Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 18 - đề 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 13
- ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = - x 4 + 2 (m + 2)x 2 - 2m - 3 (1) có đồ thị là (C m )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m = 0
2. Định m để đồ thị (C m ) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II (2,0 điểm)
æ pö 1
1. Giải phương trình: sin 4 x + cos 4 çx + ÷ =ç ÷
è 4ø 4
log (sin 2 x + 5 sin x + 2) 1
2. Giải phương trình: 4 0,5 =
9
Câu III (1,0 điểm)
ep
Tính tích phân: I = ò cos(ln x)dx
1
Câu IV (1,0 điểm)
µ µ
Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có AB = AC = a và B = C = a . Các cạnh bên cùng nghiêng với
đáy một góc b . Tính thể tích của khối chóp SABC
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 1
P= 2 2 2
+
x + y + z xyz
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(- 3;1) và đường tròn (C ) : x 2 + y 2 - 2x - 6y + 6 = 0 . Gọi T1, T2 là các tiếp
điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T1 .
ì
ï x = 5 + 2t ì
ï x = 3 + 2t '
ï
ï ï
ï
ï ï
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng (d 1 ) : í y = 1 - t ; (d 2 ) : ï y = - 3 - t '
í
ï
ï ï
ï
ïz = 5- t
ï ï z = 1- t '
ï
ï
î ï
î
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (a ) chứa hai đường
thẳng đó.
Câu VII.a (1,0 điểm)
A 4 + 3A n 3
Tính giá trị của biểu thức M = n + 1 , biết rằng C 2 + 1 + 2C 2 + 2 + 2C 2 + 3 + C 2 + 4 = 149
n n n n
(n + 1)!
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d ) : x - y + 1 = 0 và đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 2x - 4y = 0 . Tìm tọa
độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng 600 .
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A(2;0; 0), M(1;1;1) . Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi
qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B(0; b;0), C(0;0;c)(b, c > 0) . Chứng minh rằng
bc
b+ c= và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
2
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: A 3 + 2C n - 2 £ 9n
n n
------------------------Hết------------------------
- KẾT QUẢ
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
13
2. m = 3, m = -
9
Câu II (2,0 điểm)
p
1. x = k p, x = + k p
4
p 1
2. x = + k p, x = arct an( ) + k p
2 5
Câu III (1,0 điểm)
1
I = (ep + 1)
2
Câu IV (1,0 điểm)
a 3 cos a t an b
V=
6
Câu V (1,0 điểm)
1
min S = 30, x = y = z =
3
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. 2x + y - 3 = 0
2. y - z + 4 = 0
Câu VII.a (1,0 điểm)
3
n = 5, M =
4
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
21 3 - 21 21 3 + 21
1. M(3; 4), M '(- 3; - 2), N(- ; ), N '( ; )
3 2 3 3
2. min S = 4 6, b = c = 4
Câu VII.b (1,0 điểm)
n = 3, n = 4
------------------------Hết------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
