Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh (Đề tham khảo)" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐIỆN BIÊN NĂM HỌC: 2024 – 2025 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số y = 3x 2 . Khi y = 3 thì: A. x = 1 . B. x = 2 hoặc x = -2 . C. x = 1 hoặc x = -1 . D. x = 2 . Câu 2. Trong các bảng giá trị sau, bảng giá trị nào là bảng giá trị của hàm số y = -x 2 ? A. B. x -2 -1 0 1 2 x -2 -1 0 1 2 y = -x 2 4 1 0 -1 4 y = -x 2 -4 -1 0 -1 -4 C. D. x -2 -1 0 1 2 x -2 -1 0 1 2 y = -x 2 2 1 0 1 2 y = -x 2 4 1 0 1 4 Câu 3. Cho phương trình ax + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có Δ = b - 4ac = 0 . Khi đó, phương trình có hai 2 2 nghiệm là: b b b b A. x1 = x 2 = B. x1 = x 2 = - C. x1 = x 2 = D. x1 = x 2 = - 2a 2a a a Câu 4. Nghiệm của phương trình x 2 − 4x + 3 = là: 0 A. x1 =x 2 = −1; 3. B. x1 = -1; x 2 = -3 . C. x1 = 1; x 2 = −3 . D. x1 = 1; x 2 = 3 . Câu 5. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x 2 − 7 x+10 = 0 . Khi đó giá trị của S và P là: A. S 7; P 10 . = = B. S = -7; P = 10 . C. S = -7; P = -10 . D. S = 7; P = -10 . Câu 6. Cho phương trình x 2 -5x+3 = 0. Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức x1 + x 2 là: 2 2 A. 19 . B. -19 . C. 25 . D. -25 . Câu 7. Cho tam giác đều ABC có cạnh là 5 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là: 5 3 5 3 5 3 A. cm . B. cm . C. 5 3 cm . D. cm . 2 3 6 Câu 8. Cho tam giác đều có cạnh là 3 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là: 3 A. 3 cm . B. 3 cm . C. cm . D. 4,5 cm . 3 Câu 9. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp được đường tròn. B. Trong một tứ giác nộí tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90° .
C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180° . D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.   Câu 10. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và M = 80° . Số đo của P là: A. 80° . B. 100° . C. 10° . D. 180° . Câu 11. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính 5 . Độ dài cạnh AB bằng: 5 3 5 3 A. 5. B. 5 3 . C. . D. . 2 6 Câu 12. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác đều thành chính nó? A. 90° . B. 100° . C. 110° . D. 120° . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) 1 Bài 1 (1,5 điểm). Cho hàm số y = - x 2 . 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ x = -2 . Bài 2. (0,5 điểm) Giải phương trình: 7x2 – 12x +5 = 0 Bài 3. (1,0 điểm) Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120 km . Tốc độ của xe thứ nhất nhanh hơn tốc độ xe thứ hai là 10 km/h nên đã đến sớm hơn xe thứ hai 24 phút. Tính tốc độ của mỗi xe. Bài 4. (1,5 điểm) Cho phương trình 3 x 2 − 6 x − 7 =. 0 a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A =1 − 2 )( x2 − 2 ) . (x Bài 5. (2,5 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (với B, C là các tiếp điểm) AO cắt BC tại H. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. b) Chứng minh AB2 = AH.AO. c) OA cắt (O) tại K, BK cắt AC tại F. Chứng minh AB.FC = BC.FA. Hết
UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐIỆN BIÊN NĂM HỌC: 2024 – 2025 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B D A A D B C B A D II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Bài Đáp án Điểm 1 1,5 Bảng giá trị x -4 -2 0 2 4 a 1 0,25 y = − x2 - 8 -2 0 -2 -8 2 Vẽ hình đúng 0,5 1 Thay x = −2 vào y = − x 2 , ta được: 0,25 2 b 1 y = .( −2 ) = 2 − −2 0,25 2 Vậy điểm thuộc (P) có hoành độ x = −2 là ( −2; −2 ) . 0,25 2 Giải phương trình: 7x2 – 12x +5 = 0 0,5 ∆ b 2 − 4ac = 0,25 =12 ) − 4.7.5 = 0 (− 2 4> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 5 x1 = 1 ; x 2 = 0,25 7 Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120 km . Tốc 3 độ của xe thứ nhất nhanh hơn tốc độ xe thứ hai là 10 km/h nên đã đến sớm hơn xe thứ hai 1,0 24 phút. Tính tốc độ của mỗi xe? Gọi x (km/h) là tốc độ xe thứ nhất ( x >0) 0,25 Tốc độ xe thứ hai là : x – 10 (km/h) 120 Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B: x 120 Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B: 0,25 x -10 2 Đổi 24 phút = giờ 5 0,25 Tốc độ của xe thứ nhất nhanh hơn tốc độ xe thứ hai là 10 km/h nên đã đến sớm hơn xe thứ hai 24 phút nên ta có phương trình:
120 120 2 - = x -10 x 5 5x.120 5 ( x − 10 ) .120 2x ( x − 10 ) − = 5x ( x − 10 ) 5x ( x − 10 ) 5x ( x − 10 ) 600x − 600x + 6000 = x 2 − 20x 2 2 x 2 − 20x − 6000 = 0 x1 = 60; x2 = −50 (loại) 0,25 Vậy tốc độ xe thứ nhất là 60 (km/h), tốc độ xe thứ hai là 50 (km/h). 4 Cho phương trình: 3x2 – 6x – 7 = 0 1,5 Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 . 0,5 ∆ = ( −6 ) − 4.3. ( −7 ) = 120 > 0 2 a 0,25 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 0,25 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A =1 − 2 )( x2 − 2 ) . (x 1,0 Theo định lí Viète ta có 2 x1 + x2 = 0,5 7 x1 x2 = − 3 b A =1 − 2 )( x2 − 2 ) (x 0,25 A = x1 x2 − 2 ( x1 + x2 ) + 4 7 A = − 2.2 + 4 − 3 7 0,25 A= − 3 Từ điểm A nằm bên ngoài đườngtròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (với B, C là các tiếp điểm) AO cắt BC tại H. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ 2,5 5 giác này. điểm b) Chứng minh AB2 = AH.AO. c) OA cắt (O) tại K, BK cắt AC tại F. Chứng minh AB.FC = BC.FA.
△ABO vuông tại B nên nội tiếp đường tròn đường kính OA. △ACO vuông tại C nên nội tiếp đường tròn đường kính OA. 0,25 0,25 a Suy ra 4 điểm A, B, O, C thuộc đường tròn đường kính OA. 0,25 Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA, tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ 0,25 giác ABOC là trung điểm của OA. Chứng minh ΔABH vuông tại H ΔABO ∽ ΔAHB (g – g) 0,25 b AB AO = AH AB 0,25 AH.AO = AB2 Vẽ đường kính BG, ta có:   90 (AB ABK + OBK = là tiếp tuyến) 0 (1)  + OBK = BGK  900 ( BKG = 900 , góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (2)  0,25   1 sđBK Từ (1) và (2) ABK BGK = =  2  1  0,25 CBK = sđ CK (góc nội tiếp) 2 c   Mà BOK = COK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)   Nên sđ BK = sđ CK 0,25   ABK = CBK  BK là tia phân giác của ABC AB FA Mà BK cắt AC tại F nên = BC FC AB.FC = BC.FA 0,25