Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Quang Trung, Thăng Bình” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Quang Trung, Thăng Bình
- PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH KIỂM TRA GIỮA KÌ II Điểm
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG MÔN: TOÁN 9 – ĐỀ A
Họ và tên: ……………………………… Thời gian: 90 phút
Lớp: ....... ( không kể thời gian giao
đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình bậc nhất hai ẩn là:
A. x – 3y2 = 2 B. x2 + y = 0 C. x – 6y = -2 D. xy + x = 3.
Câu 2: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Một nghiệm duy nhất
Câu 3: Hàm số nào đồng biến khi x < 0?
A. B. . C. . D.
Câu 4: Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm:
A. ( 0; 3 ) B. C. D. (-3; 0 ).
Câu 5 : Phương trình (m – 3 )x2 – 2x + 8 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn khi:
A. m = 3 B. m ≠ 3 C. m < 3 D. m > 3.
Câu 6: . Cho phương trình : . Nếu thì phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 7: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt ?
A. 2024x2 – x – 1 = 0. B. x2 – x + 2024 = 0.
C. 2024x2 – x + 1 = 0. D. x2 + 2024 = 0.
Câu 8 : Cho đường tròn (O), góc ở tâm . Số đo cung nhỏ AB là:
A. 600 B. 1200 C. 2400 D. 3600.
Câu 9: Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 1600 là :
A. 800 B. 900 C. 1600 D. 1800.
Câu 10: Cho hình vẽ bên, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là:
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Cho hình vẽ bên, biết AD là đường kính của đường tròn(O), .
Khi đó số đo góc:
A. 300.
B. 400
C. 600
D. 500
Câu 12: Một tứ giác nội tiếp thì :
A. Có tổng hai góc đối bằng 1800 .
B. Có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
- C. Có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Cả A, B đúng.
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm)
a) (TH) Giải hệ phương trình sau:
b) (TH) Giải phương trình:
c) (VDC) Cho hệ phương trình: ( là tham số). Tìm để hệ đã cho có
nghiệm thỏa mãn đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số:(P)
a) (NB) Nêu tính chất của hàm số trên.
b) (TH) Vẽ đồ thị hàm số (P)
Bài 3: (1 điểm) (VD) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết:
Hiệu của chúng bằng 1874. Hai lần số nhỏ cộng số lớn bằng 2324.
Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Gọi A là điểm nằm trên đường tròn sao
cho AB > AC. Trên tia AC lấy điểm P sao cho AP = AB. Đường thẳng vuông góc hạ từ P xuống BC
cắt BA ở D và cắt BC ở H.
a) (TH) Chứng minh tứ giác ACHD nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ACHD.
b) (VD) Chứng minh:
c) (VD) Chứng minh PC.PA = PH.PD.
d) (VDC) PB cắt (O) tại I. Chứng minh các điểm I, C, D thẳng hàng.
--------------------------HẾT---------------------------
PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH KIỂM TRA GIỮA KÌ II Điểm
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG MÔN: TOÁN 9 – ĐỀ B
Họ và tên: ……………………………… Thời gian: 90 phút
Lớp: ....... ( không kể thời gian giao
đề)
- I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình bậc nhất hai ẩn là:
A. 0x – y2 = 5 B. 2x2 -3y = 0 C. x – xy = 10 D. x – 6y = 1.
Câu 2: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Một nghiệm duy nhất
Câu 3: Hàm số nào đồng biến khi x > 0?
A. B. . C. . D.
Câu 4: Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm:
A. ( 0; 2 ) B. C. D. (-2; 8 ).
Câu 5 : Phương trình (m + 2 )x2 – 5x + 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn khi:
A. m = 2 B. m < 2 C. m > 2 D. m ≠ -2
Câu 6: Cho phương trình : . Nếu thì phương trình có 2 nghiệm là:
A. B.
C. D. A, B, C đều đúng.
Câu 7: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt ?
A. x2 – x + 2024 = 0. B. x2 – 5x – 2024 = 0.
C. 2024x2 – 2x + 1 = 0. D. x2 + 2024 = 0.
Câu 8 : Cho đường tròn (O), góc ở tâm . Số đo cung nhỏ AB là:
A. 1000 B. 500 C. 2000 D. 3600.
Câu 9: Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là :
A. 800 B. 1600 C. 3600 D. 400.
Câu 10: Cho hình vẽ bên, góc nội tiếp chắn cung BC là:
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Cho hình vẽ bên, biết AD là đường kính của đường tròn(O), .
A. Khi đó số đo góc: 500.
B. 400
C. 600
D. 900
Câu 12: Một tứ giác nội tiếp thì :
A. Có hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Có tổng hai góc đối bằng 1800.
- C. Có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
D. Cả B, C đúng.
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm)
b) (TH) Giải hệ phương trình sau:
b) (TH) Giải phương trình:
c) (VDC) Cho hệ phương trình: ( là tham số). Tìm để hệ đã cho có
nghiệm thỏa mãn đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số:(P)
a) (NB) Nêu tính chất của hàm số trên.
b) (TH) Vẽ đồ thị hàm số (P)
Bài 3: (1 điểm) (VD) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết:
Tổng của chúng bằng 2024. Ba lần số nhỏ cộng số lớn bằng 2524.
Bài 4 (3 điểm): Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên đường tròn
sao cho AC > BC. Trên tia CB lấy điểm M sao cho CM = CA. Qua M kẻ đường thẳng vuông
góc với AB tại H, cắt AC tại E.
a) (TH) Chứng minh tứ giác CBHE nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
CBHE
b) (VD) Chứng minh:
c) (VD) Chứng minh MB.MC=MH.ME.
d) (VDC) MA cắt (O) tại D. Chứng minh các điểm D; B; E thẳng hàng.
--------------------------HẾT---------------------------
- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đề A C D B C B A A B A D C D
Đề B D A C D D B B A D C B D
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài Đề A Đề B Điểm
Bài a) Giải hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình:
(1,5đ) 0,2đ
Vậy hệ pt có nghiệm là: (x;y)=(3;2) Vậy hệ pt có nghiệm là: (x;y)=(3;-1)
0,2đ
0,1đ
- b)Giải phương trình: b)Giải phương trình:
Ta có: Ta có: 0,2đ
Nên pt có hai nghiệm phân biệt. Nên pt có hai nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có hai nghiệm: Vậy phương trình có hai nghiệm: 0,1đ
0,1đ
0,1đ
b) Cho hệ phương trình:
( là tham số).
Tìm để hệ đã cho có nghiệm
thỏa mãn đạt giá trị lớn nhất. 0,2đ
Ta có
Dấu “ = “ xảy ra khi
Vậy 0,2đ
0,1đ
- Bài 2 Bài 2: (1,5 điểm) Bài 2: (1,25 điểm)
(1,5đ) a) Nêu tính chất của hàm số a) Nêu tính chất của hàm số
Vì Vì
Nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0 0,25đ
0,5đ
b) Vẽ đồ thị hàm số: (P) b) Vẽ đồ thị hàm số: (P)
+ Lập đúng bảng giá trị: + Lập đúng bảng giá trị:
x -4 -2 0 1 2 x -4 -2 0 2 4
0,25đ
6 1,5 0 1,5 6 -8 -2 0 -2 -8
+ Vẽ đúng đồ thị. + Vẽ đúng đồ thị. 0,25đ
+ Nêu nhận xét đầy đủ. + Nêu nhận xét đầy đủ. 0,25đ
Bài 3 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
(1đ)
Gọi x là số thứ nhất. (ĐK: ) Gọi x là số thứ nhất. (ĐK: ) 0,2đ
Gọi y là số thứ hai. (ĐK: ) (x>y) Gọi y là số thứ hai. (ĐK: ) (x>y)
Hiệu của chúng bằng 1874. Tổng của chúng bằng 2024.
nên ta có pt: x - y = 1874(1) nên ta có pt: x + y = 2024(1)
0,2đ
Hai lần số nhỏ cộng số lớn bằng 2324 đơn vị nên ta có Ba lần số nhỏ cộng số lớn bằng 2524 đơn vị nên ta có pt:
pt: x + 2y = 2324 (2) x + 3y = 2524 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 0,2đ
- Giải hệ pt trên, ta được: ( Thỏa mãn điều kiện) Giải hệ pt trên, ta được: ( Thỏa mãn điều kiện)
0,1đ
Vậy số thứ nhất là: 2024 Vậy số thứ nhất là: 1774
Số thứ hai là: 150 Số thứ hai là: 250
0,2đ
0,1đ
Bài 4 Hình vẽ 0,5đ
(3đ)
a) CM: Tứ giác: ACHD nội tiếp được đường tròn. a )CM: Tứ giác: CBHE nội tiếp được đường tròn.
0
Ta có: = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Ta có: = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
= 900 (Do kề bù với ) = 900 (Do kề bù với ) 0,25đ
Theo gt nên = 900 Theo gt nên = 900
0,25đ
Tứ giác ACHD có + = Tứ giác CBHE có + =
Nên tứ giác ACHD nội tiếp được đường tròn đường kính CD .
Nên tứ giác CBHE nội tiếp được đường tròn đường kính BE .
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD là trung Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CBHE là trung điểm 0,25đ
điểm của CD. của BE.
0,25đ
- b) Chứng minh: b) Chứng minh:
tứ giác CBHE nội tiếp được đường tròn
tứ giác ACHD nội tiếp được đường tròn
Nên ( tính chất tứ giác nội tiếp) 0,2đ
Nên ( tính chất tứ giác nội tiếp)
Mà (kề bù) Mà(kề bù)
0,1đ
Lại có (hệ quả góc nội tiếp) Lại có(hệ quả góc nội tiếp)
Nên 0,1đ
nên
0,1d
c) Chứng minh PC.PA = PH.PD. c) Chứng minh MB.MC=MH.ME..
Xét hai tam giác vuông và Xét hai tam giác vuông và 0,1 đ
Có và chung và chung
0,2 đ
nên (g.g) Nên (g.g)
0,1đ
0,1 đ
d) Chứng minh: D, C, I thẳng hàng. d) Chứng minh: D, B, E thẳng hàng.
Tam giác AME có AH, MC là các đường cao cắt nhau tại
Tam giác BPD có BH, PA là các đường cao cắt nhau
B nên B là trực tâm của tam giác 0,2đ
tại C nên C là trực tâm của tam giác
Mặt khác: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,1đ
0
Mặt khác: = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,1 đ
Từ (1) và (2)
Từ (1) và (2) . Vậy D, B, E thẳng hàng.
Vậy D, C, I thẳng hàng. 0,1đ
Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa
- TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN GVBM
Trần Thị Lý
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
