Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Hà Huy Tập, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Hà Huy Tập, Bình Thạnh (Đề tham khảo)’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Hà Huy Tập, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HÀ HUY TẬP ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC 2023 – 2024 Bài 1(2 điểm): Giải hệ phương trình và phương trình: 2 x − 3 y =5 a)  b) x2 – 6x + 8 = 0 3 x + y = 2 1 2 1 Bài 2: (2,5 điểm). Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (D):= y x+2 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3 (1,5 điểm). Ông Năm dự định đi siêu thị điện máy mua 1 cái máy lạnh và 1 cái ti vi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 27 000 000 đồng. Nhưng hôm nay siêu thị có chương trình khuyến mãi giảm 15% giá 1 cái máy lạnh và 20% giá 1 cái ti vi nên Ông Năm chỉ trả số tiền là 22 450 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của 1 cái máy lạnh và 1 cái ti vi là bao nhiêu? Bài 4 (1 điểm). Một cửa hàng bán trái cây nhập khẩu 400kg Táo với giá 30 000 đồng/kg. Phí vận chuyển của chuyến hàng là 6 000 000 đồng. Giả sử rằng 10% số kg Táo trên bị hư trong quá trình vận chuyển và số kg Táo còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg Táo là bao nhiêu để cửa hàng có lợi nhuận 30% so với tiền vốn ban đầu? Bài 5 (3 điểm). Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp. b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, AI cắt (O) tại N. Chứng minh ∆INB ~ ∆ICA và IE.IF = IN.IA. c) Kẻ đường kính AK của (O). M là trung điểm của BC. Chứng minh IH ⊥ AM . ĐÁP ÁN: 2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 = 5 11𝑥𝑥 = 11 𝑥𝑥 = 1 Bài 1(2 điểm): Giải hệ phương trình và phương trình: 9𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = 6 2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 = 5 𝑦𝑦 = −1 2 x − 3 y =5 a)  �  �  � (1đ) 3 x + y = 2 b) x2 – 6x + 8 = 0 ∆ = b2 – 4ac = 4 (0,5đ) Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt = = 4; = =2 −𝑏𝑏+ √∆ 6+2 −𝑏𝑏−√∆ 6−2 2𝑎𝑎 2.1 2𝑎𝑎 2.1 x1 = x2 = (0,5đ)
1 2 1 Bài 2 (2,5 điểm). Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (D):= y x+2 2 4 2 a) Vẽ (P). 0.75 • Lập bảng giá trị 0.25 • Vẽ (P) 0.5 Vẽ (D). 0.75 • Lập bảng giá trị 0.25 • Vẽ (P) 0.5 b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán. 1 1 2 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x = x+2 0.25 4 2 1 2 1 ⇔ x − x−2=0 0.25 4 2 ⇔ x = hay x = 2 4 − 0.25 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: ( 4; 4 ) và ( −2; 1) 0.25 Bài 3 (1,5 điểm). Ông Năm dự định đi siêu thị điện máy mua 1 cái máy lạnh và 1 cái ti vi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 27 000 000 đồng. Nhưng hôm nay siêu thị có chương trình khuyến mãi giảm 15% giá 1 cái máy lạnh và 20% giá 1 cái ti vi nên Ông Năm chỉ trả số tiền là 22 450 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của 1 cái máy lạnh và 1 cái ti vi là bao nhiêu? 1.5 Gọi: x (đồng) là giá niêm yết của máy lạnh (x > 0) y (đồng) là giá niêm yết của ti vi (y > 0) 0.25 Vì tổng số tiền theo giá niêm yết của máy lạnh và ti vi là 27 000 000 đồng nên ta có pt: x + y = 27 000 000 (1) 0.25 Do có chương trình khuyến mãi giảm 15% giá 1 cái máy lạnh và 20% giá 1 cái ti vi nên Ông Năm chỉ trả số tiền là 22 450 000 đồng nên ta có pt: 85%x + 80%y = 22 450 000 (2) 0.25 Từ (1) và (2) ta có hpt:  x + y = 000 000 27  0.25 85%x + 80%y = 000 22 450
 x = 17 000 000 ⇔ 0.25  y = 10 000 000 Kết luận 0.25 Bài 4 (1 điểm). Một cửa hàng bán trái cây nhập khẩu 400kg Táo với giá 30 000 đồng/kg. Phí vận chuyển của chuyến hàng là 6 000 000 đồng. Giả sử rằng 10% số kg Táo trên bị hư trong quá trình vận chuyển và số kg Táo còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg Táo là bao nhiêu để cửa hàng có lợi nhuận 30% so với tiền vốn ban đầu? Tổng số tiền mua táo và vận chuyển: 30 000.400 + 6 000 000 = 18 000 000 đồng 0.25 Số táo bán được trên thực tế: 400.(100%-10%) = 360 kg 0.25 Số tiền cần thu để có lợi nhuận 30%: 18 000 000. (100%+30%) = 23 400 000 đồng 0.25 Giá bán mỗi kg táo là: 23 400 000 : 360 = 65 000 đồng 0.25 Bài 5 (3 điểm). Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. A E N O F H C B I M K a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp. 1
• Chứng minh AEHF nội tiếp. 0.5 • Chứng minh BCEF nội tiếp. 0.5 b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, AI cắt (O) tại N. Chứng minh ∆INB ~ ∆ICA và IE.IF = IN.IA 1 • Chứng minh ∆INB ~ ∆ICA. 0.25 • Chứng minh IN.IA=IB.IC. 0.25 • Chứng minh ∆IFB ~ ∆ICE ⇒ IB.IC = IE.IF 0.25 • KL: IE.IF = IN.IA . 0.25 c) Kẻ đường kính AK của (O). M là trung điểm của BC. Chứng minh IH ⊥ AM . 1 • Chứng minh ANFE nội tiếp và HN ⊥ AI 0.5 • Chứng minh BHCK là hình bình hành và K, M, H thẳng hàng. 0.25 • Chứng minh H là trực tâm ∆AMI và IH ⊥ AM . 0.25