Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Cù Chính Lan, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Cù Chính Lan, Bình Thạnh (Đề tham khảo)" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Cù Chính Lan, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS CÙ CHÍNH LAN NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ ĐỀ NGHỊ Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau:  3x − 7 y = 17 a)  −2 x + 6 y =10 − b) x( x − 2) =x + 4 Bài 2 (2,5 điểm) Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 4 có đồ thị 1 2 là (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Bài 3. (2 điểm) Năm ngoái, hai nhà máy A và B sản xuất được 500 tấn thép. Năm nay, do dịch Covid-19 nên nhà máy A sản xuất giảm 15% số tấn thép so với năm trước và nhà máy B sản xuất giảm 10% số tấn thép so với năm trước nên cả hai nhà máy sản xuất được 437 tấn thép. Hỏi năm ngoái mỗi nhà máy sản xuất được bao nhiêu tấn thép? Bài 4: (1điểm) . Xuân và mẹ cùng đi mua giày ở trung tâm thương mại. Cửa hàng thứ nhất được giảm 50% từ đôi thứ 2 trở đi. Cửa hàng thứ hai đang có chương trình khuyễn mãi 30% cho tổng hóa đơn. Xuân và mẹ cần mua 2 đôi giày thì nên chọn cửa hàng nào thì có lợi hơn? Biết giá mỗi đôi giày tại 2 cửa hàng là 800 000 đồng. Bài 5: (3điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O ; R). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AM, BN, CK. a) Chứng minh các tứ giác ANHK, BCNK nội tiếp được đường tròn. b) Vẽ đường kính AD của (O). Chứng minh : AM.AD = AB.AC c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua cạnh AC. Chứng minh I thuộc (O). HẾT
ĐÁP ÁN Bài 1:  3x − 7 y = 17 a)  −2 x + 6 y =−10  6 x − 14 y =34 ⇔ 0,25 −6 x + 18 y =−30  4y = 4 ⇔ 0,25 −6 x + 18 y = −30  y =1  0,25 ⇔ −30 − 18 y −30 − 18.1 = = = 8 x  −6 −6 Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (8; 1) 0,25 b) x( x − 2) =x + 4 ⇔ x2 − 2x − x − 4 =0 0,25 ⇔ x − 3x − 4 = 2 0 ∆ = b 2 − 4ac = (−3) 2 − 4.1. − 4 = 25 > 0 0.25 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -1; x2 = 4 0.5 Bài 2 (2,5đ). a) Bảng giá trị (P): 0,25 Bảng giá trị (d): 0,25 Vẽ đồ thị của (P) và (d): 0,25 x 2
= x + 4 ⇔ x2 − x − 4 = 0 1 2 1 b)Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là : 2 2 x 0,25*2 1 Ta có a = 2, b = -1 , c = -4 Giải phương trình ta được : 𝑥𝑥1 = 4, 𝑥𝑥2 = −2 0,25 Tìm ra được tương ứng y1 = 8; y2 =2 0,25 Vậy giao điểm của (P) và (d) là ( 4; 8), ( -2; 2) 0,25*2 Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x (tấn) là số tấn thép nhà máy A năm ngoái sản xuất ( x ∈ N ) Gọi y (tấn) là số tấn thép nhà máy B năm ngoái sản xuất ( y ∈ N ) 0,25 Pt: x+y = 500 0,25 Số tấn thép nhà máy A năm nay sản xuất là x(1 - 15%) = 0,85x Số tấn thép nhà máy B năm nay sản xuất là y(1 - 10%) = 0,9y pt: 0,85x + 0,9y = 437 0,25 Lập luận ta có hệ pt: = 500= 260 x + y x   0,25*2 0,85 x + = 437 = 240 0,9 y y Vậy năm ngoái, nhà máy A sản xuất được 260 (tấn) thép và nhà máy B sản xuất được 240 (tấn) thép 0,25 Bài 4: (1đ) Số tiền mua giày ở cửa hàng thứ nhất là: 800 000 + 800 000(100% − 50%) = ( đồng) 1200 000 0,25 Số tiền mua giày ở cửa hàng thứ hai là: 800 000.2.(100% − 30%) = ( đồng) 1120 000 0,25 Vì 1 200 000 đồng < 1 120 000 đồng ( 0,25 đ) nên Xuân và mẹ chọn cửa hàng thứ 2 sẽ lợi hơn. 0,25 Bài 6: (3đ)
a) Chứng minh các tứ giác ANHK, BCNK nội tiếp được đường tròn. * Xét tứ giác ANHK: ˆ ANH = 900 (BN là đường cao của ∆ABC) ˆ AKH = 90 0 (CK là đường cao của ∆ABC) 0,25 ˆ ˆ ⇒ ANH + AKH = 180 0 Vậy tứ giác ANHK là tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 1800) 0,25 * Xét tứ giác BCNK: ˆ BNC = 90 0 (BN là đường cao của ∆ABC) ˆ BKC = 90 0 (CK là đường cao của ∆ABC) 0,25 Hai đỉnh kề N và K nhìn cạnh BC dưới các góc bằng nhau cùng bằng 900. Vậy tứ giác BCNK là tứ giác nội tiếp. 0,25 b) Chứng minh: AM.AD = AB.AC ˆ cm ABD = AMC ˆ ˆ cm ADB = ACM ˆ 0,25 ⇒ ∆ABD ∆AMC (g.g) 0,25 AD AB ⇒ = ⇒ AM.AD = AB.AC 0,25*2 AC AM c) Chứng minh: I thuộc (O) cm B, H, I thẳng hàng 0,25 ˆ cm ABI = ACIˆ 0,25 ⇒ tứ giác ABCI nội tiếp đường tròn 0,25 Mà A, B, C ∈ (O) (gt) nên I ∈ (O). 0,25