Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 20 - đề 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 9
- Câu 1: ( 2,0 điểm)
2x 1
Cho hàm số y có đồ thị (C).
x 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để đường thẳng y x m cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB 4
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình 3 cos 2 x 2 cos x sin x 1 0
2
2) Giải phương trình log 2 x 2 log 1
2 log 4 x 2 ( x ¡ )
2 x
1
2x
Câu 3: (1,0 điểm). Tính tích phân I dx
0 1 x
Câu 4: (1,0 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu của
A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của A’B’C’. Cạnh bên tạo với đáy góc 600 .
Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
Câu 5: (1,0 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3 x 4 y 20 0, d 2 : x y 1 0 . Viết
phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) có bán kính R=5, tiếp xúc với d1 và có tâm nằm trên
d2 .
Câu 6: ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình
(S): x 2 y 2 z 2 4 x 4 y 2 z 16 0 ( P ) : 2 x y 2 z 1 0
Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt
phẳng (Q) bằng 3.
Câu 7: ( 1,0 điểm). Cho số phức z thoả mãn 1 i 3 z 4i . Tính z 2010 .
4
Câu 8: (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x 2 y 2 z 2 .
3
4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 3 x y z
x y z
-----------------------------------------------------------