Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Lâm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Lâm” các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Lâm

PHÒNG GDĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGHĨA LÂM NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 9 THCS ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 01 trang PHẦN 1- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm): Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm: 2 Câu 1. Điều kiện để biểu thức xác định là: 3− x A. x < 3; B. x 3 ; C. x 3 ; D. x > 3 . Câu 2. Điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 1 và y = x + m là hai đường thẳng song song: A. m 3; m 1 ; B. m = 3; C. m 1; D. m = 1. a3 Câu 3. Cho a > 0, rút gọn biểu thức ta được kết quả là: a A. a2; B. a; C. a; D. - a. Câu 4. Phương trình x = 4 + 2 3 − 3 có tập hợp nghiệm là: { A. 2 3;1 ; } B. { −1;1} ; C. { 2 3 + 1} ; D. { 1} . Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình x2 - 2 3 x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ? A. Vô số; B. 5; C. 6; D. 7. ﾷ 0 Câu 6. Cho ∆ABC vuông tại A, góc ACB = 30 , cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là: 5 3 5 A. 10cm; B. cm; C. 5 3 cm; D. cm. 2 3 ﾷ Câu 7. Cho ∆MNP đều, nội tiếp đường tròn (O;R). Khi đó số đo góc NOP là: A. 1500; B. 600; C. 300; D. 1200. Câu 8. Cho (O;5cm), dây cung AB = 6cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng AB là: A. 1cm; B. 2cm; C. 4cm; D. 34 cm. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 1. (1,5 điểm): Rút gọn các biểu thức: 12 x- x x +1 x +1 a) A = 16 − 3 8 + ; b) B = − : với x > 0; x ≠ 1. 3 x −1 x + x x Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 2mx + m – 2 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 1; b) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. x (3 y + 1) − y (3 x − 1) = 3 Câu 3.(1 điểm): Giải hệ phương trình: − xy + y + 1 = 0 Câu 4. (3 điểm): Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), kẻ các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại I và K (I khác A; K khác B). a) Chứng minh ∆ BAH đồng dạng với ∆ IKH từ đó suy ra HA . HI = HB . HK. b) Chứng minh ∆ CIK cân. c) Kẻ đường kính BF của đường tròn (O). Gọi P là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H, P, F thẳng hàng. Câu 5.(1 điểm): Giải phương trình: 2 x − 3 x + 1 = x − 1 --------------Hết------------- III. HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GDĐT NHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGHĨA LÂM NĂM HỌC 2022 – 202s3 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Phần 1- Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Mỗi câu lựa chọn đúng đáp án được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Phương án đúng A B B D B C D C Phần 2 - Tự luận (8 điểm): Câu 1. (1,5 điểm): a) 12 2 3 A = 16 − 3 8 + =4–2+ =4–2+2=4 0,5 (0,5đ) 3 3 b) x- x x +1 x +1 với x > 0; x ≠ 1 ta có B = − : (1đ) x −1 x + x x = x ( x −1 )− x +1 : x +1 0,25 x −1 x ( x +1 ) x 1 x +1 = x− : 0,25 x x x −1 x = . 0,25 x x +1 = ( x +1 )( x −1 ). x = x −1 0,25 x x +1 Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì B = x − 1 Câu 2. (1,5 điểm): a, Cho phương trình x2 – 2mx + m – 2 = 0 (m là tham số) (0,5đ) a) Giải phương trình với m = 1; 0,25 Với m = 1 phương trình đã cho trở thành x2 – 2x – 1 = 0 ∆ ' = b’2 – ac = (- 1)2 – 1. (- 1) = 2 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 1 + 2 ; x2 = 1 − 2 Vậy với m = 1, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 0,25 x1 = 1 + 2 ; x2 = 1 − 2 b, ∆ ' = b’2 – ac = (- m)2 – 1(m – 2) = m2 – m + 2 0,25 (1,0đ) 2 1 1 7 1 7 = m – 2. .m + + = m − 2 + > 0 với mọi m 0,5 2 4 4 2 4 Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 0,25 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt với mọi m x (3 y + 1) − y (3x − 1) = 3 Câu 3. (1 điểm): Giải hệ phương trình − xy + y + 1 = 0 x (3 y + 1) − y (3x − 1) = 3 3xy + x − 3xy + y = 3 y+x=3 − xy + y + 1 = 0 − xy + y + 1 = 0 − xy + y + 1 = 0 y = 3− x 0,25 − xy + y + 1 = 0
y = 3− x y = 3− x −x ( 3 − x) + ( 3 − x) +1 = 0 x 2 − 3x + 3 − x + 1 = 0 y = 3− x y = 3− x 0,25 x − 4x + 4 = 0 2 x=2 y =1 0,25 x=2 Kết luận 0,25 Câu 4.(3 điểm): A F K P O E H B D C I ﾷﾷ a, Xét đường tròn (O) có: BAI = BKI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BI) ﾷﾷ 0,25 hay BAH = IKH ﾷﾷﾷﾷ Xét ∆ BAH và ∆ IKH có: BAH = IKH (cmt); BHA = IHK (2 góc đối đỉnh) ∆ BAH ∆ IKH 0,5 HA . HI = HB . HK 0,25 b, Có AD là đường cao của ∆ ABC (gt) AD ⊥ BC ∆ ACD vuông tại D ﾷﾷ CAD + ACD = 900 (1) ﾷﾷ Tương tự: EBC + ECB = 900 (2) Từ (1);(2) ﾷﾷ CAD = CBE 0,5 ﾷﾷ Xét đường tròn (O) có: CAI = CKI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI) ﾷﾷ 0,25 CBK = CIK (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CK) ﾷ Do đó: CIK = CKIﾷ ∆ CIK cân tại C 0,25 c, Có AD,BE là đường cao của ∆ ABC cắt nhau tại H(gt) H là trực tâm của ∆ ABC CH là đường cao của ∆ ABC CH ⊥ AB ﾷ Xét đường tròn (O) có: BAF = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0 AF ⊥ AB 0,25 Do đó: AF // CH Chứng minh: CF // AH 0,25 Do đó: Tứ giác AFCH là hình bình hành 0,25 Mà P là trung điểm của AC (gt) P là trung điểm của HF F, P, H thẳng hàng 0,25 Câu 5.(1 điểm): Giải phương trình: 2 x − 3x + 1 = x − 1 Điều kiện: x 0 Với x 0 ta có 2 x − 3x + 1 = x − 1
2 x − x + 1 = 3x + 1 4 x − 2 x + 2 = 2 3x + 1 3x + 1 + 1 − 2 x + 4 x + 2 = 3x + 1 + 2 3x + 1 + 1 0,25 3x + 1 + 1 − 2 x + 4 x + 2 = 3x + 1 + 2 3x + 1 + 1 x + 4 x + 4 = 3x + 1 + 2 3 x + 1 + 1 ( ) =( ) 2 2 x +2 3x + 1 + 1 x + 2 = 3x + 1 + 1 (1) 0,25 x +2=− ( ) 3x + 1 + 1 (2) Giải (1): x + 2 = 3x + 1 + 1 x + 1 = 3x + 1 x + 2 x + 1 = 3x + 1 2 x =0 x=0 0,25 2 x ( x - 1) = 0 (tmđk) x −1 = 0 x =1 Giải (2): x +2= − ( ) 3x + 1 + 1 (Vô nghiệm vì….) Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x = 0; x = 1 0,25 * Lưu ý: - Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. --------------Hết-------------