Đề thi HSG giải Toán 8 bằng máy tính cầm tay - Sở GD&ĐT Long An - (Kèm Đ.án)

Chia sẻ: Hà Văn Văn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

1.586
lượt xem 186
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là 3 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 bằng máy tính cầm tay kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập, củng cố kiến thức đã học để chuẩn bị tốt cho kì thi được tốt hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HSG giải Toán 8 bằng máy tính cầm tay - Sở GD&ĐT Long An - (Kèm Đ.án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011 NGÀY THI: 23/ 1/ 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT (Không kể phát đề) KHỐI LỚP: 8 Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. Thí sinh không cần ghi tóm tắt cách giải. Bài 1: Thực hiện phép tính: 2  2 3 3  1   1 3  5    3  A=    1   25    :  :   0, 25   4   4  4   2    Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: 2  2 xy x y  x 2  xy  2  : tại x – y = 2011 y x x  y  2 2x  2 y   2x Bài 3: Tìm x, biết: x x 4  1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2 1999 Bài 4: Tìm dư trong phép chia số 2 cho 35 Bài 5: Cho x + y = 6,912 và x + y = 33,76244 . Tính x3 + y3 2 2 Bài 6: Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + mx + n . Khi chia P(x) cho đa thức x – 2 có dư là 23 . Khi chia P(x) cho x – 3 có dư là 80. Tìm số dư khi chia P(x) cho x-15 . Bài 7: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 15cm, CD = 25cm; DB là tia phân giác góc D. Tính gần đúng 68% diện tích hình thang ABCD. Bài 8 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. MN cắt BD, AC theo thứ tự ở I và K. Tính độ dài IK biết AB = 10,26cm và CD = 22,4cm Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 156,25.x2 – 362,5.x + 125,5. Bài 10: Tính gần đúng độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết các cạnh lần lượt tỉ lệ với 388 ; 765 và diện tích của nó bằng 742,05 cm2. --------------HẾT--------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011 NGÀY THI: 23/ 1/ 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP: 8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM 1 Tính thông thường A = 4,11666 1 2 3 -0, 00149 1 Rút gọn biểu thức bằng x y Nếu kết quả = Thay x – y = 2011 ta tìm được kết quả 3 0,5 2011 3 Tính x thông thường x = -8,60589 1 4 Ta có 21  2 (mod 35 ) 10  2  9 (mod 35 ) 220  442  25 (mod 35) 230  9.25 29(mod 35 ) 216  16(mod 35 ) 248  1(mod 35 ) 21999 = ( 248)41 . 231  1.29.2  23(mod 35 ) 23 1 2 2 2 5 Ta có: x + y = ( x +y) – 2xy  xy x3 + y3 = ( x + y )( x2 – xy + y2) Thay x + y = 6,912 ; x2 + y2 = 33,76244 và xy vừa tìm được  Kết quả 184, 93600 1 6 P ( 2 ) = 4 + 2m + n = 23 P ( 3 ) = 54 + 3m + n = 80  2m +n = 19 và 3m + n = 26  m = 7 và n = 5 50060 1 Tính P(15) 7  B 1đ Nếu D C thiếu H K đơn vị Ta có:AB = AD = 15 cm (  ABC cân tại A) trừ DH = CK = ( 25 – 15 ) : 2 = 5 (cm) 0,25đ AH = AD2 -DH 2 = 152 -52 =10 2 (cm) 1 68% SABCD = ( AB + CD )  AH  68% = 2 192,33304cm2 15  25  .10 2 . 68% 2
8 DC Thiếu đơn IN  vị trừ 0,25 2 điểm A B AB KN  2 DC  AB M N I K 1 IN  KN   IK C 6,07cm 2 D 9 2 2  25 29  156, 25 x  362,5 x  125,5   x    84, 75  84, 75 – 84,75 1  2 2  10 Gọi a , b là hai kích thước của hình chữ nhật a b Thiếu Ta có: = và a.b = 742,05 388 765 đơn vị - 388 0,25  a= .b 765 388 a = 19,4 cm 0,5 Thay vào ta có b2 = 742,05 : Tìm được a,b b = 38 ,25cm 0,5 765 Lưu ý: - Nếu kết quả sai nhưng có hướng giải đúng cho 0,2 đ. -Nếu sai chữ số thập phân cuối cùng trừ 0,2 đ. - Nếu có cách giải khác kết quả đúng cho đủ điểm. -Nếu dư hoặc thiếu chữ số thập phân thì trừ 0,5 điểm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012 NGÀY THI : 05/02/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề ) KHỐI LỚP : 8 Chú ý : Tất cả các kết quả (nếu không giải thích thêm )lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn Bài 1: Thực hiện phép tính 1, 252.15,37 3 : 3,754 A= 2 3 4 1  3 2   5 2           4  7 5   7 3     Bài 2: Tính :3333355555 x 3333377777 Bài 3: a) Tìm số dư trong phép chia 2713  312002 cho 41 b)Tìm hai chữ số tận cùng của 159367 Bài 4: Tính: 13  23  33  .....  20113  20123 . Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết khi chia số đó cho 17 dư 2 và chia cho 29 dư 5. Bài 6: Cho đa thức: P(x)  x 5  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e . Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25. Tính P(6), P(7). 1 1 1 1 1 Bài 7: Cho đa thức: P(x)  2  2  2  2  2 x  x x  3x  2 x  5x  6 x  7x  12 x  9x  20 Tính P(0,9). Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12,68cm ; BC= 9,24cm .Gọi E , F , G ,H lần lượt là trung điểm AB , BC , CD , DA. Tính diện tích tứ giác EFGH. Bài 9: Cho hình thoi có chu vi bằng 42,16 cm và tỉ số hai đường chéo là 5: 7. Tính diện tích hình thoi . Bài 10: Cho △ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AD và BE vuông góc nhau tại G. Biết AB = 3,52cm. Tính BC. --------------HẾT-------------- Họ và tên thí sinh:………………………Số báo danh:……….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012 NGÀY THI : 05/02/2012 THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề ) KHỐI LỚP : 8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý : - Kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ 5 không làm tròn - Sai chữ số thập thứ 5 trừ 0,2đ , nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập trừ 0,5đ - Nếu sai kết quả , nội dung đúng được 0,25đ BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM 1 Đặt tử thức là M 516,90433 1đ Mẫu thức là N Tính M :N 2 3333355555.3333377777     Tính: A B A C Sắp:AB AC 1111133332987 ACBC 6501235 1đ 2 A AB Gán:A=33333;B=55555;C=77777. BC=, ghi5 chữ số:012345;43209+AC+AB= ghi 98765;44443+ A2 = ghi 1111133332 (có thể kết hợp cộng tay: A2 .1010  AC.105  AB.105  BC ) 3 a) Tìm dư 2713 : 41 → r1= 14; 312002 :41 → r2 = 18 27 2  32 (mod 41)  273  32.27  3(mod 41) 2712  34  40(mod 41)  2713  40.27  14(mod 41) 32 0,5đ 5 2002 2 31  40  1(mod 41)  31  31  18(mod 41) b) Dùng đồng dư : 1592  81;1593  79  1595  81.79  1 19 0,5đ  159367  81  19(mod100) 4 Giải: Ápdụng công thức 2 3 3 3 3 2 n 2 n  1 1  2  3  ...  n  (1  2  3  ...n)  4 nn  1  13  2 3  3 3  ...  n 3  1  2  3  ...n  2 S=2025078 1đ Ta có:
S= 2012.2013 13  23  33  .....  20113  20123   2025078 2 5 Lấy 1000000000chia cho 17 được phần nguyên là 58823529 17m  3 17m+2=29n+5  n  29 1000000335 1đ 17A  3 Gán A=58823529. A=A+1: = = =.. khi có 29 thương nguyên là 34482770. ấn tiếp x 29+5=1000000335 6 Đặt Q(x)=P(x)-x2 Q(1)=Q(2)=Q(3)=Q(4)=Q(5)=0. P(6)=156 0,5đ Q(x) có 5 nghiệm 1,2,3,4,5 Q(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) P(7)=769 0,5đ 2 P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x P(6)=5.4.3.2.1+62=156;P(7)=6.5.4.3.2+72=76 9 7 1 1 1 =0,94161 1đ P(x)     x(x  1) (x  1)(x  2) (x  2)(x  3) Nếu HS 1 1 1 1 ghi    500 (x  3)(x  4) (x  4)(x  5) x x  5 KQ: 531 cho 0,5 P(0,9)=0,94161 8 A E B EFGH là hình thoi 58,5816cm2 1đ 1 Thiếu đơn Diện tích EFGH= AB.AC H F 2 vị trừ 0,25 1 đ D G C = .12, 68.9, 24 2 9 A 105,08664 cm2 1đ P Thiếu đơn P=4a  a= D O B 4 vị trừ 0,5đ C OA 2  OB2  a 2 (1) OA 5  OB 7 5  OA  OB (2) 7
10,54 2.49 73, 78 Từ (1) và (2) ⇒ OB   74 74 2 5  73, 78  S=2.OA.OB= 2. .   105, 0866 7  74   10 C BC 6,09681 cm 1đ AD= BD = 2 D E BD 2  DG 2  3,522  AG 2 G 1 2 A B BD 2  ( BD)2  3,52 2  ( BD)2 3 3 3,522  BD  1 4 1  9 9  BC  2BD  6,09681 .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 Chú ý: + Tất cả các kết quả (nếu không giải thích gì thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn. + Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm.  22 4  10,38.7,12  10,382 . 1, 25.  .1, 25  4  35 7  Bài 1: Thực hiện phép tính: A  9 11,81  8,19  .0,02 :  15 11, 25 x x 13 Bài 2: Tìm x biết :   1 1 25 2  1 12 1 2  3 9 2 1  5 1 3 4  7 4 4 3 3 3 3 2  1 3  1 4  1 27  1 Bài 3: Tính A  3 . 3 . 3 ..... 3 . 2  1 3  1 4  1 27  1 Bài 4: Cho P( x )  x 5  6 x3  7 x 2  2 x  32013 . Tìm hai chữ số tận cùng của số dư khi chia P(x) cho x – 7. Bài 5: Cho x1006 + y1006 = 1,006 và x2012 + y2012 = 2,012. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: A = x3018 + y3018. Bài 6: Cho f ( x)  ( x 2  x  1) 20  a0  a1 x  a2 x 2  ...  a40 x 40 .Tính S  a1  a3  a5  ...  a39 . Bài 7: Tìm x, y là các số nguyên thỏa mãn x + y + xy = 4. Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có C  300 , đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Tính độ dài đường chéo AC. Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=9.2cm; BC=9,7cm; AD=5cm Tính độ dài CD. Bài 10: Cho dãy số u1= 1; u2 = 2;….; un+2 = 4un+1 – 3un . Tính : a) S20 = u1 + u2 + …+ u20 ; b) P9 = u1.u2… u9. *** HẾT*** Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Kết quả lấy đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn. - Sai chữ số thập phân thứ 5 trừ 0,2đ, nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập phân trừ 0,5đ ; nếu sai 2 chữ số thập phân không chấm điểm. - Nếu sai kết quả, nội dung đúng được 0,25đ. - Nếu kết quả đúng mà không có đơn vị hoặc kết quả dạng phân số trừ 0,25đ. BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM 1 Tính thông thường A=0,01697 1đ 2 310 520 13 0.42554 1đ x x 673 683 25 x  0.425541989 3 Sử dụng quy trình: 1,49801 1đ A=B=1 A=A+1:B=B.(A3+1):(A3-1) = = = = = = = 2013 4 x 5  6 x 3  7 x 2  2 x chia x – 7 dư 18536 +3 59 1đ 2013 20.100 13 3 3 .3  1.23  23(mod100) Vậy hai số tận cùng là 36 +23 = 59 5 x1006 + y1006 = 1,006 và x2012 + y2012 = 2,012 A = 2,52705 1đ (x1006 + y1006)2 = x 2012  y 2012  2x1006 .y1006 2 x 1006 .y1006  x 1006  y1006   (x 2012  y 2012 ) 2 3018 3018 A=x +y 1006 = (x + y1006)( x 2012  y 2012 - x1006 .y1006 ) 6 f (1)  a0  a1  a2  ...  a40  320 1743392200 1đ f (1)  a0  a1  a2  ...  a40  1 1 S 2  f 1  f  1   1 320  1 2  
7 x  y  xy  4 (0;4) 0.25đ  x( y  1)  ( y  1)  5 (-2;-6) 0.25đ  ( x  1)( y  1)  5 (4;0) 0.25đ (x+1;y+1)=(1;5);(-1;-5);(5;1);(-5;-1) (-6;-2) 0.25đ (x,y)= … 8 A 2,5cm B 3,2cm 30° C D H a) ∆BHC là nữa tam giác đều BC . 3 a) S ABCD  0,5đ  HB = 1,6cm; HC = 2 8,43405 cm2 ( AB  CD ).BH  2 AB  2 HC  .BH S ABCD     AB  HC  .BH 2 2 b) AC = BD = BH 2  DH 2 = BH 2  ( AB  HC ) 2 b) AC = 5,50875 cm 0,5đ A 9 5.86941 cm 1đ 5 9,2 O B D 9,7 C CD =OC2+OD2=BC2+AD2-AB2 2 CD= BC 2  AD 2  AB 2 10 u1= 1; u2 = 2;….; un+2 = 4un+1 – 3un Gán: 1  A, 2  B, 2  D(đếm), 3  M(tổng), 2  E(tích) Ghi: D = D + 1:C = 4B – 3A:M = M + C:E = E.C: D = D + 1:A = 4C – 3B:M = M + A:E = E.A: D = D + 1:B = 4A – 3C:M = M + B:E = E.B a) Ấn phím = đến khi D = 20, ta ghi kết quả M. a) S20 = 871696110 0,5đ b) Ấn phím = đến khi D = 9 , tính tràn máy ra kết b) P9 = quả. 917462115110800 0,5đ