Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lê Văn Tám, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lê Văn Tám, Bình Thạnh (Đề tham khảo)” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lê Văn Tám, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – TOÁN 9 A. BẢNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. Mức độ đánh giá Tổn Nội Vận dụng Tổng số câu g% T dung/Đơ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề cao điểm T n vị kiến TNK T TN TN TN TNK T thức TL TL TL Q L KQ KQ KQ Q L Hàm số và đồ thị HÀM SỐ hàm số y Y = ax2 ( = ax2 ( a 4 a ≠0) VÀ ≠ 0) (Bài 2 1 PHƯƠN Phương 6 1a,b (Bài 6 6 60,0 G TRÌNH trình bậc ;2; 4a) 3, 4b) BẬC HAI hai một MỘT ẨN ẩn Định lí vi-et Đường tròn ngoại tiếp tam giác. 1 1 1 Đường 4 (Bài ( Bài (Bài 4 3 35,0 TỨ GIÁC tròn nội 5a) 5b) 5c) NỘI tiếp tam 2 TIẾP. ĐA giác GIÁC Tứ giác ĐỀU nội tiếp Đa giác đều và phép 2 2 5,0 quay Tổng 12 5 3 2 12 9 Tỉ lệ % 30% 35% 25% 10% 100 Tỉ lệ chung 65% 35% 100
B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN 9 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao ĐẠI SỐ Nhận biết: – Nhận biết được tính đối xứng 3 (trục) và trục đối xứng của đồ thị hàm số Hàm số và đồ y = ax2 (a ≠ 0). thị của hàm số Thông hiểu: y = ax2 (a≠ 0) 2 Thiết lập được bảng giá trị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Vận dụng: Vẽ được đồ thị của hàm số y 1 = ax2 (a≠0). Nhận biết: Hàm số – Nhận biết được khái niệm 3 y=ax2 (a≠ phương trình bậc hai một ẩn. 0) và 1 Thông hiểu: phương 1 trình bậc – Giải thích được định lí Viète. hai một ẩn Vận dụng: – Giải được phương trình bậc hai một ẩn. Phương trình bậc hai một – Ứng dụng được định lí Viète vào ẩn. Định lí tính nhẩm nghiệm của phương trình 1 Viète bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng, ... – Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc). Vận dụng cao: – Vận dụng được phương trình bậc 1 hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Nhận biết Đường tròn ngoại tiếp tam – Nhận biết được định nghĩa đường giác. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. 2 tròn nội tiếp – Nhận biết được định nghĩa đường tam giác tròn nội tiếp tam giác. Nhận biết – Nhận biết được tứ giác nội tiếp 1 đường tròn. Thông hiểu – Giải thích được định lí về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180o. 2 – Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông. Tứ giác nội Vận dụng tiếp – Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình Tứ giác nội vành khuyên (hình giới hạn bởi 2 tiếp. Đa hai đường tròn đồng tâm). giác đều – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) 1 gắn với đường tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến chuyển động tròn trong Vật lí; tính được diện tích một số hình phẳng có thể đưa về những hình phẳng gắn với hình tròn, chẳng hạn hình viên phân,...). Nhận biết – Nhận dạng được đa giác đều. – Nhận biết được phép quay. – Nhận biết được những hình Đa giác đều và phẳng đều trong tự nhiên, nghệ 2 phép quay thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... – Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đều.
UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ - HỌC KÌ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC: 2024 – 2025 LÊ VĂN TÁM MÔN: TOÁN - LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm có 02 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Hệ số a của hàm số 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 2 là: Em hãy chọn đáp án đúng nhất (0,25 điểm/câu) Câu 2. Giá trị của hàm số 𝑦𝑦 = tại 𝑥𝑥 = −2là: 𝑥𝑥 2 A. 0 B. 1 C. -1 D. -2 4 1 −𝟏𝟏 2 𝟐𝟐 A. -1 B. 1 C. D. Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 một ẩn số. A. 2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = 0 B. −𝒙𝒙 𝟐𝟐 + 𝒚𝒚 𝟐𝟐 + 𝟓𝟓 = 𝟎𝟎 C. 𝟒𝟒√ 𝒙𝒙 + 𝟗𝟗 = 𝟎𝟎 D. 𝒎𝒎 𝟐𝟐 − 𝟓𝟓𝟓𝟓 + 𝟏𝟏 = 𝟎𝟎 A.( 𝑥𝑥 − 1)(5 − 𝑥𝑥 ) = 0 B. 𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 − 3 = 0 Câu 4. Hai số 1 và 3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây: C. −𝑥𝑥 2 + 4𝑥𝑥 − 3 = 0 D. 𝒙𝒙 𝟐𝟐 − 𝟗𝟗 = 𝟎𝟎 Câu 5. Cho phương trình 𝑎𝑎𝑥𝑥 2 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 = 0( 𝑎𝑎 ≠ 0) có hai nghiệm 𝑥𝑥1 ; 𝑥𝑥2 thì tổng 𝑆𝑆 = 𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 và tích 𝑃𝑃 = 𝑥𝑥1 . 𝑥𝑥2 là: A. 𝑆𝑆 = ; 𝑃𝑃 = B. 𝑆𝑆 = ; 𝑃𝑃 = C. 𝑆𝑆 = ; 𝑃𝑃 = D. 𝑆𝑆 = ; 𝑃𝑃 = −𝑏𝑏 −𝑐𝑐 −𝑏𝑏 𝑐𝑐 −𝑎𝑎 −𝑐𝑐 −𝑎𝑎 𝑐𝑐 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑎𝑎 Câu 6. Cho hai số có tổng là S và tích là P và 𝑆𝑆 2 − 4𝑃𝑃 ≥ 0 thì hai số cần tìm là nghiệm của 𝑎𝑎 𝑎𝑎 𝑎𝑎 𝑎𝑎 phương trình: A. 𝑥𝑥 2 − 𝑆𝑆𝑆𝑆 + 𝑃𝑃 = 0 B. 𝑥𝑥 2 − 𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃 = 0 C. 𝑥𝑥 2 + 𝑆𝑆𝑆𝑆 + 𝑃𝑃 = 0 D. 𝑥𝑥 2 + 𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑃𝑃 = 0 Câu 7. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường: A. Đường cao B. Phân giác trong C. Trung trực D. Trung tuyến Câu 8. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường A. Phân giác trong B. Trung tuyến C. Trung trực D. Đường cao A.𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + � = 1800 � 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 Câu 9. Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn thì: B. � + � = 1800 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � + � = 1800 C. 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Câu 10. Cho 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 nhọn, có ba đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H như hình vẽ. Hãy cho D. Cả B và C đều đúng biết, trong hình vẽ có bao nhiêu tứ giác nội tiếp được đường tròn.
A E F H B D C A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 11. Cho hình vuông ABCD tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O, sao cho phép A. Phép quay thuận chiều 600 tâm O quay đó biển mỗi điểm A; B; C; D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O. B. Phép quay thuận chiều 900 tâm O C. Phép quay thuận chiều 1200 tâm O D. Phép quay thuận chiều 1800 tâm O Câu 12: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay A.900 thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ? B.1350 C.1800 D.2250 Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số 𝑦𝑦   =    𝑥𝑥 2 . 1 PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) 4 a) Vẽ đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 . 1 2 4 Bài 2. (0,5 điểm) Giải phương trình: 5𝑥𝑥 2 − 21𝑥𝑥 + 4 = 0 b) Tìm các điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 25. Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình: 2𝑥𝑥 2 − 9𝑥𝑥 + 3 = 0 b) Gọi 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, tính giá a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. trị của biểu thức: 𝑆𝑆 = 𝑥𝑥1 (2025 − 𝑥𝑥1 ) + 𝑥𝑥2 (2026 − 𝑥𝑥2 ) − 𝑥𝑥2 Bài 4. (1.0 điểm) Người ta đổ thêm 100 g nước vào một dung dịch chứa 30 g muối để pha loãng thì nồng độ của dung dịch giảm đi 5%. Hỏi trước khi pha loãng, dung dịch chứa bao nhiêugam nước, biết dung dịch chỉ chứa một loại muối duy nhất? Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhon (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) a) Chứng minh : tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn và AF . AB = AE .AC � � c) Chứng minh : AH . AD = AM .AK và tính tổng số đo 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 + 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 =? b) Gọi M là giao điểm của AK và EF . Chứng minh AK vuông góc với EF tại M ––––HẾT–––– Họ và tên :........................................................................................Số báo danh: ...............................
UBND QUẬN BÌNH THẠNH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KIỂM TRA GIỮA KÌ – HỌC KÌ II LÊ VĂN TÁM NĂM HỌC: 2024 – 2025 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Mỗi phương án chọn đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D C B A C A B D D B Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số 𝑦𝑦   =    𝑥𝑥 2 . 1 PHẦN II: TỰ LUẬN 4 a) Vẽ đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 . 1 2 4 Lập bảng giá trị--------------------------------------------------------------------- 0.5 Vẽ đồ thị hàm số ------------------------------------------------------------------ 0.5 1 Thay y = 25 vào hàm số y = x 2 , ta có: 25 = 𝑥𝑥 2 b) Tìm các điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 25. 4 1 𝑥𝑥 = 100 2 4 𝑥𝑥 = 10 hoặc 𝑥𝑥 = −10 --------- 0.25 Vậy các điểm cần tìm là (10 ; 25) ; (−10 ; 25) ---------------------------- 0.25 Bài 2. (0,5 điểm) Giải phương trình: 5𝑥𝑥 2 − 21𝑥𝑥 + 4 = 0 Δ = 𝑏𝑏 2 − 4𝑎𝑎𝑎𝑎 = (−21)2 − 4.5.4 = 441 − 80 = 361 > 0 ------------- 0,25 −𝑏𝑏 + √∆ 21 + √361 𝑥𝑥1 = = =4 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 2𝑎𝑎 2.5 𝑥𝑥2 = = = ----------------------------------------------------------- 0,25 −𝑏𝑏−√∆ 21−√361 1 2𝑎𝑎 2.5 5 Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình: 2𝑥𝑥 2 − 9𝑥𝑥 + 3 = 0 ∆ = 𝑏𝑏2 − 4𝑎𝑎𝑎𝑎 = (−9)2 − 4.3.2 = 57 > 0 a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt . Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 . ---------------- 0.25 𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 = = −𝑏𝑏 9 𝑎𝑎 2 𝑥𝑥1 . 𝑥𝑥2 = = 𝑐𝑐 3 b) Theo hệ thức Viete: 𝑎𝑎 2 S = 𝑥𝑥1 (2025 − 𝑥𝑥1 ) + 𝑥𝑥2 (2026 − 𝑥𝑥2 ) − 𝑥𝑥2 ----------------------------- 0.5 S = 2025𝑥𝑥1 − 𝑥𝑥1 + 2026𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥2 2 2 S = 2025𝑥𝑥1 − 𝑥𝑥1 + 2025𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥2 2 2 S = (2025𝑥𝑥1 + 2025𝑥𝑥2 ) − (𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 ) 2 2 S = 2025( 𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 ) − [(𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 )2 − 2𝑥𝑥1 𝑥𝑥2 ] ----------------------------- 0.5 9 9 2 36381 S = 2025. − �� − 2. � = 3 2 2 2 4 ------------------------------------- 0.25
Bài 4. (1.0 điểm) Người ta đổ thêm 100 g nước vào một dung dịch chứa 30 g muối để pha loãng thì nồng độ của dung dịch giảm đi 5%. Hỏi trước khi pha loãng, dung Gọi khối lượng dung dịch ban đầu là 𝑥𝑥 ( 𝑔𝑔)( 𝑥𝑥 > 0). ---------------------------- 0,25 dịch chứa bao nhiêugam nước, biết dung dịch chỉ chứa một loại muối duy nhất? Khối lượng dung dịch sau khi pha loãng: 𝑥𝑥 + 100 ( 𝑔𝑔). 30 30 ⋅ 100% = Nồng độ dung dịch ban đầu: 𝑥𝑥 𝑥𝑥 30 30 ⋅ 100% = Nồng độ dung dịch sau khi pha loãng: 𝑥𝑥 + 100 𝑥𝑥 + 100 Sau khi pha loãng, nồng độ dung dịch giảm 5% = nên ta có phương trình: 1 20 − = 30 30 1 600( 𝑥𝑥 + 100) − 600𝑥𝑥 𝑥𝑥 ( 𝑥𝑥 + 100) 𝑥𝑥 𝑥𝑥+100 20 ------------------------------------------------------------------------ 0,25 = 20𝑥𝑥 ( 𝑥𝑥 + 100) 20𝑥𝑥 ( 𝑥𝑥 + 100) 𝑥𝑥 + 100𝑥𝑥 − 60000 = 0 2 𝑥𝑥 = 200 hoặc 𝑥𝑥 = −300 ------------------------------------------------------------- 0,25 Nghiệm 𝑥𝑥 = −300 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy dung dịch ban đầu chứa 200 − 30 = 170g nước. ------------------------ 0,25 Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhon (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) a) Chứng minh : tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn và AF . AB = AE .AC � � c) Chứng minh : AH . AD = AM .AK và tính tổng số đo 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 + 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 =? b) Gọi M là giao điểm của AK và EF . Chứng minh AK vuông góc với EF tại M A M E F O H B D C K
∆ AEB đồng dạng ∆ AFC --------------------------------------------------------------------- 0,5 a) Chứng minh: tứ giác nội BEFC nội tiếp AF .AB = AE .AC ----------------------------------------------------------------------------- 0,5 Chứng minh : � + � = 1800 --------------------------------------------------------0,25 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 b) Chứng minh AK vuông góc với EF tại M Mà : � + � = 1800 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � � c) Chứng minh : AH . AD = AM .AK và tính tổng số đo 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 + 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 =? Cm : AK vuông góc EF tại M ---------------------------------------------------------------0,25 AF . AB = AH . AD ---------------------------------------------------------------------------0,25 Cm : ∆ AMH đồng dạng ∆ ADK ----------------------------------------------------------0,25 AF . AB = AM .AK --------------------------------------------------------------------------0,25 � � Cm : 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 + 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = 1800 ----------------------------------------------------------------0,25