Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Đống Đa, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Đống Đa, Bình Thạnh (Đề tham khảo)” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Đống Đa, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – TOÁN 9 A. BẢNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. Mức độ đánh giá Tổng Tổng số câu % T Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức điểm T TNK T TN TN TNK TL TL TNKQ TL TL Q L KQ KQ Q 4 HÀM SỐ Y = ax2 ( a Hàm số và đồ thị hàm số y (Bài 2 ≠0) VÀ PHƯƠNG = ax2 ( a ≠ 0) 1a,b 1 6 (Bài 3, 6 6 60,0 TRÌNH BẬC HAI Phương trình bậc hai một ẩn ;2; 4b) MỘT ẨN Định lí vi-et 4a) Đường tròn ngoại tiếp tam 1 1 1 giác. Đường tròn nội tiếp 4 (Bài ( Bài (Bài 4 3 35,0 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. tam giác 2 5a) 5b) 5c) ĐA GIÁC ĐỀU Tứ giác nội tiếp Đa giác đều và phép quay 2 2 5,0 Tổng 12 5 3 2 12 9 Tỉ lệ % 30% 35% 25% 10% 100 Tỉ lệ chung 65% 35% 100
UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1: Trong những điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 ? A. ( 2;3) . B. (2; 8). C. ( −2;5 ) . D. (-2; - 8) Câu 2: Đồ thị hàm= ax 2 , ( a ≠ 0 ) đi qua điểm A(2; -4). Giá trị của a bằng: số y A. 1. B. -1. C. 2. D. - 4. Câu 3: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 – 4x = 0 B. 3x2 + 5x – 2 = 0. C. 2x2 – 2 365 = 0. D. 0x2 –7x + 25 = 0. Câu 4: Nghiệm của phương trình x2 – 14x + 13 = 0 là: A. x1 = – 1; x2 = 13. B. x1 = – 1; x2 = – 13. C. x1 = 1; x2 = – 13. D. x1 = 1; x2 = 13. Câu 5: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x2 + 5x – 10 = 0. Khi đó giá trị của S và P là: A. S = 5; P = 10 B. S = - 5; P = 10 C. S = - 5; P = - 10 D. S = 5; P = - 10 Câu 6: Cho phương trình x + 7x – 15 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó 2 giá trị của biểu thức x12 + x22 - x1x2 là : A. 79 B. 94 C. -94 D.-79 Câu 7: Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai ? A. Hình vuông nội tiếp đường tròn. B. Mọi tứ giác đều nội tiếp đường tròn. C. Hình chữ nhật là tứ giác nội tiếp. D. Tổng số đo hai góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng 1800. Câu 8: Cho ∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn tâm O có bán kính R thì: a 3 a 3 a 3 a2 3 A. R = B. R = C. R = D. R = 3 2 6 4 Câu 9: Cho tam giác đều cạnh 3cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều đó là: 3 3 2 3 2 3 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 2 2 2 3 ˆ ˆ Câu 10: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và M = 600 . Số đo của P là: A. 1200 B. 300 C. 1800 D. 900 Câu 11: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng: R 3 R A. R B. R 3 C. D. 2 2 Câu 12: Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó? A. 900 B. 1000 C. 1100 D. 1200
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = − x 2 4 b) Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau. Bài 2. (0,5 điểm) Giải phương trình sau : ( 2 x + 1) = 3 x 2 + 6 2 Bài 3. ( 1,0 điểm) Theo kế hoạch , Công an tỉnh Khánh Hòa sẽ cấp 7200 thẻ căn cước công dân cho địa phương A. Một tổ công tác được điều động đến địa phương A để cấp thẻ căn cước công dân trong một thời gian nhất định.Khi thực hiện nhiệm vụ, tổ chức công tác đã cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm được 40 thẻ Căn cước so với kế hoạch . Vì vậy , tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cung cấp được bao nhiêu thẻ Căn cước công dân? Bài 4. (1,5 điểm) Cho phương trình: 3x 2 + 2 x − 3 =. 0 a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: M = ( x1 − 2 x2 )( x2 − x1 ) + x2 . 2 Bài 5. (2,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) . Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) (1,0 điểm) Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp. b) (0,5 điểm) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh: AD.AK = AB.AC.  c) (1,0 điểm) Gọi M là trung điểm của BC. Giả sử BAC = 60 0 . Chứng minh H, M, K thẳng hàng và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆HEF theo R. -----HẾT-----
UBND QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN LỚP 9 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A X X X B X X X X C X X D X X X B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Bài 1. (1,5 điểm) 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = − x 2 4 + Lập BGT 0,5 + Vẽ đồ thị 0,5 b) Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau. 0 + Điểm cần tìm có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau nên x + y = ⇒ x = y − 0,25 1 + Thay x = − y vào hàm số y = − x 2 ta có 4 1 1 y = (− y )2 − 4 1 y = − y2 4 1 2 y +y= 0 4 y = 0 hoặc y = −4 0 + Với y = ⇒ x = y = − 0 + Với y = 4 ⇒ x = y = − − 4 Vậy các điểm cần tìm là (0;0) và (4; −4) 0,25 Bài 2. (0,5 điểm) Giải phương trình sau : ( 2 x + 1) 2 = 3x 2 + 6 x2 + 4x − 5 = 0 0,25 2 Ta có a + b + c =1 + 4 + 5 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1 c −5 x2 = = = −5 0,25 a 1 Bài 3. ( 1,0 điểm) 3
Câu Nội dung Điểm Gọi số thẻ Căn cước mỗi ngày tổ công tác cấp được theo kế hoạch là ( x ∈ N ∗ ) 0,25 7200 Theo kế hoạch, tổ công tác sẽ hoàn thành nhiệm vụ trong ngày x Sau khi cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày tổ công tác cấp được x + 40 thẻ. 7200 Sau khi cải tiến kĩ thuật , tổ công tác hoàn thành nhiệm vụ trong ngày x + 40 Khi thực hiện nhiệm vụ, tổ công tác đã cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm 40 thẻ Căn cước so với kế hoạch. Vì vậy, tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày nên ta có phương trình: 7200 7200 0,25 − =2 x x + 40 2 x 2 + 80 x − 288000 =0 0,25 x = 360 (nhận) hoặc x = −400 (loại) Vậy theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác cấp được 360 thẻ căn cước 025 Bài 4. (1,5 điểm) Cho phương trình: 3x + 2 x − 3 =. 2 0 a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. Ta có a= 3 > 0 và c =−3 < 0 . Vì a và c trái dấu 0,25 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . 0,25 b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: M = ( x1 − 2 x2 )( x2 − x1 ) + x2 . 2 Vì phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  −b −2  x1 + x2 = a = 3  Theo định lí Vi-et, ta có:   x .x = c = −1 0,25 4  1 2 a  Ta có: M = ( x1 − 2 x2 )( x2 − x1 ) + x2 2 2 2 2 M= x1 x2 − x1 − 2 x2 + 2 x1 x2 + x2 0,25 2 ( 2 M= 3x1 x2 − x1 + x2 ) M = 3x1 x2 − ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2  2     M 5x1 x2 − ( x1 + x2 ) 2 = 0,25 2  −2  −49 M = 5. ( −1) −   = 0,25  3  9 Bài 5. (2,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) . Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) (1 điểm) Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp. b) (0,5 điểm) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh: AD.AK = AB.AC. 5  c) (1,0 điểm) Gọi M là trung điểm của BC. Giả sử BAC = 60 0 . Chứng minh H, M, K thẳng hàng và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆HEF theo R.
Câu Nội dung Điểm 0,25 0,25 a) (1 điểm) Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp? Ta có: ∆BFC vuông tại F (CF là đường cao)  ∆BFC nội tiếp đường tròn đường kính BC (1) 0,25 Ta có: ∆BEC vuông tại E (BE là đường cao)  ∆BEC nội tiếp đường tròn đường kính BC (1) 0,25 Từ (1) và (2)  4 điểm B, F, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.  Tứ giác BFEC nội tiếp. 0,25 0,25 b) (0,5 điểm) Chứng minh: AD.AK = AB.AC? Chứng minh: ∆ABD  ∆AKC (g.g) 0,25 Chứng minh: AD.AK = AB.AC. 0,25 c) (1 điểm) Chứng minh H, M, K thẳng hàng và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆HEF theo R? Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. 0,25 Chứng minh: H, M, K thẳng hàng 0,25 Chứng minh: Tứ giác AFHE nội tiếp. 0,25 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆HEF theo R. 0,25 * Học sinh làm cách khác đúng vẫn được trọn điểm