Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lê Văn Tám, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lê Văn Tám, Bình Thạnh (Đề tham khảo)’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lê Văn Tám, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2023-2024 Mức độ đánh giá Tổng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % điểm 1. Giải hệ phương Hệ phương Phương trình trình và phương trình đơn giản bậc hai trình: Số câu: 1 1 2 Số điểm: 1,0 1,0 2,0 Tỉ lệ: 10% 10% 20% 2. Hàm số y = ax2 Vẽ (P) và (d) Tìm tọa độ và đường thẳng giao điểm của (d) (P) và (d) Số câu: 1 1 2 Số điểm: 1.5 1.0 2,5 Tỉ lệ: 15% 10% 25% 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Số câu: 1 1 Số điểm: 1,5 1,5 Tỉ lệ: 15% 15% Bài toán liên 4. Bài toán thực tế quan đến phần Đại số trăm,… Số câu: 1 1 Số điểm: 1,0 1,0 Tỉ lệ: 10% 10% Chứng minh tứ Chứng minh Chứng minh giác nội tiếp. đẳng thức góc bằng nhau, 5. Hình học 3 điểm thẳng hàng,… Số câu: 1 1 1 3 Số điểm: 1,0 1,0 1,0 3,0 Tỉ lệ: 10% 10% 10% 30% Tổng số câu: 3 3 2 1 9 TS điểm: 3,5 3,5 2,0 1,0 10,0 Tỉ lệ: 35% 35% 20% 10% 100%
UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2023-2024 LÊ VĂN TÁM MÔN : TOÁN 9 ĐỀ THAM KHẢO -------------------- Đề thi gồm 5 câu hỏi tự luận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,0 điểm.) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 3x2 + 4x – 4 = 0 b) x2 Bài 2. (2,5 điểm.) Cho (P): y = và (d): y = x + 3 − 4 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Tuần trước, mẹ Lan đem theo 170 000 đồng đi siêu thị “bình ổn giá” thì mua được 3 kg cam sành loại I; 1 kg đường trắng Biên Hòa. Hôm nay, mẹ đưa 200 000 đồng nhờ Lan đi siêu thị này để mua 4kg cam và 2kg đường loại như tuần trước. Đến nơi, cam đang giảm giá 15% còn đường thì tăng 5% so với giá tuần trước, do đó Lan phải bù thêm 12 000 đồng nữa mới đủ tiền mua. Tính giá tiền của một kg cam và một kg đường tuần trước? Bài 4: (1,0 điểm) Người ta thả một quả banh từ một tầng cao của tòa nhà chung cư. Biết độ cao từ nơi thả đến mặt đất là 180 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của quả banh khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức: S = 5t2 a) Hỏi quả banh cách mặt đất bao nhiêu mét sau 4 giây? b) Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì quả banh chạm mặt đất? Bài 5: (3,0 điểm) Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, CE của ∆ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp và BH vuông góc với AC tại F. b) Kéo dài AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Kéo dài KE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ   hai I. Gọi N là giao điểm của CI và EF. Chứng minh: CIE = NEC và CE² = CN.CI. c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AEF. Chứng minh: ba điểm M,N,P thẳng hàng. ----------------HẾT--------------------
ĐÁP ÁN Bài 1 (2,0 điểm) a) 3x2 + 4x – 4 = 0 ∆ hoặc ∆’ 2 x1 = ; x2 = −2 3 b) 15 x − 7 y =9 ⇔ 4 x + 9 y =35 x = 2 ⇔ y = 3 Bài 2 (2.5 điểm) a) Bảng giá trị đúng Vẽ đồ thị đúng b) Viết đúng PT hoành độ giao điểm Tìm đúng x1, x2 Suy ra y1, y2 KL đúng 2 tọa độ giao điểm (2; 1) và (6; 9) Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Tuần trước, mẹ Lan đem theo 170 000 đồng đi siêu thị “bình ổn giá” thì mua được 3 kg cam sành loại I; 1 kg đường trắng Biên Hòa. Hôm nay, mẹ đưa 200 000 đồng nhờ Lan đi siêu thị này để mua 4kg cam và 2kg đường loại như tuần trước. Đến nơi, cam đang giảm giá 15% còn đường thì tăng 5% so với giá tuần trước, do đó Lan phải bù thêm 12 000 đồng nữa mới đủ tiền mua. Tính giá tiền của một kg cam và một kg đường tuần trước? Giải: Gọi x (đồng) là giá tiền của một kg cam y (đồng) là giá tiền của một kg đường (x, y>0) Tổng số tiền của 3kg cam và 1kg đường là 170000 đồng ⇒ 3x + y = 170000(1) Tổng số tiền của 4kg cam và 2kg đường là 212000 đồng ⇒ 4.(1 − 15%)x + 2.(1 + 5%)y = 212000(2) Giải hệ (1) và (2), ta được x = 50000 đồng y = 20000 đồng Kết luận Bài 4: Người ta thả một quả banh từ một tầng cao của tòa nhà chung cư. Biết độ cao từ nơi thả đến mặt đất là 180 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của quả banh khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức: S = 5t2 a)Hỏi quả banh cách mặt đất bao nhiêu mét sau 4 giây? a) Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì quả banh chạm mặt đất?
a) Tính đúng : 180 – 5.42 = 180 – 80 = 100 m b) Tính đúng t = 6 giây Bài 5: a./ Chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp và BH vuông góc với AC tại F.   Ta có: BEH  BDH  900 (gt)    BEH  BDH  900  900  1800 ⇒ Tứ giác BEHD nội tiếp Xét ∆ ABC Ta có: CE là đường cao (gt) AD là đường cao (gt) H là giao điểm của CE và AD ⇒ H là trực tâm ∆ ABC ⇒ BH là đường cao ⇒ BH ⊥ AC tại F b./ Kéo dài AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Kéo dài KE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ   hai I. Gọi N là giao điểm của CI và EF. Chứng minh: CIE = NEC và CE² = CN.CI. *Chứng minh được: Tứ giác AEHF nội tiếp   ⇒ FAH = FEH ( cùng chắn cung FH )   Mà CIE = FAH ( cùng chắn cung KC )   ⇒ CIE = NEC *Xét ∆ CIE và ∆ CEN  Ta có: ICE là góc chung.   CIE = NEC (cmt) ⇒ ∆ CIE đồng dạng ∆ CEN (g.g) CI CE ⇒ = CE CN ⇒ CE² = CN.CI.
c./ Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AEF. Chứng minh: ba điểm M,N,P thẳng hàng. Ta có: Tg AEHF nội tiếp (cmt) Mà P là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AEF (gt) ⇒ Tâm P cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF (1) Ta có: OM ⊥ BC (gt) Mà BC là dây của (O) (gt) ⇒ M là trung điểm BC Chứng minh: Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC ⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC (2) Từ (1) và (2), Suy ra: PM là đường trung trực của EF Suy ra: PM đi qua trung điểm của EF (3) Gọi T là hình chiếu của E lên AC Xét ∆ AEC vuông tại E, ET là đường cao 2 Ta có: CE = CT .CA Mà CE² = CN.CI. (cmt) ⇒ CN .CI = CA.CT CN CT ⇒ = CA CI Suy ra: ∆ CNT đồng dạng ∆ CAI (c.g.c)  CIA ⇒ CTN =   CBA   ⇒ CTN =( cùng chắn CBA ) mà TFN =  ( tg BEFC nội tiếp)  ABC   CTN ⇒ TFN =  NET    ⇒ NTE = ( tương ứng phụ với hai góc bằng nhau TFN và FTN ) ⇒ TN = NE Mà NT = NF ( do ∆TNF cân tại N) ⇒ NE = NF ⇒ N là trung điểm của EF (4) Từ (3), (4) , Suy ra: 3 điểm P, N, M thẳng hàng.