Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Đức Giang, Long Biên’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Đức Giang, Long Biên
- TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ THI GIỮA KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
A.Trắc nghiệm (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm:
Câu 1: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là:
A. (x; y) = (−2; 3) C. (x; y) = (3; −2)
B. (x; y) = (2; - 3) D. x; y {3; −2}
2
Câu 2: Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = 2x + 3. Số giao điểm của đường
thẳng d và parabol (P) là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số
A. (1;1) B (1;2) C (2;-1) D (-1; 1)
2
Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x + mx − m = 0 có nghiệm kép.
A. m {−4;0} B. m = 0 C. m = −4 D. m {0; 4}
Đầu bài cho câu 5; 6; 7; 8: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) đường
kính AM; AB < AC. Đường cao AH của ∆ABC cắt (O) tại điểm thứ hai là K.
Câu 5: Số đo góc bằng :
A. 450 B. 900 C. 1800 D.300
Câu 6: Tứ giác BKMC là hình gì ?
A. Hình thang cân B.Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình bình hành
Câu 7: Số đo bằng số đo góc nào sau đây :
A. B. C. D.
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Tứ giác AKMC nội tiếp C. Tứ giác ABKM nội tiếp
B. D.
= =
B.Tự luận (8 điểm)
Bài 1(2,0 điểm):
Cho hai biểu thức và
a) Tính giá trị biểu thức A tại x = 16
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để
Bài 2(1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
- Trong một kì thi, hai trường A và B có tổng cộng 450 học sinh dự thi. Kết quả trường A
có 80% học sinh trúng tuyển, trường B có 90 % học sinh trúng tuyển. Cả hai trường có 385
học sinh trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi ?
Bài 3(1điểm): Giải hệ phương trình sau
Bài 4(3,0 điểm): Cho (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối
của tia MA lấy điểm C (C ≠ M). Kẻ MH vuông góc với BC ( H BC), OH cắt MB tại E.
a) Chứng minh tứ giác BOMH nội tiếp.
b) Chứng minh HO là tia phân giác của và MH.ME = CH.BE.
c) Gọi F là giao điểm của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp ∆MHC. Chứng minh
C,E,F thẳng hàng.
Bài 5(0,5 điểm): Giải phương trình:
TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỮA KÌ II TOÁN 9
NĂM HỌC 2023 – 2024
A.Trắc nghiệm(2 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C C B A B A D D
B. Tự Luận ( 8 điểm )
Bài Đáp án Điểm
Bài 1. Cho hai biểu thức và
1 1) Tính giá trị biểu thức A tại x = 16 2,0
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để
- Với ta có
a) Khi x = 16 ( thoả mãn điều kiện) , thay vào A ta có : 0,5
. Vậy A = 2/3 khi x =16
b) 1,0
c)
Để ( vì > 0 ; x+ 2 > 0 )
TH 1: x = 0 hoặc x =1 0,5
TH2 :
Mà x có giá trị nguyên nên x
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong một kì thi, hai trường A và B có tổng cộng 450 học sinh dự thi. Kết quả trường A
có 80% học sinh trúng tuyển, trường B có 90 % học sinh trúng tuyển. Cả hai trường có 1,5
385 học sinh trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi ?
Gọi số học sinh dự thi của trường A là x ( x , x< 450 ) 0,25
Gọi số học sinh dự thi của trường B là y ( y , y < 450 )
2 Vì hai trường A và B có tổng cộng 450 học sinh dự thi, nên ta có phương trình: 0,25
x + y = 450.
Hai trường có 385 học sinh trúng tuyển, trong đó trường A có 80% và trường B có 90%
số học sinh trúng tuyển, nên ta có phương trình: . 0,25
Ta có hệ phương trình :
(thỏa mãn) 0,5
Vậy trường A có 200 học sinh, trường B có 250 học sinh. 0,25
Bài 3: Giải hệ phương trình sau : 1
( y ≥ -2; x ≠ 1)
0,25
… … (thoả mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm :
- 3
0,5
0,25
Bài 4: Cho (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm C (C ≠ M). Kẻ MH vuông góc với BC ( H BC), OH cắt MB tại E.
a)Chứng minh tứ giác BOMH nội tiếp.
3
b)Chứng minh HO là tia phân giác của và MH.ME = CH.BE.
c)Gọi F là giao điểm của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp ∆MHC. Chứng
minh C,E,F thẳng hàng.
0,25
Vẽ hình đúng hết câu a
a) Chứng minh là tứ giác nội tiếp.
4
Vì hai đường kính , vuông góc với nhau (giả thiết) nên
Suy ra điểm thuộc đường tròn đường kính
Vì (giả thiết) nên 0,75
Suy ra điểm thuộc đường tròn đường kính
Từ và suy ra bốn điểm , , , cùng thuộc đường tròn đường kính
=> Tứ giác là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết).
b) Chứng minh là tia phân giác của góc .
Có , vuông cân tại
Suy ra .
Vì tứ giác là tứ giác nội tiếp (chứng minh câu a) nên ta có:
0,75
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Suy ra
Khi đó là tia phân giác của (đpcm)
Chứng minh: .
Vì (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm ) nên
Ta có vuông tại là đường cao.
Suy ra (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Vì là tia phân giác của (chứng minh câu b)
(tính chất tia phân giác trong tam giác )
Từ và suy ra (đpcm).
0,75
c) Chứng minh điểm C, E, F thẳng hàng. 0,5
Vì () nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính là MC
Suy ra (góc nội tiếp chắn nửa đường)
là đường kính của đường tròn tâm O (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra , F, thẳng hàng
Xét và chung,
- (g – g)
Mà (cân tại )
Lại có (chứng minh câu c) nên .
Mà (c – g – c) .
Có , , thẳng hàng
Từ và suy ra , E, F thẳng hàng (điều phải chứng minh).
Bài 5: Giải phương trình: 0,5
5 Điều kiện:
Đặt: Ta có:
0,5
Giải hệ phương trình: a = 2; b = 3 hoặc a = 3; b = 2.
Vậy phương trình có nghiệm là : x
Người ra đề Tổ trưởng duyệt BGH duyệt
Trần Thị Hồng Giang Nguyễn Sơn Tùng Nguyễn Thị Soan
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
