Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Chia sẻ: Wang Li< >nkai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập với "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh" giúp bạn hệ thống được các kiến thức cần thiết, nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất! Mời các bạn cùng tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II BẮC NINH NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1. Nếu lim f  x   5 thì lim 3x  4 f  x   bằng bao nhiêu? x 0 x 0 A. 17 . B. 1 . C. 1 . D. 20 . 3x  4 Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số sau y  . x2 2 11 5 10 A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  . ( x  2) 2 ( x  2) 2 ( x  2) 2 ( x  2) 2 Câu 3. Cho hàm số f ( x)  2 x 2  4 x  5 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. lim f ( x)   . B. lim f ( x)   . x  x  C. lim f ( x)  2 . D. lim f ( x)  2 . x  x   x2 1  khi x  1 Câu 4. Tìm m để hàm số f  x    x  1 liên tục tại điểm x0  1 . m  2 khi x  1  A. m  3 . B. m  0 . C. m  4 . D. m  1 . Câu 5. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  4 x  1 tại điểm có hoành độ 3 2 bằng 1 là A. 5 . B. 5. C. 4. D. 4 . Câu 6. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi công thức v  t   8t  3t 2 , t tính bằng giây, v  t  tính bằng  m / s  . Tính gia tốc của chất điểm khi vận tốc đạt 11  m / s  . A. 20 . B. 14 . C. 2 . D. 11. Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA  SC , SB  SD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. CD  AD . B. CD  (SBD) . C. AB  (SAC ) . D. SO  ( ABCD) Câu 8. Hàm số y  cos2 3x có đạo hàm là A. y '  6sin 6 x. B. y '  2 cos 3x. C. y '  3sin 6 x. D. y '  3sin 3x. Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SA . Mặt phẳng  MBD  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A.  SBC  . B.  SAC  . C.  SBD  . D.  ABCD  . 1
1 Câu 10. Cho hàm số f  x   x3   m  2  x2   2m  3 x  2020 , m là tham số. Biết rằng tồn 3 tại giá trị m0 sao cho f   x   0 , x   . Khi đó m0 thuộc khoảng nào sau đây? A.  0; 2 . B.  3;  1 . C.  3;6 . D.  4;  2 . Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  ( ABCD) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SAC ) bằng 2a 2 a 2 A. a 2 . B. a . C. . D. . 3 2  x 2  x  2  3 3x  5  a a Câu 12. Cho lim    ( là phân số tối giản; a, b là số nguyên). Tính x 1  x 2  3 x  2  b b   tổng P  a2  b2 . A. P  5 . B. P  3 . C. P  2 . D. P  2 . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3,0 điểm) 1) Tính các giới hạn sau: a) lim x 3 x 2  7 x  12 x 3 . b) lim x   x2  x  x2  1 . 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  x 4  2 x với x  0 . b) y  2 cos x  3x . Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x  1 có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có tung độ bằng 3 . Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, BC . a) Chứng minh rằng SH   ABCD  và  SAD    SAB  . b) Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  . Tính tan  . c) Tính khoảng cách từ K đến  SAD  . Câu 16. (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  d  a  0 có đồ thị là  C  . Biết  C  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 . Tính giá trị biểu thức 1 1 1 D   . f '  x1  f '  x2  f '  x3  ===== HẾT ===== 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 11 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Đáp D A B B A B D C B A A A án II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 1 1) Tính các giới hạn sau: 1,5 điểm x 2  7 x  12  x  3 x  4  lim x  4  1 a) lim  lim   0,75 x 3 x3 x 3 x3 x 3 1 1 b) lim x    x 2  x  x 2  1  lim x  x 1 x  x  x 1 2 2  lim x  1 x 1  1 2 0,75 13 1  1 2 x x 1,5 2 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: điểm 1 a) y  x 4  2 x  y '  4 x3  0,75 x b) y  2 cos x  3 x  y '  2 sin x  3 . 0,75 Cho hàm số y  x 3  3x  1 có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến 1,0 của  C  tại điểm có tung độ bằng 3 điểm Ta có: y  3 x 2  3 . 0,25 14 Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm 0,25 Với y0  3  x03  3 x0  2  0  x0  2, x0  1  x0  1  y(1)  0 . Phương trình tiếp tuyến: y  3 0,5  x0  2  y(2)  9 . Phương trình tiếp tuyến: y  9( x  2)  3  9 x  15 . Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với 2,5 15 đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, BC . điểm a) Chứng minh rằng SH   ABCD  và  SAD    SAB  . 3
b) Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  . Tính tan  . c) Tính khoảng cách từ K đến  SAD  . Theo Vì SAB là tam giác đều và H là trung điểm của AB  SH  AB 0,5 Vì  SAB    ABCD  theo giao tuyến AB nên SH   ABCD  . a) Ta có SH   ABCD   SH  AD . 0,5 Mà AB  AD , suy ra AD   SAB    SAD    SAB  Có SH   ABCD  nên HC là hình chiếu của SC trên  ABCD  . 0,5 Do đó  SC ,  ABCD       . SC , HC   SCH a 3 Xét  SAB là tam giác đều cạnh a và SH là đường cao nên SH  . b) 2 a 5 Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên HC  BC 2  BH 2  0,25 2 SH 15 Vậy tan    . 0,25 HC 5 Vì BC / / AD  BC / /  SAD   d  K ,  SAD    d  B,  SAD    2d  H ,  SAD   Trong mp  SAB  kẻ HE  SA  E  SA 0,25 Có  SAD    SAB   HE   SAD  c) Do đó d  H ,  SAD    HE  d  K ,  SAD    2 HE . SH .HA a 3 Xét tam giác SHA có HE là đường cao nên HE   SH  HA 2 2 4 0,25 a 3 Vậy d  K ,  SAD    2 HE  . 2 4
Cho hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  d  a  0 có đồ thị là  C  . Biết  C  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 . Tính giá trị biểu 0,5 16 1 1 1 Điểm thức D    . f '  x1  f '  x2  f '  x3  Vì  C  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 .  f ( x)  a  x  x1  x  x2  x  x3  . Suy ra f '  x   a  x  x2  x  x3   a  x  x1  x  x3   a  x  x1  x  x2  . f '  x1   a  x1  x2  x1  x3  0,25 Do đó f '  x2   a  x2  x1  x2  x3  f '  x3   a  x3  x1  x3  x2  Vậy 1 1 1 D   f '  x1  f '  x2  f '  x3  1 1 1 0,25    0 a  x1  x2  x1  x3  a  x2  x1  x2  x3  a  x3  x1  x3  x2  5