Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Minh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Minh’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Minh

PHÒNG GD-ĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS HẢI MINH NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: Toán - lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề khảo sát gồm 2 trang I- TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) Chọn chữ cái A, B, C, hoặc D cho mỗi khẳng định đúng. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 1 A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x+ 2y = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D. +y=3 x Câu 2: Cho đường tròn (O ; R) và cung AB có số đo bằng 300. Độ dài cung AB tính theo R là : πR πR πR πR A. B. C. D. 6 5 3 2 Câu 3: Cặp số(1; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x + 2y = 2 D. x -2y = -3 x 2y 1 Câu 4: Hệ phương trình : có nghiệm là cặp số nào? 2 x y 12 A. (5; -2) B. (-5; 2) C. (2; -5) D. (-2; 5) Câu 5: Rút gọn biểu thức 9 − 4 5 − 5 ta được kết quả bằng A. −2. B. 2 − 2 5. C. 2. D. 2 5 − 2. Câu 6: Biểu thức 2 x − 1 + x − 2 có nghĩa khi: A. x < 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 Câu 7: Cho ∆ ABC vuông ở A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC có bán kính bằng: A. 5cm B. 2cm C. 5cm D. 5 cm Câu 8 :. Cho đường tròn (O). MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B sao cho ﾷ AMB = 700 . Số đo của cung lớn AB là: A. 1100 B. 550 C. 1250 D. 2500 II. TỰ LUẬN:(8 điểm) 3 x −1 x 1 Câu 9: (1đ) Rút gọn biểu thức: P = − : Với x > 0; x 1 x −1 x −x x+ x 3 Câu 10: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 Câu 11: (2,5 điểm) Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h. Nếu vận tốc của mỗi xe vẫn không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì 2 xe gặp nhau sau 5h 22phút kể từ lúc xe chậm khởi hành. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 12: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D. a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AN.MD = CM.ND. c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB. --------HẾT--------
3. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD-ĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS HẢI MINH NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - LỚP 9 I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A D A B D C D II. Tự luận (8 điểm) Câu 9:) Với x > 0; x 1 , ta có: 3 x −1 x 1 P= − : ( x +1 )( x −1 ) x .x − x 2 x+ x 3 x −1 x 1 = − : ( x +1 )( x −1 ) x( x − 1) x + x 3 x −1 x +1 1 = − : ( x +1 )( x −1 ) ( x +1 )( x −1 ) x+ x 3 x −1 − x −1 . x ( x +1 ) = 2 ( x −1 ) x =2 x = ( x +1 )( x −1 ) ( x −1 ) KL.Vậy P = 2 x với x > 0; x 1 Câu 10: (1,5 điểm) a). Giải phương trình (1) khi m = 1. Thay đúng cho 0.25 điểm x=2 Khi m = 1 ta có phương trình: x − 6x + 8 = 0 2 x=4 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = 4 . Giải đúng và kết luận đúng cho 0.25 điểm c) Để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thì ∆= +( −+ =2) ۳ m 2 7 ( ) 3 2 ' m − 4m 3 0 m (*) cho 1 đ 4
Câu 11 Gọi vận tốc của xe nhanh là x km/h và vận tốc của xe chậm là y km/h. 0.25 (2,5 đ) Đ/k x,y> 0 Hai xe cùng khởi hành 1 lúc và đi ngược chiều sau 5h gặp nhau nên ta có 0.25 phương trình 5(x+y)=400 (1) Thời gian xe đi chậm hết 5h 22 phút =161/30 Thời gian xe đi nhanh hết 161/30- 2/3= 141/3 giờ 0.25 Vì xe đi chậm xuất phát trước 40’=40/60=2/3h Quãng đư ờng xe đi chậm là 161/30y Quãng đường xe đi nhanh là 141/30x 0.25 Cả 2 xe đi được 141/30x+161/30y =400 (2) Kết hợp (1) và(2) ta có hệ phương trình 5( x y ) 400 0.25 141x 161y 400 0.25 30 30 Từ (2) 141x+161y=1200 (3) Từ (1) x+y=400/5=80 (4) X=80y thay vào (3) 141(80-y)+161y=1200 11280-141y+161y=12000 20y=12000-11280 20y=720 y=720/20=36km/h Thay y=36 vào X=80-36=44km/h 0.75 Vậy vận tốc của xe nhanh là 44km/h vận tốc của xe chậm là 36km/h 0.25 Câu 12 : a) 1đ. (Chứng minh được 1 tứ giác nội tiếp 0.5đ) ﾷﾷ Tứ giác ACNM có: MNC = 900 (gt) MAC = 900 ( tính chất tiếp tuyến). ACNM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC. Tương tự tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn đường kính MD. b) 1đ Chứng minh ∆ANB ~ ∆CMD (g.g) 0.5đ Suy ra tỉ số 0.25đ Suy ra điều phải chứng minh 0.25đ c) 1đ y x ﾷﾷ 0 ﾷ ∆ANB ~ ∆CMD CMD = ANB = 90 (do ANB là góc nội tiếp D chắn nửa đường tròn (O)). C N ﾷﾷ Suy ra IMK = INK = 900 IMKN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính IK ﾷﾷ IKN = IMN (1). I K Tứ giác ACNM nội tiếp ﾷﾷ IMN = NAC (góc nội tiếp cùng chắn A M O B cung NC) (2). ﾷﾷ 1 ﾷ Lại có: NAC = ABN = ( sđ AN ) (3). 2 ﾷﾷ Từ (1), (2), (3) suy ra IKN = ABN IK // AB (đpcm).