zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi học kì 1 môn Toán 3 năm 2024-2025

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi học kì 1 môn Toán 3 năm 2024-2025 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM" được sưu tầm để hỗ trợ các bạn sinh viên trong quá trình ôn tập, giúp nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng làm bài thi. Chúc các bạn ôn thi thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 3 năm 2024-2025

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 24 - 25 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN 3 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH133101 BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 2 trang. Thời gian 90 phút. ***** Được phép sử dụng tài liệu gồm 1 tờ A4 viết tay. Câu 1 (2.0 điểm). Cho các ma trận     1 m 2 t 3 3 2 0 A = −1 0 3  , B= , D = −2 2 , 4 −3 1 4 2 −1 5 7 trong đó m,t là các hằng số thực. a. Xác định m để ma trận A khả nghịch. b. Với m = 1, tìm ma trận nghịch đảo của A và ma trận X sao cho AX − 3BT = D, trong đó BT là ma trận chuyển vị của ma trận B. Được phép sử dụng máy tính cầm tay, nhưng phải trình bày biểu thức ma trận ở từng bước tính. Câu 2 (3.0 điểm). Giải phương trình vi phân sau a. y′′ − 2y′ + 2y = x + 1. b. x2 y′ − 2xy = x4 ex , x > 0. Câu 3 (2.0 điểm). Cường độ dòng điện trong một mạch RLC kín mắc nối tiếp (như hình vẽ) thỏa mãn phương trình vi tích phân sau: di 1 t L + Ri(t) + i(u)du = E(t), dt C 0 trong đó L là hệ số tự cảm của cuộn cảm, C là điện dung của tụ điện, R là điện trở, và E(t) là suất điện động, i(t) là cường độ dòng điện trong mạch. Giả sử L = 0, 1;C = 0, 1; R = 2; E(t) = 1 − U (t − 3) với U là hàm bậc thang đơn vị được định nghĩa như sau 0 nếu 0 ≤ t < 3 U (t − 3) = . 1 nếu t ≥ 3 Tìm cường độ dòng điện i(t) trong mạch biết rằng i(0) = 0. e−as t F(s) Cho biết các biến đổi Laplace L {U (t − a)} = và L f (τ)dτ = s 0 s Câu 4 (2.0 điểm). Nếu một loài cá được thu hoạch hàng tháng với số lượng h (đơn vị tấn) ở một khu vực nào đó, thì số lượng cá P(t) của quần thể cá đó tại thời điểm t được mô hình bởi phương trình vi phân sau dP = P(a − bP) − h, P(0) = P0 dt trong đó a, b và P0 là các hằng số dương, với P0 là số lượng cá hiện tại. Giả sử a = 10, b = 1 và h = 0, 2P (tức là, lượng thu hoạch bằng 20% lượng cá hiện có), P0 = 5. a. Giải phương trình vi phân trên tìm số lượng cá tại thời điểm t. Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/2
b. Xác định khoảng thời gian (tính từ thời điểm hiện tại) để số lượng cá bằng 3/2 số lượng cá ban đầu. c. Tính lim P, từ đó ước lượng số lượng cá trong khu vực khi thời gian đủ lớn. t→∞ d. Tính số lượng cá sau 5 tháng. Câu 5 (1.0 điểm). Cho bài toán giá trị ban đầu √ y′ = 2xy − y, y(0) = 1. Tính gần đúng giá trị của nghiệm y(2) với độ chính xác đến 4 chữ số thập phân bằng phương pháp Euler với bước chia h = 0.5. Anh/Chị hãy trình bày kết quả như sau: Công thức vòng lặp y(xn+1 ) ≈ yn+1 = ... Bảng giá trị của từng bước lặp Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (kiến thức) Nội dung kiểm tra [LO 1. 1]: Áp dụng được các tính chất cơ bản của ma trận và định Câu 1 thức, giải được hệ phương trình tuyến tính [LO 1.2]: Giải được phương trình vi phân Câu 2, 4, 5 [LO 1.3, 2.3]: Áp dụng được phép biến đổi Laplace Câu 3 Ngày 4 tháng 12 năm 2024 Thông qua Trưởng bộ môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.