Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang” là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài :60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 590 π 2 Câu 1. Biết ∫ cos xdx= a + b 3 , với a và b là các số hữu tỉ. Tính T 3a − 8b . = π 3 A. T = −4 . B. T = 2 . C. T = −1 D. T = 7 . Câu 2. Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng y = 8 x , y = x và a đồ thị hàm số y = x 3 là phân số tối giản . Khi đó a − b bằng b A. 59 . B. 66 . C. 67 . D. 33 . 5 5 Câu 3. Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho ∫ f ( x)dx = 2 1 và ∫ g ( x)dx = 1 −4 . Giá trị của 5 ∫ [ g ( x) − f ( x)] dx là 1 A. 6 . B. −6 . C. −2 . D. 2 . Câu 4. Cho hình phẳng ( D ) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = 1 , y = 0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( D ) xung quanh trục Ox được tính theo công thức? 1 1 1 1 B. V =2 x + 1) dx . π∫ ( = π ∫ ( 2 x + 1) dx . 2 π∫ A. V =2 x + 1dx . C. V = ∫ 2 x + 1dx D. V 0 0 0 0 a Câu 5. Có bao nhiêu giá trị thực của a để có ∫ ( 2 x + 5) dx = 4 0 a− A. 1 . B. Vô số. C. 2 . D. 0 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −2; 4 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm A. N ( 0; −2;0 ) . B. Q (1;0;0 ) . C. P ( 0;0; 4 ) . D. M ( 0; −2; 4 ) 3 Câu 7. Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] , f ( −1) =và ∫ f ′( x) dx = 10 giá trị của f ( 3) 3 −1 bằng A. −13 . B. 13 . C. 7 . D. −7 . 2 Câu 8. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x + 2x, y = quay xung quanh trục Ox. Thể tích của − 0 khối tròn xoay tạo thành bằng: 64π 16π 496π 4π A. B. C. D. 15 15 15 3 1/4 - Mã đề 590
6 2 Câu 9. Cho ∫ f ( x ) dx = 12 . Tính I = ∫ f ( 3 x ) dx . 0 0 A. I = 36 . B. I = 6 . C. I = 4 . D. I = 2 . Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + y 2 + ( z + 1) = Tâm I của 2 2 4. mặt cầu ( S ) là A. I ( −2;0;1) . B. I ( −2;1;1) . C. I ( 2;1; − 1) . D. I ( 2;0; − 1) . x +1 Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và đường thẳng x = 2 là. x+2 A. 3 − ln 2 . B. 3 − 2 ln 2 . C. 3 + 2 ln 2 . D. 3 + ln 2 . Câu 12. Gọi ( H ) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol y = 2 x 2 (với x ≥ 0 ), đường thẳng y = x + 3 và − trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình ( H ) khi quay quanh trục Ox bằng 51π 53π 17π 52π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 17 17 5 . 15 1 Câu 13. Tích phân ∫ dx có giá trị bằng 0 A. 1 . B. −1 . C. 2 . D. 0 . 1 3 Câu 14. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ 0;3] và = 2; ∫ f ( x ) dx 8. Giá trị của tích phân ∫ f ( x ) dx = 0 0 1 ∫ f ( 2 x − 1 ) dx = −1 ? A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 π Câu 15. Cho hình phẳng ( D ) giới hạn bởi các đường y = cos 4x, x = 0, x = ,trục Ox. Thể tích V của 8 khối tròn xoay tạo thành khi quay ( D ) xung quanh trục Ox bằng:  π +1  π2 π2 π A.   .π B. C. D.  16  2 16 4 Câu 16. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2 ,trục hoành và hai đường thẳng x  1 , x  1 là 2 2 2 A. π B. C. − D. 0 3 3 3 1 ∫e 2 x +1 Câu 17. Tích phân dx = ? −1 1 1 1 1 1 2 x +1 1 1 2 x +1 −1 ∫ e dx = e |−1 . ∫1 e dx = 2 e |−1 . ∫1 e dx = 2 e |1 ∫e 2 x +1 2 x +1 1 2 x +1 2 x +1 2 x +1 A. B. C. D. dx = 2e 2 x +1 |1 1 . − −1 − − −1 Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 3 z − 1 = . Mặt phẳng ( P ) có một vectơ 0 pháp tuyến là     A. n = ( −2;1;3) . B. = n (1; −2;1) . C. n = (1;3; −2 ) . D. = n (1; −2;3) Câu 19. Cho hàm số y = f ( x) , y = g ( x) liên tục trên [ a; b ] . Gọi ( H ) là hình giới hạn bởi hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) và các đường thẳng x = a , x = b . Diện tích hình ( H ) được tính theo công thức: 2/4 - Mã đề 590
b b A. S H = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx . B. S H = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx .   a a b b b C. S H = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx . a   D. S H = ∫ a f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx . a Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = và mặt phẳng 0  (α ) : x + 4 y + z -11 =Viết phương trình mặt phẳng ( P ) , biết ( P ) song song với giá của vectơ v = (1;6; 2 ) , 0. vuông góc với (α ) và tiếp xúc với ( S ) . 3 x + y + 4 z + 1 =0 x − 2y + z + 3 = 0 A.  . B.  3 x + y + 4 z − 2 =0  x − 2 y + z − 21 =0 2 x − y + 2 z + 3 = 0 4 x − 3 y − z + 5 = 0 C.  . D.  .  2 x − y + 2 z − 21 =0  4 x − 3 y − z − 27 = 0 8 Câu 21. Cho I = ∫ f ( x + 1) dx .Bằng cách đặt t= 3 x + 1 ta được kết quả nào sau đây? 8 1 9 7 9 A. I = ∫ f ( t ) dt . f ( x ) dx . C. I = ∫ f ( t ) dt . D. I = ∫ f ( t ) dt . 2 ∫4 B. I = 3 2 4 Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( 2;3; −6 ) và bán kính R = 4 có phương trình là A. ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z + 6 ) = B. ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z + 6 ) = . 2 2 2 2 2 2 4. 16 C. ( x + 2 ) + ( y + 3) + ( z − 6 ) = D. ( x + 2 ) + ( y + 3) + ( z − 6 ) = 2 2 2 2 2 2 16 4.    Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a (1; − 1; 2 ) , b ( 3;0; − 1) và c = ( −2;5;1) . Toạ độ của = =     vectơ u = a + b − c là:     A. = ( 6; − 6;0 ) . u B. u ( 6;0; − 6 ) . = C. u = ( −6;6;0 ) . D. u ( 0;6; − 6 ) . = Câu 24. Nếu u = u ( x) và v = v( x) là hai hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn [a; b] thì b a b b b b b a A. ∫ udv uv |a −∫ vdu . B. ∫ udv uv |b − ∫ vdu . C. ∫ udv uv |a −∫ udv . D. ∫ udv uv |b − ∫ vdu . b b a = = a = = a b a a a a a b 1 Câu 25. Tích phân I = ∫ xdx có giá trị bằng 0 1 1 A. 1 . . B.C. 0 D. . 3 2 Câu 26. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F là một nguyên hàm của f trên [a; b]. Chọn khẳng định đúng? a b a b A. ∫ f ( x= )dx F (= x) b F (b) − F (a ) B. ∫ f ( x= )dx F (= F (b) − F (a) x) a b a b b b b C. ∫ f ( x= f(= f (b) − f (a ) )dx x) a D. ∫ f ( x= )dx F ( = F (a) − F (b) x) a a a Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; −1;0 ) và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 x − 17 = ( S ) là mặt 0. cầu tâm I và cắt ( P ) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 16π .Mặt cầu ( S ) có phương trình là 3/4 - Mã đề 590
A. ( x + 1) + ( y − 1) + z 2 =. B. ( x + 1) + ( y − 1) + z 2 = . 2 2 2 2 10 100 C. ( x − 1) + ( y + 1) + z 2 =. D. ( x − 1) + ( y + 1) + z 2 = . 2 2 2 2 10 100 Câu 28. Cho hàm số f , g liên tục trên đoạn [a; b]. và c ∈ [ a; b ] .Khẳng định nào trong các khẳng định sau SAI ? b b b a A. ∫ k . f ( x)dx k .∫ f ( x)dx (k ∈ ) = B. ∫ f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx a a a b b c c a C. ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ( a < b < c ) ∫ f ( x)dx D. ∫ f ( x)dx = 1 a b a a Câu 29. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên đoạn [a; b]. ? b a a b b b A. ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx =x + ∫ g ( x)dx . a ∫ f ( x)d b b B. ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx =x + ∫ g ( x)dx . a ∫ f ( x)d a a b b b b b b C. ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx = ∫ g ( x)dx − ∫ f ( x)dx a a a D. ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx =x + ∫ g ( x)dx . a ∫ f ( x)d a a Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] .Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b quanh trục Ox là: b b b b 3 2 2 A. V = π ∫ f ( x ) dx B. V = π ∫  f ( x )  dx   C. V = ∫  f ( x )  dx   D. V = π ∫  f ( x )  dx   . a . a . a . a Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;3; 4 ) . Gọi A, B, C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là A. 6 x + 4 y + 3 z − 1 = . 0 B. 6 x + 4 y + 3 z + 1 = . 0 C. 6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0 D. 6 x + 4 y + 3 z − 12 = 0.      Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a  2i  k  3 j . Tọa độ của vectơ a là A. (1; − 3; 2 ) B. (1; 2; − 3) . C. ( 2;1; − 3) . D. ( 2; − 3;1) . Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thằng x = a , x = b ( a < b ) . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức. b b b b A. S = ∫ f ( x ) dx . B. S = π ∫ f ( x ) dx . C. S = ∫ f ( x ) dx . D. S = π ∫ f 2 ( x ) dx a a a a Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. A. 4 x − y − z − 6 = . B. x + 2 y + 2 z − 6 = . 0 0 C. 2 x − y + 2 z − 3 = . D. 2 x + y + 2 z − 6 = . 0 0 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; −1; −2 ) và mặt phẳng ( P ) : 3x − y + 2 z + 4 =. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua 0 M và song song với ( P) ? A. ( Q ) : 3 x − y − 2 z − 6 =. 0 B. ( Q ) : 3 x − y + 2 z + 6 =. 0 C. ( Q ) : 3 x + y − 2 z − 14 =0 D. ( Q ) : 3 x − y + 2 z − 6 =. 0 ------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 590
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH MÔN T – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 35. 590 591 592 593 1 D B D B 2 A A C A 3 B C D D 4 B B D C 5 A B B B 6 A B C A 7 B A D C 8 B D C A 9 C C B D 10 D D C D 11 B B C B 12 D A A C 13 A B D C 14 C A C A 15 C B B A 16 B D A C 17 B C A A 18 D A D A 19 A D D D 20 C C C D 21 D A A B 22 B A B B 23 A C C C 24 B B C C 25 D C A D 26 B B B A 27 D C C C 28 D B D B 29 B C D C 30 D C D D 31 D B C D 32 D A C D 33 A C D A 1
34 B B A B 35 D A A D Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-12 2