Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 18 - đề 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 2
- SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1- NĂM 2012
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Môn: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x 2 3m( m 2) x 1 có đồ thị Cm với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0.
2. Tìm m để Cm có cực đại , cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.
Câu II (2,0 điểm )
1. Giải phương trình 4 cos x 2 sin x cos 2 x 3
2 2 x 3 y 5 x y 7
2. Giải hệ phương trình: x; y ¡
3 5 x y 2 x y 3 1
4 2 x cos 2 x
Câu III (1,0 điểm ) Tính tích phân I 1 sin 2 x dx
0
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a . Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng
với trọng tâm G của tam giác ABC. Mặt phẳng đi qua BC vuông góc với SA. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết
a2 3
cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng .
8
0 a b c
Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là những số thực thoả mãn điều kiện 2 2 2
.
a b c 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M 5a 4abc .
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
·
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BAC 90o biết B 5;0 , C 7; 0 , bán kính đường tròn nội tiếp
r 2 13 6 . Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC biết I có tung độ dương.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x y z 6 0 và đường thẳng d có phương trình
x 3 y 3 z 3
. Viết phương trình hình chiếu của của đường thẳng d lên mặt phẳng P .
1 2 4
1 i 2 3i z
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z biết 2
2i
z z
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B 1; 2 , đường phân giác trong AK có phương trình:
2 x y 1 0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK.
Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1; 0;1 , B 2; 3;1 , C 1; 3; 1 . Viết phương
trình đường thẳng d biết d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC .
y 2 8 xy 8 x 2 y 1 0
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
1 log 2 x .log 2 (1 y ) 1 0
----------- Hết ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
