Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh (Đề tham khảo)’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THAM KHẢO GIỮA KÌ 2 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2023 – 2024 - MÔN TOÁN 9 ĐIỆN BIÊN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: 5x + 4y = 15 a) 3x 2 − 2x − 8 =0 b)  4x − 6y = −11 x2 −1 Bài 2: (2,5 điểm) Cho (P): y = và (D): y = x + 2. 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3: (1,5 điểm) Vào dịp “Ngày thể thao 27/3”, bạn An đi mua sắm ở cửa hàng thể thao một cái áo thun và một đôi giày có tổng giá tiền là 750 000 đồng. Do cửa hàng đang có chương trình giảm giá, mỗi cái áo giảm 20%, mỗi đôi giày giảm 10% nên bạn An chỉ phải trả 650 000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi chưa giảm) của một cái áo thun, một đôi giày là bao nhiêu? Bài 4: (1,0 điểm) Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm 100 chiếc điện thoại di động và bán với giá niêm yết là 8 500 000 đồng một chiếc. a) Người chủ cửa hàng cho biết mỗi chiếc điện thoại di động bán ra với giá trên đem lại lợi nhuận 70% so với giá nhập vào. Hãy cho biết giá nhập vào của lô hàng trên. b) Sau khi bán được 60 chiếc điện thoại di động thì người chủ giảm giá 20% so với giá niêm yết và bán được hết số điện thoại còn lại. Hãy tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được của lô hàng trên. Bài 5: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (với B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua tâm O (tia AD nằm giữa hai tia AO và AB). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. b) Chứng minh AB2 = AD.AE. c) OA cắt (O) tại K, BK cắt AC tại F. Chứng minh AB.FC = BC.FA. ---Hết---
UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA KÌ 2 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2023 – 2024 - MÔN TOÁN 9 ĐIỆN BIÊN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài Đáp án Điểm 3x 2 − 2x − 8 =0 ∆ =100 0,5 a x1 = 2 0,25 −4 0,25 x2 = 3 1 5x + 4y = 15  4x − 6y = −11 b - Đưa về cột x hoặc cột y đối nhau 0,25 - Cộng đúng 0,25 - Ra x = 1 0,25 - Ra y = 2,5 0,25 BGT đúng 0,25x2 a Vẽ đúng 0,5x2 Phương trình hoành độ giao điểm 0,25 2 Ra được dạng chính tắc ax2 + bx + c = 0 0,25 b Ra đúng x1, x2 0,25 Ra đúng y1, y2 0,25 Gọi giá tiền một chiếc áo thun lúc chưa giảm giá là: x (ngàn đồng). Gọi giá tiền một đôi giày lúc chưa giảm giá là: y (ngàn đồng). 0,25 (đk: 750 > x, y > 0) Vì tổng tiền một chiếc áo thun và một đôi giày khi chưa giảm giá là 750 ngàn 0,25 đồng, nên ta có pt: x + y = 750. (1) Vì một chiếc áo thun giảm 20% và một đôi giày giảm 10% và bạn An chỉ trả 0,25 650 ngàn đồng, nên ta có pt: 0,8x + 0,9y = 650. (2) 3 x + y = 750 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  0,25 0,8x + 0,9y = 650  x = 250 Giải hpt ta được:  0,25  y = 500 Vậy: giá 1 cái áo thun khi chưa giảm là: 250 ngàn đồng. 0,25 giá 1 đôi giày khi chưa giảm là: 500 ngàn đồng.
Giá nhập vào của một chiếc điện thoại là: 0,25 8500000 :170% = 5000000 (đồng) Giá nhập vào của lô hàng là: 0,25 5000000.100 = 500000000 (đồng) b) Số tiền thu về khi bán hết 100 chiếc điện thoại là: 4 0,25 60.8500000 + 40.8500000.80% = 782000000 (đồng) Lợi nhuận thu được từ việc bán 100 chiếc điện thoại là: 782000000 − 500000000 =(đồng) 282000000 Tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được của lô hàng trên là: 282000000 : 500000000.100% = 56,4% 0,25 hình Tứ giác ABOC có:   0,5 ABO + ACO = 90o + 90o = 180o (do AB, AC là tiếp tuyến của (O)) a ⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA. 0,25 ⇒ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này là trung điểm của OA. 0,25 Xét ΔABD và ΔAEB có: 5  BAE chung 0,5    ABD = AEB (cùng chắn BD ) b ⇒ ΔABD ∽ ΔAEB (g – g) 0,25 AB AD ⇒ = AE AB 0,25 ⇒ AD.AE = AB2  1  ABK = sđ BK (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) 0,25 2  1  CBK = sđ CK (góc nội tiếp) 0,25 2 c   Mà BOK = COK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)   Nên sđ BK = sđ CK 0,25   ⇒ ABK = CBK  ⇒ BK là tia phân giác của ABC
AB FA Mà BK cắt AC tại F nên = BC FC 0,25 ⇒ AB.FC = BC.FA