( x ) . Khi đó
2 f ( x) + f ( x) +1 dx bằng
A. 2F ( x ) + xf ( x ) + C . B. 2 xF ( x ) + x + 1
C. 2xF ( x ) + + f ( x ) + x + C . D. 2F ( x ) + f ( x ) + x + C .
1 1
Câu 34. Cho hàm số f ( x ) có f ' ( x ) = với mọi x và f ( 1) = 1 . Khi đó giá trị của f ( 5 )
2x −1 2
bằng
A. ln 2 . B. ln 2 + 1 . C. ln 3 . D. ln 3 + 1 .
Câu 35. Nếu f ( x ) dx = 4 x + x + C thì hàm số f ( x ) bằng
3 2
x3
A. f ( x ) = 12 x + 2 x . B. f ( x ) = x 4 +
2
.
3
x3
C. f ( x ) = 12 x + 2 x + C . D. f ( x ) = x 4 + + Cx .
2
3
II. TỰ LUẬN (3 điểm)
1
1
Câu 36. Tính tích phân I = dx .
0 1 + 3x + 1
Câu 37. Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 2a và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy
bằng 60 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón.
Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ 0;1] và thỏa mãn 8 x 3 f ( x 4 ) . x 2 + 1 − f ( x ) . x 2 + 1 = x 3 .
1
Tính I = f ( x ) dx .
0
Câu 39. Tính
( 2x 2
+ 1) cosx + 2 x − x sin x
dx .
xcosx + 1
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 101
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
