zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi OLYMPIC môn Toán 10 - Thạch Thất Quốc Oai

Chia sẻ: Dương Hoàng Sơn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

Báo xấu

454
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi olympic môn toán 10 - thạch thất quốc oai', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi OLYMPIC môn Toán 10 - Thạch Thất Quốc Oai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI OLYMPIC MÔN TOÁN LỚP 10 CỤM TRƯỜNG THPT Thời gian làm bài: 150 phút HUYỆN THẠCH THẤT – QUỐC OAI ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Câu I: (5 điểm) Giải phương trình: x2 x2 + =8 (x + ) 2 1 Câu II: (5 điểm) Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: x 2 − 1 ≤ 0   x 2 − 2(m + 1)x + 4m + 1 ≥ 0  Câu III: (4 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh và các góc thỏa mãn: 1 + cosB 2a + c = sinB 4a 2 − c 2 Chứng minh rằng ABC là tam giác cân. Câu IV: (4 điểm) Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Ký hiệu Sa , S b , Sc lần lượt là diện tích các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh rằng: Sa .MA + S .MB + S .MC = 0 . b c Câu V: (2 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng ta luôn có: a 4 + b4 b4 + c4 c4 + a 4 111 + + ≥++ 3 + b 3 ) bc(b 3 + c 3 ) ca(c3 + a 3 ) a b c ab(a -------------------------------HẾT------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Học sinh trường:

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.