Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Vĩnh Tường

PHÒNG GD &ĐT VĨNH TƯỜNG<br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2<br /> Môn Toán Năm học 2017-2018<br /> Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề )<br /> A. Trắc nghiệm (2,0 điểm ):<br /> Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước câu trả lời đúng<br /> Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x 2  x  0 là<br /> D. Một kết quả khác<br /> B. 0;1<br /> A. 0<br /> C. 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình<br /> <br /> x2<br /> 3x  1<br /> <br />  1 là<br /> x  3 x ( x  3)<br /> <br /> A. x  0 hoặc x  3<br /> B. x  0 và x  3 C. x  0 và x  3 D. x  3<br /> Câu 3: Bất phương trình 2 x  10  0 có tập nghiệm là :<br /> A. x / x  5<br /> B. x / x  5<br /> C. x / x  2<br /> D. x / x  5<br /> Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình<br /> hộp chữ nhật đó là :<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> B. 47cm<br /> C. 140cm<br /> D. 280cm<br /> A. 20cm<br /> B.Tự luận<br /> Câu 5 .Giải các phương trình sau<br /> <br /> Câu 6: Giải các phương trình sau<br /> a,<br /> <br /> 3x <br /> <br /> x  2 3( x  2)<br /> <br /> 5 x.<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 7:<br /> <br /> b, x  2  0<br /> x3<br /> <br /> Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140 km và<br /> <br /> sau hai giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe<br /> đi từ B là 10 km/h.<br /> <br /> Câu 8:<br /> Cho  ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH<br /> H  BC).<br /> a) Chứng minh:<br /> <br />  HBA<br /> <br /> ഗ  ABC<br /> <br /> b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.<br /> c) Trong<br /> <br />  ABC<br /> <br /> (E  AB); trong<br /> <br /> kẻ phân giác AD (D  BC). Trong<br /> <br />  ADC<br /> <br /> Chứng minh rằng:<br /> <br /> kẻ phân giác DF (F  AC).<br /> <br /> EA DB FC<br /> <br /> <br /> 1<br /> EB DC FA<br /> <br /> -------------Hết------------<br /> <br />  ADB kẻ<br /> <br /> phân giác DE<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ):<br /> Câu<br /> Đáp án đúng<br /> Câu 1<br /> B<br /> Câu 2<br /> C<br /> Câu 3<br /> A<br /> Câu 4<br /> D<br /> II. Phần tự luận( 8,0 điểm ):<br /> Câu<br /> 5<br /> <br /> Câu 5. a/<br /> <br /> Điểm<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> Đáp án<br /> 7 – 3x = 9 – x ⇔ x = – 1.<br /> <br /> Điểm<br /> 0,5<br /> <br /> Vậy phương trình có nghiệm là x = 1<br /> b/<br /> <br /> 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(2x + 5) = 0<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> ⇔ x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0<br /> * x + 3 = 0 ⇔ x = -3<br /> * 2x + 5 = 0 ⇔ x = -5/2<br /> Vậy phương trình có tập nghiệm là<br /> S = { -3; -5/2 }<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Vậy phương trình vô nghiệm<br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 6<br /> <br /> x  2 3( x  2)<br /> <br /> 5 x<br /> 3<br /> 2<br /> 18 x  2  x  2  9  x  2   6(5  x)<br /> <br /> <br /> 6<br /> 6<br />  18 x  2 x  4  9 x  18  30  6 x<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> a)3 x <br /> <br />  13x  16<br />  x<br /> <br /> c,<br /> <br /> 16<br /> 13<br /> <br /> x2<br /> 0<br /> x3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Xét 2 trường hợp<br /> Trường hợp 1: x +2 >0 và x – 3 >0  x > -2 và x > 3 suy ra : x > 3<br /> Trường hợp 2: x +2 < 0 và x – 3 < 0  x < -2 và x < 3 suy ra : x < -2<br /> Vậy x > 3 hoặc x < -2 thì<br /> <br /> 7<br /> <br /> x2<br /> 0<br /> x3<br /> <br /> Gọi vận tốc của người đi từ B là x(km/h) ( x > 0)<br /> thì vận tốc của người đi từ A là x +10. (km/h)<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Sau 2 giờ người đi từ B đi được 2x (km )<br /> Sau 2 giờ người đi từ A đi được 2 (x + 10 )( km)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Vì hai người chuyển động ngược chiều và gặp nhau nên ta có<br /> phương trình:<br /> <br /> 2x +2 (x + 10 ) = 140<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x = 30 (TMĐK )<br /> Vậy vận tốc của người đi từ B là 30(km/h)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> vận tốc của người đi từ A là 40(km/h)<br /> 8<br /> <br /> Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng<br /> a) Xét  HBA và  ABC có:<br /> <br /> A<br /> <br /> AHB  BAC  900 ; ABC chung<br /> <br /> F<br /> <br /> E<br /> <br /> <br /> <br /> H<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> HBA ഗ  ABC (g.g)<br /> C<br /> <br /> b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:<br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> BC  AB  AC<br /> = 122  162  202<br /> <br /> BC = 20 cm<br /> Ta có  HBA ഗ  ABC (Câu a)<br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> AB AH<br /> 12 AH<br /> <br /> <br /> <br /> BC AC<br /> 20 16<br /> 12.16<br />  AH =<br /> = 9,6 cm<br /> 20<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> EA DA<br /> <br /> (vì DE là tia phân giác của ADB )<br /> EB DB<br /> FC DC<br /> <br /> (vì DF là tia phân giác của ADC )<br /> FA DA<br /> EA FC DA DC DC<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (1)<br /> EB FA DB DA DB<br /> EA FC DB DC DB<br /> EA DB FC<br /> DB<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  1 (nhân 2 vế với<br /> (1) <br /> )<br /> EB FA DC DB DC<br /> EB DC FA<br /> DC<br /> <br /> c)<br /> <br /> TM/BGH<br /> (Ký xác nhận)<br /> <br /> TỔ TRƯỞNG<br /> (ký duyệt )<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> GVBM (ký ,ghi rõ họ và tên )<br /> <br />